高等數學 (第2分冊) 李壽貴 李德宜 9787040302875 【台灣高等教育出版社】

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書名：高等數學 (第2分冊)
ISBN：9787040302875
出版社：高等教育
著編譯者：李壽貴 李德宜
叢書名：高等院校計算機公共課程教學改革系列教材
頁數：242
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1524697
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編輯推薦

李壽貴、李德宜主編的《高等數學（第2分冊）》主要內容包括無窮級數、空間解析幾何與向量代數、多元函數微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分。本書適合普通高等院校理工科類各專業的學生作為教材使用，也可作為其他各類高校師生和相關科技工作者的參考書。

內容簡介

李壽貴、李德宜主編的《高等數學（第2分冊） 》是科技部創新方法工作專項項目——「科學思維、 科學方法在高等 學校教學創新中的應用與實踐」（項目編號： 2009IM010400）子課題「科學 思維、科學方法在高等數學課程中的應用與實踐」的 研究成果。 本書是根據編者多年的教學實踐，按照新形勢下 教材改革的精神，結 合最新《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》編 寫而成的。在教材編 寫的過程中，注意將科學思維、科學方法貫穿于知識 傳授與能力培養的始 終，注意與中學數學教學相銜接，注重現代科學技術 的靈活體現，注重理論 與實踐的有機結合，力求做到全書結構嚴謹、邏輯清 晰、敘述詳盡、通俗易 懂、便於自學，力求做到有利於培養學生的創新精神 和能力，有利於加強學 生的數學素養，有利於提高學生的實踐動手能力。 全書共分為三個分冊。本書是第二分冊，其主要 內容為：無窮級數、空 間解析幾何與向量代數、多元函數微分學及其應用、 重積分、曲線積分與曲 面積分。 《高等數學（第2分冊）》適合普通高等院校理 工類各專業的學生作為教材使用，也可作為 其他各類高校師生和相關科技工作者的參考書。

目錄

第六章 無窮級數
第一節 常數項級數
一、無窮級數的概念與性質
二、正項級數的審斂法
三、交錯級數及其審斂法
四、絕對收斂與條件收斂
習題6—1
第二節 冪級數
一、函數項級數的概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算
習題6—2
第三節 函數展開成冪級數及其應用
一、函數的冪級數展開
二、函數展開成冪級數的應用
習題6—3
第四節 傅里葉級數
一、問題的提出
二、三角級數、三角函數系的正交性
三、函數展開成傅里葉級數
習題6—4
第五節 周期函數的傅里葉級數
一、奇函數、偶函數的傅里葉級數
二、周期為21的周期函數的傅里葉級數
習題6—5
總習題六
第七章 空間解析幾何與向量代數
第一節 向量及其線性運算
一、向量的概念
二、空間直角坐標系
三、向量的坐標
四、空間兩點的距離
五、向量的線性運算
六、向量的模、方向角、投影
習題7—1（63）
第二節 數量積向量積*混合積
一、兩向量的數量積
二、兩向量的向量積
*三、向量的混合積
習題7—2
第三節 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、柱面
三、旋轉曲面
四、二次曲面
習題7—3
第四節 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般式方程
二、空間曲線的參數方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
習題7—4
第五節 平面及其方程
一、平面的點法式方程
二、平面的一般方程
三、兩平面的夾角
四、點到平面的距離
習題7—5
第六節 直線及其方程
一、空間直線的一般方程
二、直線的參數方程和點向式方程
三、空間兩直線的夾角及兩直線的位置關係
四、直線與平面的夾角及空間直線與平面的位置關係
五、點到直線的距離
習題7—6
總習題七
第八章 多元函數微分學及其應用
第一節 多元函數的概念、極限和連續性
一、多元函數的概念
二、多元函數的極限
三、多元函數的連續性
習題8—1
第二節 偏導數
一、偏導數的概念
二、偏導數的求法
三、高階偏導數
習題8—2
第三節 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似計算中的應用
習題8—3
第四節 多元複合函數的求導法則
一、多元複合函數求導的鏈式法則
二、全微分形式不變性
習題8—4
第五節 隱函數的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題8—5
第六節 多元函數微分學的幾何應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題8—6
第七節 方嚮導數與梯度
一、方嚮導數
二、梯度
三、方嚮導數和梯度向量的關係
四、梯度的幾何意義
習題8—7
第八節 多元函數的極值和最值
一、多元函數的極值
二、最大值和最小值問題
三、多元函數的條件極值
習題8—8
總習題八
第九章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題9—1
第二節 二重積分的計演算法
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
習題9—2
第三節 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算
習題9—3
第四節 重積分的應用
一、曲面的面積
二、平面薄片的重心
三、平面薄片的轉動慣量
四、引力
習題9—4
總習題九
第十章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質
二、對弧長的曲線積分的計演算法
習題10—1
第二節 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的定義和性質
二、對坐標的曲線積分的計算
三、兩類曲線積分的關係
習題10—2
第三節 格林公式
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
三、二元函數的全微分求積
習題10—3
第四節 對面積的曲面積分
一、對面積曲面積分的概念和性質
二、對面積曲面積分的計演算法
習題10—4
第五節 對坐標的曲面積分
一、對坐標曲面積分的概念與性質
二、對坐標曲面積分的計演算法
三、兩類曲面積分間的關係
習題10—5
第六節 高斯公式
一、高斯公式
二、通量與散度
習題10—6
第七節 斯托克斯公式
一、斯托克斯公式
二、環流量與旋度
習題10—7
總習題十
第一部分習題答案與提示
參考文獻

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