數學物理方程 (第2版) 劉婧 9787563243372 【台灣高等教育出版社】

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書名：數學物理方程 (第2版)
ISBN：9787563243372
出版社：大連海事大學
著編譯者：劉婧
頁數：151頁
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1518997
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內容簡介

數學物理方程課程是數學專業一門主幹課程，主要內容包括三類典型二階偏微分方程，即波動方程、熱傳導方程與穩態方程的物理背景、定解問題推導及經典求解方法，本書是在2012年出版的《數學物理方程》基礎上，結合教學實踐修訂而成，在保持初版的取材範圍和基本結構前提下，本書優化了部分章節，對於內容安排進行適當調整，同時，對例題、習題也做了適量的補充與調整，強化了物理問題的偏微分方程建模思想、過程與求解技巧，特別針對第4章「分離變數法」，調整了部分內容，並補充了用分離變數法求解多維直角坐標和極坐標系下的定解問題及非齊次問題。 本書可作為本科數學、統計、物理等專業的數學物理方程課程教材用書，也可作為其他相關專業的研究生及工程技術人員的參考用書。

目錄

第1章 緒論
1 1 引言
1 2 關於微分方程的相關內容
1 3 三類典型二階偏微分方程的導出
1 4 定解條件與定解問題
1 5 三類古典方程的比較
1 6 線性疊加原理
習題
第2章 二階線性偏微分方程的分類
2 1 兩個自變數的二階線性偏微分方程的分類及標準型
2 2 多個自變數的二階線性偏微分方程的分類及標準型
2 3 二階線性偏微分方程的通解
習題
第3章 行波法與波動方程的初值(柯西)問題
3 1 一維波動方程的初值(柯西)問題
3 2 三維波動方程的初值問題
3 3 二維波動方程的初值問題與降維法
3 4 依賴區域、決定區域、影響區域和特徵錐
習題
第4章 混合問題的分離變數法
4 1 齊邊值問題的分離變數法
4 2 非齊次方程定解問題的分離變數法
4 3 非齊次邊界條件的處理
4 4 分離變數法的主要步驟及S L問題
習題
第5章 傅里葉變換及其應用
5 1 傅里葉變換及性質
5 2 傅里葉變換的應用
習題
第6章 格林函數法
6 1 格林公式及其應用
6 2 格林函數及性質
6 3 一些特殊區域上的格林函數及穩態方程的狄利克雷問題的解
習題
第7章 偏微分方程的變分方法
7 1 泛函和泛函極值
7 2 泛函的變分、歐拉方程和邊界條件
7 3 變分問題的直接法與微分方程的變分方法
習題
參考文獻
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