擬度量空間分析-存在和逼近定理 (俄文) 9787576706314 (俄羅斯)亞歷山大.格列什諾夫著

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書名：擬度量空間分析-存在和逼近定理 (俄文)
ISBN：9787576706314
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：(俄羅斯)亞歷山大.格列什諾夫著
叢書名：國外優秀數學著作原版系列
頁數：269頁
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1518993
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內容簡介

本書是一部版權引進的俄文原版泛函分析專著，中文書名或可譯為《擬度量空間分析：存在和逼近定理》。本書研究的重點在於難以分析的小光滑度結構的情況。本書證明了在對基本向量場的平滑度做最小假設的情況下，齊次冪等逼近存在的定理，並且在卡諾-卡拉泰奧多里幾何學中建立了均勻的和NTA區域的實例等。

作者簡介

亞歷山大·格列什諾夫，俄羅斯人，物理和數學科學博士，俄羅斯科學院西伯利亞分院數學研究所高級研究員，新西伯利亞國立大學副教授。

目錄

第0章 緒論
§O 1 研究對象
§O 2 研究動機
§0 3 問題
§0 4 基本符號
第1章 動態系統和坐標
§1 1 動態系統及其最簡特徵
§1 2 基本向量場和賦范坐標系
§1 3 動態坐標系舉例
第2章 2-迴路、動力學系統和坎貝爾一豪斯道夫(Campbell-Hausdorff)公式
§2 1 定義和舉例
§2 2 對於C平滑向量場的坎貝爾-豪斯道夫公式
§2 3 Cr平滑基本向量場激勵的2-循環
§2 4 舉例
§2 5 有限維群和李代數
第3章 分級基礎向量場
§3 1 定義、特徵和舉例
§3 2 對於分級C基本向量場的坎貝爾-豪斯道夫公式
§3 3 正則向量場
§3 4 分級群李代數 舉例
第4章 冪等切錐
§4 1 e-壓縮和覆-齊次向量場
§4 2 局部齊次冪等逼近和冪等切錐
§4 3 對於C-平滑正則向量場的局部齊次冪等逼近
§4 4 冪等切錐的同構
第5章 擬度量和擬空間
§5 1 定義和舉例
§5 2 擬度量和擬群
§5 3 基本向量場和各向異性度量函數
§5 4 擬度量和分級向量場
§5 5 對於Boxa(g，r)集合的吸收特性
§5 6 李普希茨(Lipschitz)等效擬度量
§5 7 分級和冪等切錐
第6章 冪等切線錐的擬空間逼近
§6 1 分級李群代數的某些特徵
§6 2 對於擬度量的局部逼近定理
§6 3 不同冪等切錐的擬度量 舉例
§6 4 緊擬空間和格羅莫夫一豪斯道夫(Gromov Hausdorff)收斂
第7章 卡諾一卡拉泰奧多里(Carnot-Carathedory)擬空間
§7 1 通過換位元表示的向量場和-可連接性
§7 2 李普希茨向量場生成的卡諾-卡拉泰奧多里擬空間
§7 3 可測向量場生成的卡諾-卡拉泰奧多里擬空間
第8章 擬空間水平曲線的可微性
§8 1 集合向方向的收斂
§8 2 水平和cc-可求長曲線
§8 3 絕對連續水平曲線
§8 4 水平曲線對於方向的可求長性和收斂性
§8 5 水平曲線的cc-可微性和h-可微性
第9章 滿足內部和外部螺旋條件的區域
§9 1 定義和成果的公式化表達
§9 2 命題9 1，9 2，9 3的證明
§9 3 定理9 1的證明
§9 4 cc-齊次錐和約翰(John)區域的條件
第10章 卡諾群代數的計算
§10 1 卡諾群代數上的均勻區域
§10 2 在海森堡(Heisenberg)群代數上的卡諾-卡拉泰奧多里度量中的球
參考文獻
名詞索引
符號表
補充C1-平滑情況
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