非高斯強非線性系統濾波器設計理論及其應用 文成林 孫曉輝 文韜 9787030749901 【台灣高等教育出版社】

內容簡介
《非高斯強非線性系統濾波器設計理論及其應用》主要介紹了非線性系統狀態估計與參數辨識研究方向的*新進展，在介紹*優狀態估計、線性系統濾波、非線性系統濾波等基本知識的基礎上，針對可加型、可乘型、可加可乘混合型和一般型等非線性系統，通過引入狀態隱變數、隱變數擴維動態建模，在擴維空間中設計出新型的高精度擴展Kalman濾波器，可有效提高對非線性系統狀態估計與參數辨識的精度。將在高斯環境中設計出的新型濾波器，遷移至幾類典型非高斯雜訊濾波器設計場景。在非線性高精度濾波器設計領域獨辟一條解決問題的蹊徑。

精彩書評
本書是針對現以線性Kalman 濾波器為主流的濾波方法，因不能適應于廣泛存在的非線性非高斯系統，而限制了它的廣泛應用

目錄

目錄
前言
第1章 緒論 1
1 1 選題背景與意義 1
1 2 研究內容及章節安排 4
參考文獻 6
第2章 系統狀態*優估計的基本概念 11
2 1 估計 11
2 2 估計準則和*優估計 11
2 3 估計方法 12
2 4 *小方差估計 13
2 5 極大似然估計 16
2 6 極大后驗估計 19
2 7 線性*小方差估計 20
2 8 *小二乘估計 24
2 9 加權*小二乘估計 26
2 10 本章小結 27
參考文獻 27
第3章 濾波問題與線性系統Kalman濾波器設計 28
3 1 引言 28
3 2 濾波問題的提出 29
3 2 1 Kalman濾波問題的提法 29
3 2 2 連續系統的離散化過程 30
3 2 3 離散系統Kalman濾波問題的分類 32
3 3 預備知識 33
3 4 線性高斯系統狀態估計的Kalman濾波器設計 33
3 4 1 基於正交性原理的線性Kalman濾波器設計 34
3 4 2 誤差協方差及*優增益陣的幾種變形計算公式 37
3 4 3 基於轉移概率的線性Kalman濾波器設計 38
參考文獻 39
第4章 高斯雜訊系統狀態估計的Kalman濾波設計 41
4 1 非線性高斯系統狀態估計的擴展Kalman濾波器設計 41
4 1 1 非線性系統模型 41
4 1 2 圍繞標稱軌道線性化濾波方法 42
4 1 3 圍繞濾波值線性化的濾波方法 45
4 1 4 非線性系統狀態估計的擴展Kalman濾波器性能分析 48
4 2 非線性高斯系統狀態估計的無跡Kalman濾波器設計 49
4 2 1 非線性系統描述 50
4 2 2 無跡Kalman濾波器的建立 51
4 2 3 無跡Kalman濾波器的性能分析 53
4 3 非線性高斯系統狀態估計的容積Kalman濾波器設計 55
4 3 1 非線性系統描述 55
4 3 2 容積Kalman濾波的建立 56
4 3 3 UKF與CKF運算複雜度的比較 57
4 3 4 雙層容積Kalman濾波器設計 58
4 3 5 模擬實驗 62
4 3 6 本節小結 64
4 4 非線性高斯系統狀態估計的強跟蹤Kalman濾波器設計 65
4 4 1 強跟蹤濾波器的引入 65
4 4 2 一種帶次優漸消因子的擴展Kalman濾波器 68
4 4 3 一種帶多重次優漸消因子的擴展Kalman濾波器 73
4 4 4 STF與EKF的性能比較分析 77
參考文獻 80
第5章 非高斯雜訊系統狀態估計的Kalman濾波器設計 81
5 1 線性有色雜訊系統狀態估計的Kalman濾波器設計 81
5 1 1 系統雜訊或觀測雜訊是有色雜訊的Kalman濾波 81
5 1 2 控制系統附加雜訊是有色雜訊，觀測系統附加雜訊是白雜訊 82
5 1 3 控制系統附加雜訊是白雜訊，觀測系統附加雜訊是有色雜訊 82
5 1 4 控制系統和觀測系統的附加雜訊均為有色雜訊 84
5 2 一般系統雜訊密度函數下狀態估計的粒子濾波器設計 84
5 2 1 非線性系統描述 85
5 2 2 粒子濾波 87
5 3 非線性非高斯系統狀態估計的特徵函數濾波器設計 91
5 3 1 基於特徵函數的多維觀測器濾波方法 92
5 3 2 模擬實驗 96
5 3 3 非線性系統中基於特徵函數的濾波方法 104
5 3 4 濾波方法的設計 108
5 3 5 模擬實驗 109
5 3 6 本節小結 119
5 4 線性系統雜訊有限採樣下狀態估計的*大相關熵濾波器設計 119
5 4 1 *大熵原理 120
5 4 2 經典Kalman濾波器 122
5 4 3 基於*大相關熵準則的Kalman濾波器設計 123
5 4 4 基於採樣樣本均值估計器的濾波器設計 124
5 4 5 模擬實驗 129
5 4 6 本節小結 131
參考文獻 131
第6章 一類可加型非線性動態系統狀態估計的高階Kalman濾波器設計 133
