交換代數 賈守卿 9787551734523 【台灣高等教育出版社】

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書名：交換代數
ISBN：9787551734523
出版社：東北大學
著編譯者：賈守卿
頁數：267
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1697193
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內容簡介

交換代數是代數幾何及代數數論的重要工具，它對代數幾何的作用如同微分學對微分幾何的作用一樣。代數幾何與代數數論無論是與基礎數學還是應用數學都有廣泛的聯繫。本書內容包括環，理想，模，正合列，張量積，分式環與分式模，准素分解，鏈條件，Noether環與Artin環，整相關性與賦值，離散賦值與Dedekind整環，完備化，濾鏈，分次環與分次模等。本書論證詳細，盡量做到不跳步，減少初學者的障礙，適合作為自學教材。

目錄

第1章 交換環
1 1 環和環同態
1 2 理想和商環
1 3 零因子與冪零元
1 4 素理想和極大理想
1 5 小根和大根
1 6 理想的運算
1 7 擴張和局限
1 8 Zariski拓撲
第2章 模
2 1 模和模同態
2 2 子模和商模
2 3 子模上的運算
2 4 直積與直和
2 5 自由模與有限生成模
2 6 正合列
2 7 張量積
2 8 標量的局限和擴張
2 9 張量積的正合性
2 10 代數
2 11 代數的張量積
第3章 局部化
3 1 分式環和分式模
3 2 局部性質
3 3 理想在分式環中的擴張和局限
第4章 准素分解
第5章 整相關性和賦值
5 1 整相關性
5 2 上升定理
5 3 整閉整環和下降定理
5 4 賦值環
第6章 Noether環與Artin環
6 1 鏈條件
6 2 Noether環
6 3 Noether環中的准素分解
6 4 Artin環
第7章 離散賦值環和Dedekind整環
7 1 離散賦值環
7 2 Dedekind整環
7 3 分式理想
第8章 完備化
8 1 拓撲和完備化
8 2 濾鏈
8 3 分次環和分次模
8 4 相伴分次環
參考文獻
附錄
附錄A 集合與映射
附錄B 代數基礎
附錄C 拓撲基礎

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