自適應擴展等幾何分析 余天堂 辜繼明 李可可 9787030792587 【台灣高等教育出版社】

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書名：自適應擴展等幾何分析
ISBN：9787030792587
出版社：科學
著編譯者：余天堂 辜繼明 李可可
頁數：277
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1697185
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內容簡介

本書對自適應擴展等幾何分析的理論和應用進行了較為詳盡的論述。全書共8章，包括3部分內容。第1部分（第1～3章）系統地綜述等幾何分析、自適應等幾何分析、擴展等幾何分析和自適應擴展等幾何分析理論的研究進展和主要應用，簡述樣條函數，介紹自適應等幾何分析的基本理論；第2部分（第4、5章）詳細地論述非均質問題和斷裂問題的自適應擴展等幾何分析；第3部分（第6～8章）介紹自適應擴展等幾何分析在含缺陷功能梯度板的振動和屈曲分析、含缺陷結構極限上限分析和孔洞問題安定上限分析中的應用。 本書可供力學、機械工程、航空航天和土木工程等專業的教師、科研人員、研究生和高年級本科生閱讀，也可供從事有限元軟體開發和使用者參考。

作者簡介

辜繼明，博士，安徽工業大學管理科學與工程學院碩導。研究方向：計算經濟學、計算力學、數據挖掘。在Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering、Composites Part B：Engineering等期刊上發表學術論文10餘篇。主持國家自然科學基金青年項目和安徽省高等學校自然科學研究重點項目各1項。獲2021年度江蘇省優秀博士學位論文。

目錄

前言
第1章 緒論
1 1 擴展等幾何分析的產生
1 2 等幾何分析的研究進展
1 3 自適應等幾何分析的研究進展
1 4 擴展等幾何分析的研究進展
1 5 自適應擴展等幾何分析的研究進展
1 6 本書主要內容
參考文獻
第2章 樣條函數基礎
2 1 B樣條
2 2 NURBS
2 3 LR B樣條
2 3 1 局部節點向量
2 3 2 局部細化網格
2 3 3 局部細化過程
2 3 4 細化策略
2 4 LR NURBS
2 5 層次B樣條
2 6 T樣條
2 7 PHT樣條
參考文獻
第3章 自適應等幾何分析的基本理論
3 1 基本方程及弱形式
3 2 離散方程
3 3 位移邊界條件施加
3 4 誤差估計
3 5 求解步驟
3 6 數值算例
3 7 體參數化模型
3 7 1 平面域參數化
3 7 2 空間域參數化
參考文獻
第4章 非均質問題的自適應擴展等幾何分析
4 1 夾雜問題
4 1 1 基本方程及弱形式
4 1 2 位移模式
4 1 3 離散方程
4 1 4 積分方案
4 1 5 誤差估計
4 1 6 數值算例
4 2 孔洞問題
4 2 1 基本方程
4 2 2 離散方程
4 2 3 積分方案
4 2 4 誤差估計
4 2 5 數值算例
4 3 非均質材料熱傳導問題
4 3 1 問題描述
4 3 2 離散方程
4 3 3 誤差估計
4 3 4 數值算例
參考文獻
第5章 斷裂問題的自適應擴展等幾何分析
5 1 各向同性彈性體斷裂問題
5 1 1 基本方程
5 1 2 位移模式
5 1 3 離散方程
5 1 4 積分方案
5 1 5 裂紋擴展分析
5 1 6 誤差分析
5 1 7 求解步驟
5 1 8 數值算例
5 2 正交各向異性彈性體斷裂問題
5 2 1 裂尖場
5 2 2 位移模式
5 2 3 裂紋擴展分析
5 2 4 誤差分析
5 2 5 數值算例
5 3 Reissner-Mindlin板斷裂問題
5 3 1 問題描述
5 3 2 弱形式
5 3 3 位移逼近
5 3 4 離散方程
5 3 5 自適應分析
5 3 6 裂紋擴展分析
5 3 7 數值算例
參考文獻
第6章 自適應擴展等幾何分析在含缺陷功能梯度板分析中的應用
6 1 含孔洞功能梯度板的振動和屈曲分析
6 1 1 問題描述
6 1 2 離散方程
6 1 3 誤差估計
6 1 4 數值算例
6 2 含裂紋功能梯度板的振動和屈曲分析
6 2 1 問題描述
6 2 2 控制方程
6 2 3 誤差估計
6 2 4 數值算例
6 3 含缺陷功能梯度板的熱屈曲分析
6 3 1 問題描述
6 3 2 離散方程
6 3 3 自適應分析
6 3 4 數值算例
參考文獻
第7章 自適應擴展等幾何分析在含缺陷結構極限上限分析中的應用
7 1 極限上限分析理論
7 2 裂紋問題
7 2 1 位移速度模式
7 2 2 離散方程
7 2 3 積分方案
7 2 4 求解過程
7 2 5 自適應細化策略
7 2 6 數值算例
7 3 孔洞問題
7 3 1 位移速度模式
7 3 2 問題離散化
7 3 3 優化問題的求解
7 3 4 數值算例
7 4 夾雜問題
7 4 1 位移速度模式
7 4 2 問題離散化
7 4 3 優化問題的求解
7 4 4 數值算例
參考文獻
第8章 自適應擴展等幾何分析在孔洞問題安定上限分析中的應用
8 1 安定上限分析理論
8 2 時間積分的處理
8 3 離散方程
8 4 安定問題的求解
8 5 自適應細化策略
8 6 數值算例
參考文獻

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