偏微分方程的有限體積法及其應用 童孝忠(等) 9787548749226 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：中南大學
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書名：偏微分方程的有限體積法及其應用
ISBN：9787548749226
出版社：中南大學
著編譯者：童孝忠(等)
頁數：181頁
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1518996
可大量預訂，請先連絡。
1 1 波動方程的導出
1 1 1 弦振動方程
1 1 2 時變電磁場方程
1 2 熱傳導方程的導出
1 3 穩定場方程的導出
1 3 1 穩定問題
1 3 2 諧變電磁場方程
1 3 3 引力位與重力位方程
1 4 邊界條件與初始條件
1 5 定解問題的提法
1 5 1 定解問題及其適定性
1 5 2 線性偏微分方程解的疊加性
1 6 二階線性偏微分方程的分類
1 6 1 變係數線性偏微分方程
1 6 2 常係數線性偏微分方程
第2章 有限體積法基礎
2 1 有限體積法的基本概念
2 1 1 基本術語
2 1 2 1網格剖分
2 1 3 控制體積選擇
2 2 有限體積法數學基礎
2 2 1 格林公式
2 2 2 高斯公式與斯托克斯公式
第3章 穩定場方程的有限體積法
3 1 一維穩定場方程的有限體積法
3 1 1 單元中心型有限體積格式
3 1 2 單元頂點型有限體積格式
3 2 二維穩定場方程的有限體積法
3 2 1 Dirichlet邊界條件
3 2 2 Neumann邊界條件
3 2 3 Robin邊界條件
3 3 三維穩定場方程的有限體積法
第4章 熱傳導方程的有限體積法
4 1 一維熱傳導方程的有限體積法
4 1 1 一維顯式格式
4 1 2 一維全隱式格式
4 1 3 一維Crank-Nicolson隱式格式
4 2 二維熱傳導方程的有限體積法
4 2 1 二維顯式格式
4 2 2 二維全隱式格式
4 2 3 二維Crank-Nicolson隱式格式
第5章 波動方程的有限體積法
5 1 一維波動方程的有限體積法
5 1 1 一維顯式格式
5 1 2 一維隱式格式
5 2 二維波動方程的有限體積法
5 2 1 二維顯式格式
5 2 2 二維隱式格式
第6章 大地電磁有限體積法正演計算
6 1 大地電磁正演基本理論
6 1 1 諧變場的Maxwell方程組
6 1 2 一維模型的大地電磁場
6 1 3 二維模型的大地電磁場
6 2 大地電磁一維正演的有限體積法
6 2 1 正演演算法推導
6 2 2 程序設計與結果驗證
6 2 3 一維模型試算分析
6 3 大地電磁二維正演的有限體積法
6 3 1 邊值問題
6 3 2 有限體積正演演算法
6 3 3 大地電磁響應計算
6 3 4 程序設計
6 3 5 正演結果驗證
6 3 6 典型二維模型試算
第7章 地溫場有限體積法正演計算
7 1 常係數與變係數地溫場方程
7 2 一維地溫場方程的有限體積法
7 2 1 一維常係數方程的顯式數值解
7 2 2 一維變係數方程的顯式數值解
7 2 3 一維常係數方程的隱式數值解
7 2 4 一維變係數方程的隱式數值解
7 3 二維地溫場方程的有限體積法
7 3 1 二維常係數方程的顯式數值解
7 3 2 二維變係數方程的顯式數值解
7 3 3 二維常係數方程的隱式數值解
7 3 4 二維變係數方程的隱式數值解
第8章 地震波場的有限體積法正演計算
8 1 地震波場正演基本理論
8 1 1 聲波方程的建立
8 1 2 震源函數
8 1 3 吸收邊界條件
8 2 一維聲波方程的有限體積法
8 2 1 一維顯式數值解
8 2 2 一維隱式數值解
8 3 二維聲波方程的有限體積法
8 3 1 二維顯式數值解
8 3 2 二維隱式數值解
參考文獻
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書名：偏微分方程的有限體積法及其應用
ISBN：9787548749226
出版社：中南大學
著編譯者：童孝忠(等)
