認識數學 2 席南華 9787030742049 【台灣高等教育出版社】

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書名：認識數學 2
ISBN：9787030742049
出版社：科學
著編譯者：席南華
頁數：234頁
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1518984
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內容簡介

本書是《認識數學》系列數學科普書的第二卷，由9篇文章組成，作者均是中國科學院數學與系統科學研究院的科研人員。文章的標題有費馬大定理——一個歷史的傳奇，朗蘭茲綱領簡介，最速降線問題，生活中的電磁和數學，最短距離中的一些數學問題，醉漢凌亂的腳步是否能把他帶回家？自己能抗干擾的控制方法，莫斯科數學學派，基礎數學的一些過去和現狀。文章選題的主要考慮因素是有趣、深刻和重要，寫作力求引人入勝。 本書的讀者對象是大學生、受過高等教育的一般大眾，對部分內容感興趣的中學生和讀過高中的大眾也是能讀明白的，而且讀後對數學會有新的認識。

目錄

序
1 費馬大定理——一個歷史的傳奇 王崧
1 1 簡介
1 2 費馬大定理的經典時代
1 2 1 費馬的無窮遞降法
1 2 2 歐拉、熱耳曼
1 2 3 庫默爾的理想數
1 3 20世紀的新路線圖
1 3 1 橢圓曲線
1 3 2 法爾廷斯
1 3 3 弗雷和里貝特
1 3 4 懷爾斯
1 4 懷爾斯的證明
1 5 延伸——朗蘭茲綱領
1 6 附錄：n=3情形
參考文獻
2 朗蘭茲綱領簡介 胡永泉
2 1 二次互反律及類域論
2 1 1 二次互反律
2 1 2 多項式的模p分解
2 1 3 類域論
2 2 L-函數
2 2 1 阿廷L-函數
2 2 2 哈塞-韋伊L-函數
2 2 3 自守L-函數
2 2 4 小結
2 3 朗蘭茲綱領
2 3 1 朗蘭茲L-函數
2 3 2 朗蘭茲函子性猜想
2 3 3 朗蘭茲的其他工作
2 3 4 應用：費馬大定理
2 4 朗蘭茲綱領的現狀及拓展
2 4 1 現狀
2 4 2 拓展
參考文獻
3 最速降線問題 張志濤
3 1 最速降線——300多年前的一個數學公開挑戰問題
3 2 影響
3 3 花絮：伯努利家族
3 4 旋輪線與擺鐘
3 5 最速降線證明中的變分方法
3 6 最速降線理論的應用
參考文獻
4 生活中的電磁和數學 鄭偉英 崔濤
4 1 電磁場與電流
4 2 麥克斯韋的統一電磁場理論
4 3 電磁渦流問題
4 4 電磁波散射問題
4 5 靜電場問題
4 6 結束語
參考文獻
5 最短距離中的一些數學問題 胡曉東
5 1 費馬-托里拆利問題
5 2 四點最短網路問題
5 3 多點最短網路問題
5 4 斯坦納樹問題
5 5 斯坦納比問題
5 6 斯坦納樹問題的近似演算法
5 7 斯坦納樹問題的應用與拓展
5 8 小結
參考文獻
6 醉漢凌亂的腳步是否能把他帶回家？
6 1 一維隨機遊走
6 2 二維隨機遊走
6 3 高維隨機遊走
6 4 馬爾可夫過程
6 5 布朗運動
6 6 萊維飛行
6 7 更多展望
參考文獻
7 自己能抗干擾的控制方法 薛文超
7 1 飛機在飛行中迎角控制的配平問題
7 1 1 問題的描述
7 1 2 理想的飛行器迎角控制律
7 1 3 傳統方法：依靠離線實驗建立干擾力矩模型
7 1 4 自己能抗干擾的控制：在線估計干擾力矩實時值
7 1 5 模擬結果展示
7 1 6 擴張狀態觀測器的典型理論結果
7 2 飛機迎角控制的最速跟蹤問題
7 2 1 問題的提出
7 2 2 最速控制輸入設計
7 2 3 模擬結果展示
7 2 4 利用最速控制輸入設計構造最速跟蹤微分器
7 3 從數學之美與工程之用理解自抗擾控制
參考文獻
8 莫斯科數學學派 李文林
8 1 舊俄數學背景
8 2 莫斯科學派的創建
8 3 莫斯科學派的發展
8 4 歷史的註記
參考文獻
9 基礎數學的一些過去和現狀 席南華
9 1 數學理論的起始
9 2 數和多項式方程及相關的數學分支
9 2 1 素數
9 2 2 L函數和朗蘭茲綱領
9 2 3 一元高次方程和群論
9 2 4 不定方程和數論
9 2 5 多項式方程和代數幾何
9 2 6 群和李代數的表示理論
9 2 7 計數、集合論和數理邏輯
9 3 形與幾何、拓撲
9 4 切線、面積、速度、加速度等和微積分、分析數學
9 5 數學物理
參考文獻

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