6 1 引言 133
6 2 預備知識 134
6 3 可加型強非線性動態系統描述 135
6 4 可加型強非線性動態系統的偽線性化表示 136
6 4 1 非線性狀態模型的偽線性化表示 137
6 4 2 強非線性測量函數的偽線性化表示 138
6 5 基於擴維空間非線性系統的線性化表示 139
6 5 1 基於擴維狀態空間非線性狀態模型的線性化表示 139
6 5 2 基於擴維空間非線性測量模型的線性化表示 140
6 6 基於高階擴維空間的Kalman濾波器設計 141
6 6 1 高階擴維狀態的線性系統描述 141
6 6 2 高階擴維狀態估計的Kalman濾波器設計 141
6 7 數值模擬驗證 144
6 7 1 案例一 144
6 7 2 案例二 145
6 8 本章小結 147
參考文獻 148
第7章 一類可乘型強非線性系統的逐步線性化Kalman濾波器設計 150
7 1 引言 150
7 2 問題描述 150
7 3 強非線性動態系統的線性化描述 151
7 3 1 狀態模型的線性化表示建模 151
7 3 2 測量模型的線性化表示建模 152
7 4 隱變數與所有變數間的線性耦合建模 153
7 5 強非線性系統的逐級線性化濾波器設計 154
7 5 1 隱變數 的逐級線性Kalman濾波器設計 154
7 5 2 狀態變數 的線性Kalman濾波器設計 157
7 6 近似誤差分析 159
7 6 1 EKF誤差分析 159
7 6 2 隱變數 的近似誤差分析 160
7 6 3 狀態變數 的近似誤差分析 161
7 7 模擬驗證 161
7 7 1 案例一 161
7 7 2 案例二 163
7 8 本章小結 165
參考文獻 165
第8章 一類加性與乘性混合型強非線性動態系統的高階Kalman濾波器設計 166
8 1 引言 166
8 2 問題描述 166
8 3 強非線性動態模型的線性化表示 167
8 3 1 狀態模型和測量模型的加性偽線性化表示 167
8 3 2 狀態模型和測量模型的乘性線性化表示 168
8 4 隱變數建模 170
8 5 非線性濾波器設計 171
8 5 1 隱變數 的濾波器設計 171
8 5 2 狀態變數 的濾波器設計 174
8 6 模擬驗證 177
8 6 1 案例一 177
8 6 2 案例二 179
8 6 3 案例三 180
8 7 本章小結 182
參考文獻 183
第9章 一般型強非線性動態系統的高階Kalman濾波器設計 184
9 1 引言 184
9 2 問題描述 184
9 3 狀態模型的線性化表示 185
9 3 1 狀態模型的高階泰勒級數展開 185
9 3 2 狀態模型的偽線性表示 187
9 3 3 隱變數建模 187
9 3 4 狀態模型的線性化表示 189
9 4 非線性動態測量模型的線性化表示 190
9 4 1 非線性測量模型的高階泰勒級數展開 190
9 4 2 非線性測量模型的偽線性表示 191
9 4 3 非線性測量模型的線性化描述 191
9 5 基於狀態擴維線性化的高階擴展Kalman濾波器設計 192
9 5 1 集中式高階Kalman濾波器設計 192
9 5 2 序貫式高階擴展Kalman濾波器設計 193
9 6 性能分析 197
9 6 1 狀態擴維空間下線性化模型的線性分析 197
9 6 2 截斷誤差分析 198
9 7 模擬驗證 199
9 7 1 案例一 199
9 7 2 案例二 200
9 8 本章小結 203
第10章 鋰電池SOC估計的高階Kalman濾波方法 204
10 1 引言 204
10 2 鋰電池充放電動態過程建模 205
10 3 電池SOC估計的高階項擴維建模 208
10 3 1 隱變數引入擴維建模 208
10 3 2 針對鋰電池擴維建模 209
10 4 結果分析 212
10 5 本章小結 215
參考文獻 215
第11章 超越非線性輸入輸出系統參數在線辨識方法 217
11 1 引言 217
11 2 系統描述 217
11 3 非線性輸入輸出系統的狀態與觀測動態特性建模 218
11 4 非線性輸入輸出系統基於EKF的參數辨識方法 219
11 5 系統參數辨識基於高階Kalman濾波方法 220
11 5 1 隱變數引入與新動態系統描述 220
11 5 2 設計求解 的內遞歸Kalman濾波器 222
11 5 3 求取系統參數變數 的估計值和估計誤差協方差矩陣 227
11 6 求取系統複合參數變數 的估計值和估計誤差協方差矩陣 227
11 7 模擬實驗 232
11 7 1 模擬一 232
11 7 2 模擬二 234
11 7 3 模擬三 236
11 8 本章小結 238
參考文獻 238

