黎曼-希爾伯特問題與量子場論-可積重正化、戴森-施溫格方程 (英文) 9787576702781 (伊朗)阿里 .索賈-

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書名：黎曼-希爾伯特問題與量子場論-可積重正化、戴森-施溫格方程 (英文)
ISBN：9787576702781
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：(伊朗)阿里 .索賈-法爾德
叢書名：國外優秀數學著作原版系列
頁數：186
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1527419
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【台灣高等教育出版社簡體書】 黎曼-希爾伯特問題與量子場論-可積重正化、戴森-施溫格方程 (英文) 787576702781 (伊朗)阿里 .索賈-法爾德

內容簡介

本書重點研究了Hopf代數擾動重正化在量子場論研寬申的一些最新應用，在第一部分中，我們介紹了可積重正化形式主義，作為研究基於Feynman圖的Hopf代數的可積系統的一種方法，此外，我們考慮了一種可以替代量子可積系統的方法，該方法與重正化Hopf代數的無窮維復李群緊密相關，在第二部分中，我們考慮了將Connes-Marcolli的通用方法擴展到非擾動量子場論研究的過程中。

作者簡介

阿里·索賈-法爾德，伊朗人，在沙希德·貝赫什提大學獲得博士學位。他曾在豪斯道夫數學學院，馬克思·普朗克數學學院和歐文·薛定諤國際數學實驗物理學院做訪問學者，並在攻讀博士學位期間完成了研究工作。

目錄

1 Introduction
2 Hopf Algebra Structures on Combinatorial Objects
2 1 Elementary properties
2 2 Combinatorial Hopf algebras
2 2 1 Connes-Kreimer Hopf algebra
2 2 2 Rooted trees and (quasi-)symmetric functions
2 2 3 Incidence Hopf algebras
3 Perturbative Renormalization
3 1 Insertion operator: From a pre-Lie algebra structure on Feynman diagrams to a Hopf algebra
3 2 Hopf algebraic formalism
4 Integrable Renormalization
4 1 Integrable systems: from finite dimension (geometric approach) to infinite dimen-sion (algebraic approach)
4 2 Rota-Baxter type algebras
4 3 Theory of quantum integrable systems
4 4 Integrable systems on the basis of the renormalization group
4 5 Baditoiu-Rosenberg framework: The continuation of the standard process
4 6 Fixed point equations
5 Connes-Marcolli Theory
5 1 Geometric nature of counterterms: Category of flat equi-singular connections
5 2 The construction of a universal Tannakian category
6 Universal Hopf Algebra of Renormalization
6 1 Shuffle type representation
6 2 Rooted tree type representation
6 3 Universal counterterms
7 Combinatorial Dyson-Schwinger Equations and Connes-Marcolli Universal Treat-ment
7 1 Quantum motions in terms of the renormalization Hopf algebra
7 2 Universal Hopf algebra of renormalization and factorization problem
7 3 DSEs in a categorical framework
8 From Combinatorial Dyson-Schwinger Equations to the Category of Feynman Motivic Sheaves
8 1 DSEs in the context of the theory of motives
9 Conclusion
編輯手記

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