高等數學 (文科微積分) 鐵軍 9787118129342 【台灣高等教育出版社】

內容簡介
《高等數學（文科微積分）》主要內容有高等數學課程思政導論、函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用和微分方程。各節后附有適量的習題，書後附有習題答案。全書難易適度、結構嚴謹、重點突出、理論聯繫實際，有利於提高普通高等院校本科學生、高職高專學生的解題能力，特別是學生對基礎理論的掌握和思想方法的學習，以及有利於培養他們的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學能力。
《高等數學（文科微積分）》適合作為普通高等院校和高職高專院校理工科、經管類、農林牧漁及醫學類等專業學生的教材。

目錄
第一章 高等數學課程思政導論
1 1 高等數學中的科學辯證法——馬克思《數學筆記》原著研讀
一、習近平總書記關於馬克思數學成就和科學方法論的重要論述
二、馬克思《數學筆記》是馬克思主義科學方法論的重要內容
三、馬克思創作《數學筆記》的靈感來源
四、剖析微積分概念定理及經濟學中蘊含的辯證唯物主義思想
1 2 高等數學中的數學文化內容與價值
一、凝練數學文化，實現數學文化與創新精神同頻共振
二、數學文化的特徵與輻射
1 3 數學中的中國傳統文化
一、中國古代光輝的數學成就
二、中華民族命運共同體——中國古代著名數學家簡介
第二章 函數、極限與連續
2 1 函數
一、函數的概念
二、函數的定義域
三、函數的幾種特性
四、幾種常用特殊函數
五、基本初等函數與初等函數
六、常見的經濟函數
七、常見不等式和三角函數公式
習題2 1
2 2 數列極限
一、數列極限的概念
二、收斂數列的運演算法則
三、收斂數列的性質
四、極限存在準則
習題2 2
2 3 函數的極限
一、自變數趨於無窮大時函數的極限
二、自變數趨於有限值時函數的極限
三、函數極限的性質
四、極限的運演算法則
習題2 3
2 4 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量的概念
二、無窮小量的性質
三、無窮大量的概念
四、無窮小量階的比較
習題2 4
2 5 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性
二、連續函數的運演算法則與初等函數的連續性
三、函數的間斷點及其分類
四、閉區間上連續函數的性質定理
習題2 5
第三章 導數與微分
3 1 導數的概念
一、導數的幾何、力學和經濟模型
二、導數的定義
三、導數的幾何意義、物理意義
習題3 1
第四章 導數的應用
第五章 不定積分
第六章 定積分及其應用
第七章 微分方程
附錄 習題參考答案
參考文獻

前言/序言
高等數學是高等院校大多數專業必修的一門重要基礎課，該課程在自然科學、工程技術和經濟管理等很多領域有著廣泛的應用。通過對該課程的學習，學生能夠掌握高等數學的基本理論和基本方法，對自身能力的培養（如邏輯推理能力、抽象思維能力）和數學素養的提高也有著重要的作用，並且為一些後續課程的學習及在各個領域進行理論研究和實踐工作提供必要的保證。
本書根據高等教育數學課程的基本教學要求，結合作者多年的教學實踐、教學改革經驗，以及課程思政的要求，遵循以應用為目的，以「易學、必需、夠用」為原則編寫而成的。
本書按照黨的二十大精神和習近平新時代中國特色社會主義思想的科學體系，撰寫了高等數學課程思政導論，通過高等數學的學習，有機融入社會主義核心價值觀、中國優秀傳統文化教育，特別是中國特色社會主義的「四個自信」（道路自信、理論自信、制度自信、文化自信）教育的內容。
本書在內容的安排上具有以下特點：
（1）結構嚴謹，由淺入深、循序漸進、通俗易學，努力突出高等數學的基本思想和方法。一方面，使學生能夠較好地了解各部分的內在聯繫，從總體上把握高等數學的思想方法；另一方面，培養學生的基本計算能力和嚴密的邏輯思維能力。
（2）簡明實用。以提出問題或簡單實例引入概念，力求深入淺出、通俗簡單、難點分散；刪去了一些煩瑣的理論證明；引導學生理解概念的內涵和外延，培養學生用高等數學的思想和方法分析與解決實際問題的能力。
（3）敘述通俗易懂、語言簡單明快、注意前後聯繫，使知識結構從邏輯上嚴密自然，恰當掌握其深度與廣度，適於本科各專業使用，同時照顧到高職高專等不同層次的需求。
（4）主要包括高等數學課程思政導論、函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用和微分方程等內容。各節后附有適量的習題，書後附有習題答案。
本書在編寫過程中，參考了眾多的國內外教材，並得到了天津財經大學和國防工業出版社的鼎力相助，在此一併表示衷心感謝！
參与本書編寫和提供幫助的還有姜銘久、王友雨、冀有虎、馬薇、李永平、李自立、孫志慧、平國慶、孫叢叢等同志。
由於編者水平有限，加之時間倉促，書中難免有不妥之處，錯誤亦在所難免，希望讀者批評指正。