頁數：181頁
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內容簡介
本書全面系統地介紹了三類典型偏微分方程——波動方程、熱傳導方程和穩定場方程求解的有限體積法。全書共分8章：第1章導出典型偏微分方程與定解條件；第2章介紹有限體積法的基礎知識；第3～5章介紹有限體積法求解穩定場方程、熱傳導方程和波動方程：第6～8章討論有限體積法在地球物理正演中的應用，書中的實例均經過驗證。本書的取材大多出自筆者的科研與教學實踐，在內容安排上注重理論的系統性和自包容性。同時兼顧實際應用中的各類技術問題。 本書可作為「地球物理特殊方程」和「計算地球物理學」兩門本科課程的教材或教學參考書，也可作為研究生、科研和工程技術人員的參考用書。目錄
第1章 偏微分方程與定解條件1 1 波動方程的導出
1 1 1 弦振動方程
1 1 2 時變電磁場方程
1 2 熱傳導方程的導出
1 3 穩定場方程的導出
1 3 1 穩定問題
1 3 2 諧變電磁場方程
1 3 3 引力位與重力位方程
1 4 邊界條件與初始條件
1 5 定解問題的提法
1 5 1 定解問題及其適定性
1 5 2 線性偏微分方程解的疊加性
1 6 二階線性偏微分方程的分類
1 6 1 變係數線性偏微分方程
1 6 2 常係數線性偏微分方程
第2章 有限體積法基礎
2 1 有限體積法的基本概念
2 1 1 基本術語
2 1 2 1網格剖分
2 1 3 控制體積選擇
2 2 有限體積法數學基礎
2 2 1 格林公式
2 2 2 高斯公式與斯托克斯公式
第3章 穩定場方程的有限體積法
3 1 一維穩定場方程的有限體積法
3 1 1 單元中心型有限體積格式
3 1 2 單元頂點型有限體積格式
3 2 二維穩定場方程的有限體積法
3 2 1 Dirichlet邊界條件
3 2 2 Neumann邊界條件
3 2 3 Robin邊界條件
3 3 三維穩定場方程的有限體積法
第4章 熱傳導方程的有限體積法
4 1 一維熱傳導方程的有限體積法
4 1 1 一維顯式格式
4 1 2 一維全隱式格式
4 1 3 一維Crank-Nicolson隱式格式
4 2 二維熱傳導方程的有限體積法
4 2 1 二維顯式格式
4 2 2 二維全隱式格式
4 2 3 二維Crank-Nicolson隱式格式
第5章 波動方程的有限體積法
5 1 一維波動方程的有限體積法
5 1 1 一維顯式格式
5 1 2 一維隱式格式
5 2 二維波動方程的有限體積法
5 2 1 二維顯式格式
5 2 2 二維隱式格式
第6章 大地電磁有限體積法正演計算
6 1 大地電磁正演基本理論
6 1 1 諧變場的Maxwell方程組
6 1 2 一維模型的大地電磁場
6 1 3 二維模型的大地電磁場
6 2 大地電磁一維正演的有限體積法
6 2 1 正演演算法推導
6 2 2 程序設計與結果驗證
6 2 3 一維模型試算分析
6 3 大地電磁二維正演的有限體積法
6 3 1 邊值問題
6 3 2 有限體積正演演算法
6 3 3 大地電磁響應計算
6 3 4 程序設計
6 3 5 正演結果驗證
6 3 6 典型二維模型試算
第7章 地溫場有限體積法正演計算
7 1 常係數與變係數地溫場方程
7 2 一維地溫場方程的有限體積法
7 2 1 一維常係數方程的顯式數值解
7 2 2 一維變係數方程的顯式數值解
7 2 3 一維常係數方程的隱式數值解
7 2 4 一維變係數方程的隱式數值解
7 3 二維地溫場方程的有限體積法
7 3 1 二維常係數方程的顯式數值解
7 3 2 二維變係數方程的顯式數值解
7 3 3 二維常係數方程的隱式數值解
7 3 4 二維變係數方程的隱式數值解
第8章 地震波場的有限體積法正演計算
8 1 地震波場正演基本理論
8 1 1 聲波方程的建立
8 1 2 震源函數
8 1 3 吸收邊界條件
8 2 一維聲波方程的有限體積法
8 2 1 一維顯式數值解
8 2 2 一維隱式數值解
8 3 二維聲波方程的有限體積法
8 3 1 二維顯式數值解
8 3 2 二維隱式數值解
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