線性代數 (第3版 微課版) 代萬基編 9787568542029 【台灣高等教育出版社】

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書名：線性代數 (第3版 微課版)
ISBN：9787568542029
出版社：大連理工大學
著編譯者：代萬基編
叢書名：高等學校理工科數學類規劃教材
頁數：167
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1513288
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內容簡介

本書以矩陣的理論和運算為主線，把行列式看作矩陣的一個數值特性，突出矩陣的三個數值特性(行列式、秩、特徵值)在線性代數中的作用；將向量組、線性方程組、二次型及線性變換與矩陣建立聯繫，重點對矩陣進行研究，然後用矩陣理論來解決相關問題。 本書將初等變換作為貫穿全書的主要計算工具。行列式的計算、矩陣的求逆、矩陣的秩的計算、求向量組的極大無關組、解線性方程組以及求矩陣的特徵向量等問題主要通過初等變換來完成。雖然有的問題也可通過其他方法來解決，但是初等變換的方法一般會更簡便、更容易掌握，並且便於用計算機來實現。 本書充分利用分塊陣來表達和論證問題，使得表達簡練、思路清晰。例如，對矩陣、向量組和線性方程組之間關係的研究，對行列式和矩陣的秩的性質的證明等，都使用了分塊陣。 本書注意介紹主要概念和主要問題產生的歷史背景，並儘可能地給出其直觀解釋；對於主要結論均給出了嚴格的證明；對於主要計算問題，均有詳細的方法介紹，並配置合適的例題和習題。為了培養讀者解決實際問題的能力，提高讀者學習的興趣，給出了一定量的應用實例。為了加深讀者對基本概念和主要知識的理解和掌握，配備了大量的思考題。這些思考題是根據編者的多年教學實踐構造出來的。

目錄

第1章 矩陣及其初等變換
1 1 矩陣的概念及其運算
1 2 向量與分塊陣
1 3 初等變換與初等陣
*1 4 應用舉例
第2章 行列式
2 1 行列式的定義
2 2 行列式的性質
2 3 行列式的計算
2 4 分塊三角行列式及矩陣乘積的行列式
*2 5 應用舉例
第3章 可逆陣及n×n型線性方程組
3 1 可逆陣
3 2 n×n型線性方程組
*3 3 分塊陣的初等變換
*3 4 應用舉例
第4章 向量組的線性相關性與矩陣的秩
4 1 向量組的線性相關性和秩
4 2 矩陣的秩
4 3 矩陣的秩在向量組中的應用
*4 4 應用舉例
第5章 線性方程組
5 1 線性方程組解的存在性
5 2 線性方程組解的性質、結構與解法
*5 3 應用舉例
第6章 向量空間及向量的正交性
6 1 向量空間
6 2 向量的正交性
第7章 方陣的特徵值與相似對角化
7 1 方陣的特徵值及其特徵向量
7 2 相似矩陣
7 3 實對稱陣的相似對角化
*7 4 應用舉例
第8章 二次型
8 1 二次型的概念及標準形
8 2 正定二次型與正定陣
*8 3 應用舉例
第9章 線性空間及其線性變換
9 1 線性空間與內積空間
9 2 線性空間的基、維數與坐標
9 3 線性變換及其矩陣表示
關鍵詞漢英對照
參考文獻

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