實用數學物理方法 姚端正 9787040592399 【台灣高等教育出版社】

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書名：實用數學物理方法
ISBN：9787040592399
出版社：高等教育
著編譯者：姚端正
頁數：270
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1513325
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內容簡介

本書為國家級教學名師姚端正教授根據多年一線教學經驗編寫而成。本書分為複變函數論和數學物理方程兩篇，捨去了傳統教材中不一定需要講的內容（如變分法等），涵蓋了傳統「數理方法」課程必須掌握的內容：導數、積分、級數、留數理論、Γ函數和δ函數、定解問題、行波法、積分變換法、分離變數法、勒讓德多項式、貝塞爾函數、施圖姆—劉維爾理論，同時利用二維碼技術增加了對學科發展所需的一些新內容的介紹（如非線性方程的幾種求解方法等）。全書每章都附有以二維碼形式置於網上的「授課視頻」「掃碼閱讀（即課外閱讀材料）」「典型例題分析」，以及以表格形式列出的「本章重要知識點」，並附有每節習題的參考答案。 本書適於普通高等學校較少學時的「數學物理方法」課程教學使用，也可作為相關人員的參考用書。

目錄

第一篇 複變函數論
第一章 解析函數
1 1 複數及其運算
習題1 1
1 2 複變函數
習題1 2
1 3 解析函數
習題1 3
1 4 初等解析函數
習題1 4
本章重要知識點及例題分析
掃碼閱讀1：複變函數發展史
第二章 解析函數積分
2 1 復積分
習題2 1
2 2 柯西定理
習題2 2
2 3 柯西積分公式
習題2 3
本章重要知識點及例題分析
掃碼閱讀2：柯西公式與狄氏問題
第三章 複變函數級數
3 1 復級數
習題3 1
3 2 冪級數及雙邊冪級數
習題3 2
3 3 泰勒級數
習題3 3
3 4 洛朗級數
習題3 4
3 5 單值函數的孤立奇點
習題3 5
3 6 解析延拓
習題3 6
本章重要知識點及例題分析
掃碼閱讀3：母函數的泰勒展開與特殊函數
第四章 留數理論
4 1 留數定理
習題4 1
4 2 利用留數理論計算實積分
習題4 2
4 3 物理問題中的幾個積分
習題4 3
本章重要知識點及例題分析
掃碼閱讀4：多值函數的積分
第五章 Γ函數與δ函數
5 1 T函數
習題5 1
5 2 B函數
習題5 2
5 3 8函數
習題5 3
本章重要知識點及例題分析
掃碼閱讀5：中函數與階躍函數
複變函數論總結
第二篇 數學物理方程
第六章 定解問題
6 1 定解問題
6 2 三類數理方程的導出
習題6 2
6 3 定解條件
習題6 3
本章重要知識點及例題分析
掃碼閱讀6：數學物理方程發展史
第七章 行波法
7 1 無界弦的自由振動
習題7 1
7 2 無界弦的純受迫振動
習題7 2
7 3 某些三維無界波動問題
習題7 3
本章重要知識點及例題分析
掃碼閱讀7：半無界弦自由振動的奇偶延拓法
第八章 積分變換法
8 1 傅里葉變換
習題8 1
8 2 傅里葉變換法
習題8 2
8 3 拉普拉斯變換
習題8 3
8 4 拉普拉斯變換法
習題8 4
本章重要知識點及例題分析
掃碼閱讀8：漢克爾變換與梅林變換
第九章 分離變數法
9 1 有界弦的自由振動
習題9 1
9 2 有界弦的純受迫振動
習題9 2
9 3 非齊次邊界條件的處理
習題9 3
9 4 正交曲線坐標系
9 5 正交曲線坐標系中的分離變數
習題9 5
本章重要知識點及例題分析
掃碼閱讀9：泊松方程的邊值問題
第十章 勒讓德多項式
10 1 常點鄰域的級數解及勒讓德多項式
習題10 1
10 2 勒讓德多項式的性質
習題10 2
10 3 球函數
習題10 3
本章重要知識點及例題分析
掃碼閱讀10：薛定諤方程與球函數
第十一章 貝塞爾函數
11 1 正則奇點鄰域的級數解及貝塞爾函數
習題11 1
11 2 貝塞爾函數的性質
習題11 2
11 3 柱函數
習題11 3
本音重要知識占及例題分析
掃碼閱讀11：可化為貝塞爾方程的微分方程
第十二章 施圖姆一劉維爾理論
12 1 施圖姆-劉維爾本徵值問題
習題12 1
本章重要知識點
掃碼閱讀12：非線性方程簡介
附錄Ⅰ 密頓算符▽與拉普拉斯算符▽2
附錄Ⅱ 傅里葉變換簡表
附錄Ⅲ 拉普拉斯變換簡表
附錄Ⅴ 拓展授課視頻：格林函數法
參考書目

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