等幾何邊界元法 董春迎 公顏鵬 孫芳玲 9787030742926 【台灣高等教育出版社】

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書名：等幾何邊界元法
ISBN：9787030742926
出版社：科學
著編譯者：董春迎 公顏鵬 孫芳玲
頁數：241
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1524705
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內容簡介

本書是作者近年來在等幾何邊界元法領域取得的主要成果的部分總結。全書分為11章。第1章是緒論，其對等幾何邊界元法進行了簡單的介紹。第2章簡要介紹了等幾何分析的基礎知識。第3和4章分別介紹了位勢問題和非均質熱傳導問題的等幾何邊界元法。第5和6章分別介紹了非均質彈性問題和塗層薄體結構的等幾何邊界元法。第7章介紹了裂紋問題的等幾何邊界元法。第8、9和10章分別介紹了彈性動力學問題、液體夾雜複合材料和聲學問題的等幾何邊界元法。第ll章介紹了等幾何邊界元的快速直接演算法。 本書主要面向力學、機械、土木、航空航天等專業高年級本科生、研究生，以及對邊界元法和等幾何分析感興趣的教師和科研人員。

目錄

前言
第1章 緒論
1 1 引言
1 2 等幾何有限元法簡介
1 3 等幾何邊界元法簡介
1 3 1 奇異積分及擬奇異積分的計算
1 3 2 等幾何邊界元法的快速計算
1 3 3 等幾何邊界元法的一些應用
1 4 本書內容安排
參考文獻
第2章 等幾何分析基礎知識
2 1 引言
2 2 NURBS曲線和NURBS曲面
2 2 1 B 樣條基函數
2 2 2 NURBS基函數
2 2 3 NURBS曲線
2 2 4 NURBS曲面
2 3 PHT樣條
2 3 1 T網格
2 3 2 層次T網格
2 3 3 PHT樣條空間
2 3 4 PHT樣條曲面
2 4 小結
參考文獻
第3章 位勢問題的等幾何邊界元法
3 1 引言
3 2 等幾何邊界元法的實施
3 2 1 邊界積分方程
3 2 2 等幾何描述
3 2 3 邊界積分的計算
3 2 4 自適應積分法
3 3 數值算例
3 3 1 基於高階NURBS基函數的矩形平面上的奇異積分計算
3 3 2 基於高階NURBS基函數的曲面上的奇異積分計算
3 3 3 圓環面上的位勢問題
3 3 4 橢球面上的位勢問題
3 4 小結
參考文獻
第4章 非均質熱傳導問題的等幾何邊界元法
4 1 引言
4 2 穩態非均質問題的邊界積分方程
4 3 穩態非均質熱傳導能量變化公式
4 4 穩態非均質熱傳導的等幾何邊界元法
4 5 含有各向異性夾雜的穩態熱傳導公式
4 6 域積分邊界化處理
4 7 規則化界面積分方程的等幾何分析
4 8 數值算例
4 8 1 等幾何同心球形廣義自洽模型
4 8 2 等幾何複雜幾何形狀的廣義自洽模型
4 8 3 無限域中正交各向異性球形夾雜
4 8 4 多球形夾雜的等幾何邊界元解
4 9 小結
參考文獻
第5章 非均質彈性問題的等幾何邊界元法
5 1 引言
5 2 非均質材料彈性能變化的積分方程
5 3 子域等幾何邊界元法
5 4 非均質材料彈性能變化的數值算例
5 4 1 無限域內的球形夾雜
5 4 2 無限域內的複雜形狀夾雜
5 5 非均質材料形狀優化
5 5 1 基於等幾何邊界元法的形狀敏感度分析
5 5 2 等幾何邊界元法的形狀優化分析
5 6 夾雜形狀優化的數值算例
5 6 1 球形夾雜形狀優化
5 6 2 複雜圓環形狀夾雜模型
5 7 小結
參考文獻
第6章 塗層薄體結構的等幾何邊界元法
6 1 引言
6 2 熱彈性和熱傳導問題的邊界積分方程
6 3 等幾何邊界元法在熱彈性問題中的應用
6 4 擬奇異積分
6 4 1 等幾何單元上的sinh 變換法
6 4 2 其他擬奇異計算方法
6 5 擬奇異積分計算方法誤差分析
6 6 擬奇異積分計算方法效率比較
6 7 拓展sinh 變換法
6 8 混合積分法
6 9 數值算例
6 9 1 sinh+法在柱面單元上的應用
6 9 2 延拓sinh+法在柱面單元上的應用
6 9 3 內部覆蓋塗層的圓筒對流熱傳導模型
6 9 4 立方體上的熱應力分析
6 9 5 厚壁圓筒模型
6 9 6 內外覆蓋塗層的圓管結構中的熱彈性問題
6 9 7 噴嘴模型
6 10 小結
參考文獻
第7章 裂紋問題的等幾何邊界元法
7 1 引言
7 2 裂紋-夾雜問題的等幾何邊界元法
7 2 1 裂紋-夾雜相互作用的邊界積分方程
7 2 2 裂紋-夾雜相互作用的邊界積分方程的NURBS離散
7 3 裂紋擴展分析
7 3 1 裂紋前端單元
7 3 2 應力強度因子
7 3 3 裂紋前端擴展公式
7 3 4 裂紋前端更新演算法
7 4 數值例子
7 4 1 裂紋應力強度因子
7 4 2 裂紋擴展
7 4 3 夾雜對裂紋前端應力強度因子的影響
7 5 小結
參考文獻
第8章 彈性動力學問題的等幾何邊界元法
8 1 引言
8 2 動力學分析
8 2 1 動力學控制方程
8 2 2 邊界域積分方程
8 2 3 域積分變換為邊界積分
8 2 4 邊界積分方程的等幾何邊界元法的實施
8 2 5 求解方程組
8 2 6 積分實施
8 2 7 時間積分方法
8 3 數值例子
8 3 1 圓柱體的三維動力學模型
8 3 2 1/4 空心圓柱的三維動力學模型
8 3 3 含有球形孔洞立方體的三維動力學模型
8 3 4 含有球形夾雜立方體的三維動力學模型
8 4 小結
參考文獻
第9章 液體夾雜複合材料的等幾何邊界元法
9 1 引言
9 2 問題描述
9 3 基體的基本公式
9 3 1 邊界積分公式
9 3 2 邊界積分公式的等幾何實施
9 3 3 內點位移及應力
9 3 4 邊界點應力
9 4 含液體夾雜基體的數值實施
9 5 數值算例
9 5 1 球狀液體夾雜
9 5 2 橢球狀液體夾雜
9 5 3 隨機分佈的橢球狀液體夾雜
9 6 小結
參考文獻
第10章 聲學問題的等幾何邊界元法
10 1 引言
10 2 聲場問題的基本方程
10 3 聲場問題的IGDBEM
10 4 聲場問題的IGIBEM
10 5 基於PHT樣條的IGIBEM
10 6 數值算例
10 6 1 六面體盒子中的一維平面波(I
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