概率論與隨機過程 歐智堅 李剛 9787302615996 【台灣高等教育出版社】

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書名：概率論與隨機過程
ISBN：9787302615996
出版社：清華大學
著編譯者：歐智堅 李剛
頁數：405頁
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1519008
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內容簡介

本書介紹概率論與隨機過程的基本概念、基本方法及其運用。全書包括事件與概率、隨機變數（一元與多元）及其分佈、概率論極限理論、隨機過程引言、二階矩過程時域分析、寬平穩過程的譜分析、高斯過程、離散時間馬爾可夫過程、泊松過程等內容。全書共分為10章，含例題147道，習題223題及參考解答。 本書可供高等院校電子信息類專業的本科生作為教材使用，也可以供其他相關專業的學生及科技人員作為參考書使用。

目錄

第1章 概率論基本概念
1 1 隨機事件
1 1 1 基本概念
1 1 2 集合論複習
1 1 3 樣本空間
1 1 4 （隨機）事件
1 2 古典概型
1 2 1 計數
1 2 2 方程的整數解的數目
1 2 3 等概完備事件組
1 3 概率的公理化定義
1 3 1 概率的比率定義（古典概型）
1 3 2 概率的頻率定義
1 3 3 概率的公理化定義
1 4 概率的性質
1 4 1 基本性質
1 4 2 加法公式
1 4 3 概率的連續性
1 5 條件概率
1 5 1 條件概率的定義
1 5 2 乘法公式
1 5 3 全概率公式
1 5 4 貝葉斯公式（逆概率公式）
1 6 事件的獨立性
1 6 1 兩個事件的獨立性
1 6 2 多個事件的獨立性
1 6 3 條件獨立性
1 6 4 試驗的獨立性
習題1
第2章 一元隨機變數
2 1 隨機變數及其分佈
2 2 常用離散分佈
2 2 1 二項分佈
2 2 2 泊松分佈
2 2 3 幾何分佈
2 3 常用連續分佈
2 3 1 均勻分佈
2 3 2 指數分佈
2 3 3 正態分佈
2 4 隨機變數的函數
2 4 1 離散隨機變數函數的分佈
2 4 2 連續隨機變數函數的分佈
2 5 隨機變數的數字特徵
2 5 1 數學期望
2 5 2 方差
2 5 3 其他數字特徵
習題2
第3章 多元隨機變數
3 1 多元隨機變數及其聯合分佈
3 1 1 離散型多元隨機變數
3 1 2 連續型多元隨機向量
3 2 邊緣分佈與獨立性
3 2 1 邊緣分佈
3 2 2 隨機變數間的獨立性
3 3 隨機向量的函數的分佈
3 3 1 離散情形
3 3 2 連續情形
3 3 3 不可微變換的情形
3 3 4 變數變換法
3 3 5 隨機變數的函數用於事件描述
3 4 多維隨機變數的特徵數
3 4 1 數學期望
3 4 2 協方差
3 4 3 相關係數
3 4 4 協方差陣
3 5 條件分佈
3 5 1 一般定義
3 5 2 離散情形
3 5 3 連續情形
3 5 4 離散連續混合情形
3 5 5 條件分佈與獨立性
3 6 條件期望
3 6 1 條件期望的定義及性質
3 6 2 條件方差
3 6 3 條件期望與最佳預測
習題3
第4章 概率論極限理論
4 1 隨機變數序列的收斂性
4 2 特徵函數
4 2 1 復隨機變數
4 2 2 特徵函數的定義
4 2 3 特徵函數的性質
4 3 矩母函數
4 3 1 矩母函數的定義
4 3 2 矩母函數的性質
4 4 大數定律
4 4 1 （弱）大數律
4 4 2 強大數律
4 4 3 大數律和強大數律的廣泛應用
4 5 中心極限定理
4 5 1 獨立隨機變數和
4 5 2 獨立同分佈下的中心極限定理
4 5 3 二項分佈的正態近似
4 5 4 獨立不同分佈下的中心極限定理
習題4
第5章 隨機過程引言
5 1 隨機過程的定義及分佈
5 2 隨機過程的數字特徵
5 3 復隨機過程、多個隨機過程、向量隨機過程
5 4 隨機過程研究的概貌
習題5
第6章 二階矩過程時域分析
6 1 二階矩過程概述
6 2 平穩過程
6 3 寬平穩過程的相關係數與相關時間
6 4 增量過程
6 5 二階矩過程的連續、導數和積分
6 6 隨機過程的遍歷性
6 7 隨機過程的線性展開
6 7 1 傅里葉級數
6 7 2 卡胡曼-洛伊夫展開
習題6
第7章 寬平穩過程的譜分析
7 1 確定性信號頻域分析的回顧
7 2 寬平穩過程的譜分析
7 3 寬平穩過程通過線性時不變系統
7 4 互譜密度
7 5 基帶過程的採樣定理
7 6 帶通實過程的復表示
7 7 帶通過程的採樣定理
習題7
第8章 高斯過程
8 1 高斯過程的定義
8 2 多元特徵函數
8 3 多元高斯分佈的性質
8 3 1 線性變換
8 3 2 邊緣分佈
8 3 3 獨立性
8 3 4 高階矩
8 3 5 條件分佈
8 4 實高斯過程的若干性質
8 5 帶通高斯過程
8 5 1 瑞利分佈和萊斯分佈
8 5 2 零均值帶通高斯過程
8 5 3 隨機相位正弦波信號疊加零均值帶通高斯過程
8 6 基於高斯過程的回歸分析
習題8
第9章 離散時間馬爾可夫過程
9 1 馬爾可夫鏈的定義
9 2 馬爾可夫鏈狀態的分類
9 3 馬爾可夫鏈狀態的常返性
9 3 1 常返與非常返
9 3 2 正常返與零常返
9 4 馬爾可夫鏈的極限行為
9 4 1 周期性
9 4 2 轉移概率的極限
9 5 平穩分佈
9 6 細緻平衡方程及馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法
習題9
第10章 泊松過程
10 1 泊松過程的定義
10 2 泊松過程的概率分佈和數字特徵
10 2 1 泊松過程的概率分佈
10 2 2 泊松過程的數字特徵
10 3 泊松過程與二項分佈
10 4 泊松過程計數中的事件時間問題
10 4 1 等待時間的分佈
10 4 2 事件間隔的分佈
10 4 3 等待時間的條件分佈
10 4 4 各客體事件發生時刻的
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