矩陣特徵值估計及計算方法 李月爽著 9787563834365 【台灣高等教育出版社】

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書名：矩陣特徵值估計及計算方法
ISBN：9787563834365
出版社：首都經濟貿易大學
著編譯者：李月爽著
頁數：175頁
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1518988
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內容簡介

本書是矩陣特徵值估計及計算方法方面的專著，由概率背景出發，系統地介紹了不同類型矩陣的特徵值變分、估計及計算方法。 本書內容包括預備知識、可配稱矩陣的特徵值估計及計算方法、非對稱矩陣的特徵值估計及逼近程序、一般非負不可約矩陣的特徵值計算方法以及離散加權p-Laplacian運算元的特徵值研究。作為Perron-Frobenius定理和冪法的應用，本書介紹了具有概率背景的矩陣的特徵值的對偶變分公式。在變分公式中，當取特殊的試驗函數時可得特徵值的估計。藉助概率中對特徵值的精確估計，對冪法等相關演算法給出高效初值並改進演算法，減少了演算法的迭代步數，有效提高了演算法的收斂速度。本書可作為高等院校的研究生和高年級本科生學習冪法等相關迭代方法及其改進演算法的參考書，也可供有關專業的教師、科研工作人員和工程技術人員參考。 本書邏輯清楚，深入淺出，既注重方法的介紹，又有理論的證明，便於自學。

作者簡介

李月爽，畢業於北京師範大學概率論與數理統計專業，博士。現為首都經濟貿易大學講師。主要研究領域包括馬氏過程的遍歷性、馬氏過程的穩定速度估計及計算方法。講授的課程包括《數學分析》《金融數學》《利息理論》等。

目錄

第一章 預備知識
第一節 特徵值問題及相關結果
第二節 冪法與反冪法
第三節 約化矩陣的Householder方法
第四節 有限狀態馬氏鏈相關概念
第二章 可配稱矩陣的特徵值
第一節 引言及相關概念
第二節 ND邊界的三對角矩陣的譜系估計
第三節 三對角矩陣特徵值的計算方法
第三章 非對稱矩陣的特徵值
第一節 單生型Q矩陣的分類
第二節 單生過程代數最大特徵值的逼近定理
第三節 代數最大特徵值的對偶變分公式
第四節 一類單生過程的速度估計
第五節 單死Q矩陣的代數最大特徵值研究
第四章 一般矩陣的特徵值計算
第一節 引言
第二節 非負矩陣的特徵值計算方法
第三節 Q矩陣的改進演算法
第四節 演算法的收斂性證明
第五節 演算法對經濟模型的應用
第五章 離散加權p-Laplacian的特徵值
第一節 引言
第二節 幾個重要結果
第三節 加權p-Laplacian的逼近定理
第四節 對偶邊界的相應結果(DN情形)
參考文獻

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