非局部反應擴散方程 韓幫勝 楊晗 9787030748560 【台灣高等教育出版社】

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書名：非局部反應擴散方程
ISBN：9787030748560
出版社：科學
著編譯者：韓幫勝 楊晗
頁數：236
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1524675
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內容簡介

本書以反應擴散方程的基本理論為基礎，以生物、物理和化學等自然學科為背景，將幾類主要的微分方程、積分方程作為研究對象，介紹非局部反應擴散方程的基本理論、基本方法以及一些常見的應用。內容包括非局部反應擴散方程的行波解、對應柯西問題解的適定性以及斑圖動力學理論；主要用到的方法有Leray-Schauder度理論、穩定性分析、單調迭代方法、常數變易法、上下解方法、多尺度分析、Turing分支理論、數值模擬等。本書所介紹的內容簡明扼要，深入淺出，並盡量反映該內容的思想本質，從多個角度闡述了非局部反應擴散方程的核心內容。書中彩圖可掃封底二維碼查看。 本書可作為高等院校數學系各專業的研究生參考書、基礎數學專業的本科生選修參考書，亦可供基礎數學、計算數學、應用數學以及生物數學等方面的科研人員參考。

目錄

前言
第1章 緒論
1 1 反應擴散方程的行波解
1 2 非局部反應擴散方程的行波解
1 2 1 單個方程的行波解
1 2 2 系統的行波解
1 3 非局部反應擴散方程的分支和斑圖
第2章 具有Allee效應的非局部反應擴散方程的行波解
2 1 背景及發展現狀
2 2 行波解的存在性
2 2 1 有界區域上解的存在性
2 2 2 □（數學公式）時行波解的存在性
2 2 3 □（數學公式）時行波解的存在性
2 3 連接0到u+的快波
2 4 數值模擬
第3章 帶有聚集項的非局部反應擴散方程的行波解
3 1 背景及發展現狀
3 2 行波解的存在性
3 3 連接0到1的快波
3 4 單調行波解的存在性
3 5 數值模擬
第4章 具有非局部效應的反應-擴散-突變模型的初值問題
4 1 背景及發展現狀
4 2 柯西問題解的存在性
4 3 解的唯一性和全局穩定性
第5章 具有非局部效應的捕食-食餌模型的初值問題
5 1 背景及發展現狀
5 2 比較原理
5 3 解的存在性和唯一性
5 4 解的其他性質
第6章 非局部Lotka-Volterra競爭系統的行波解
6 1 背景及發展現狀
6 2 行波解的存在性
6 3 連接(0，0)到(u*，v*)的快波
6 4 數值模擬
第7章 非局部Lotka-Volterra競爭系統的斑圖生成
7 1 背景及發展現狀
7 2 分支討論
7 3 Turing斑圖的多尺度分析
7 4 Turing斑圖的穩定性分析和數值模擬
第8章 非局部Lotka-Volterra競爭系統的初值問題
8 1 背景及發展現狀
8 2 比較原理
8 3 解的存在性和唯一性
8 4 解的其他性質
第9章 非局部Belousov-Zhabotinski反應擴散系統的全局動力學
9 1 非局部Belousov-Zhabotinski反應擴散系統的適定性
9 1 1 背景及發展現狀
9 1 2 比較原理
9 1 3 解的存在性和唯一性
9 1 4 數值模擬
9 2 非局部Belousov-Zhabotinski反應擴散系統的行波解
9 2 1 背景及發展現狀
9 2 2 解的存在性
參考文獻
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