近世代數 (第3版) 華東師範大學數學科學學院 韓士安 林磊 等 9787030753120 【台灣高等教育出版社】

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書名：近世代數 (第3版)
ISBN：9787030753120
出版社：科學
著編譯者：華東師範大學數學科學學院 韓士安 林磊 等
叢書名：普通高等教育「十一五」國家級規劃教材.數學核心教程系列
頁數：251
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1505925
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內容簡介

本書是普通高等教育「十一五」國家級規劃教材，全書系統介紹了群、環、域的基本概念與初步性質，共分為三個部分，第一部分講述群的基本概念與性質，除了通常的群、子群、正規子群及群同態的基本定理外，還介紹了群的應用。第二部分包括環、子環、理想與商環的基本概念與性質，特別討論了整環的性質。第三部分討論了域的擴張的理論。 本書可作為普通高等院校數學類專業本科生的教材和參考書。

目錄

從書序
前言
第二版前言
第一版前言
第1章 群
1 1 等價關係與集合的分類
1 2 群的概念
群論的起源
1 3 子群
阿貝爾 小傳
1 4 群的同構
凱萊 小傳
1 5 循環群
歐拉 小傳
1 6 置換群與對稱群
置換群的歷史回顧
*1 7 置換在對稱變換群中的應用
伽羅瓦 小傳
第2章 群的進一步討論
2 1 子群的陪集
拉格朗日 小傳
2 2 正規子群與商群
柯西 小傳
2 3 群的同態和同態基本定理
若爾當 小傳
2 4 群的直積
*2 5 群在集合上的作用
伯恩賽德 小傳
*2 6 西羅定理
西羅 小傳
*2 7 自由群與群的表達
第3章 環
3 1 環的定義與基本性質
環論的歷史回顧
華羅庚 小傳
3 2 整環、域與除環
哈密頓 小傳
3 3 理想與商環
克魯爾 小傳
3 4 環的同態
諾特 小傳
3 5 素理想與極大理想
戴德金 小傳
3 6 環的特徵與素域
雅各布森 小傳
第4章 環的進一步討論
4 1 多項式環
波利亞 小傳
4 2 整環的商域
阿廷 小傳
4 3 唯一分解整環
庫默爾 小傳
4 4 主理想整環與歐幾里得整環
*4 5 唯一分解整環上的多項式環
高斯 小傳
第5章 域的擴張
5 1 向量空間
5 2 擴域
克羅內克 小傳
5 3 代數擴張
施泰尼茨 小傳
5 4 多項式的分裂域
懷爾斯 小傳
5 5 有限域
湯普森 小傳
*5 6 幾何作圖

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