精彩書摘
第1章 緒論
1 1 選題背景與意義
「狀態估計」是通過系統外部的測量輸出數據，對系統的內部狀態結構進行描述的過程。在過去的幾十年裡，狀態估計問題幾乎存在於工業、軍事、金融業等各個領域中，且已在自動駕駛[1， 2]、參數估計[3， 4]、系統識別[5， 6]、目標跟蹤[7]、航空航天等領域得到廣泛應用[8]。現有的濾波方法大多針對線性或者一般非線性系統，但是隨著工業模型越來越趨向智能化發展，系統模型本身的複雜性也在逐漸增加，現有的濾波方法難以實現對狀態變數的有效估計，從而導致災難問題的發生[9-11]。
最早的狀態估計可追溯至伽利略時期，他在求解最小誤差函數時開創性地提出了狀態估計問題[12， 13]。之後，高斯於18世紀90年代，提出了最小二乘法用於求解線性動態系統[14]。然而，最小二乘法是以最小化誤差的平方和為目標函數，不需要考慮測量信息對系統模型的影響，因此該方法計算簡單且易於理解，直至現在，僅僅在一般的線性系統中得到廣泛應用[15]。至此，狀態估計理論開始經歷由簡單到複雜的發展歷程。1942年，Wiener基於最小方差準則，設計並提出了維納濾波，開創了濾波器設計的先河。但是由於Wiener濾波僅適用於平穩隨機過程，且缺乏實時遞歸性，這使其難以在廣泛存在的非平穩隨機系統中得到應用[16]。
1960年，Kalman等提出了卡爾曼濾波（Kalman filtering，KF）[17]。KF不僅適用於非平穩隨機過程，且具有實時遞歸的優良特性，因此特別適合在線運行，並迅速在各領域得到廣泛推廣和應用，尤其是國防領域[18-20]。KF是在模型為線性、建模誤差為高斯白雜訊的前提下，以最小均方誤差為標準，設計出的最優濾波器。此外，以卡爾曼濾波為基礎，各種新的改進方法不斷湧現，如自適應卡爾曼濾波、魯棒卡爾曼濾波、等式約束下的卡爾曼濾波等[21， 22]，並成功應用在機器人編隊[23， 24]、人臉識別[25]、車輛定位[26， 27]、圖像處理[28]等方面。然而，在面對眾多實際工程中建模雜訊統計特性難以獲得，特別是在面對模型為非線性的實際動態系統應用時，現有的卡爾曼濾波方法難以發揮出其優良的濾波性能[29]。
對於受白雜訊影響的非線性動態系統，非線性狀態方程會導致估計誤差的