與中學生談談代數 9787040592030 (俄羅斯)沙法列維奇(Igor R. Shafarevich

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書名:與中學生談談代數
ISBN:9787040592030
出版社:高等教育
著編譯者:(俄羅斯)沙法列維奇(Igor R. Shafarevich
頁數:280頁
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1546190
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【台灣高等教育出版社簡體書】 與中學生談談代數 787040592030 (俄羅斯)沙法列維奇(Igor R. Shafarevich

內容簡介

歐幾里得幾何以其美麗、優雅和內在的邏輯性吸引了無數人。俄羅斯代數學家沙法列維奇是20世紀的一位數學領軍人物,同時也是一位極優秀的數學普及作家。他在本書中以豐富的例證表明,代數在這幾方面絲毫不比幾何遜色。本書只需要很少的預備知識,卻闡述了代數、數論、集合論和概率論的若干基本內容。本書可作為中學生的拓展閱讀材料,也可作為中學數學教師的參考用書。

目錄

第一章 整數
1 □(特殊符號)2不是有理數
2 其他平方根的無理性
3 自然數的素因數分解
第二章 多項式的最簡單性質
4 多項式的根與整除理論
5 重根與導數
6 二項式定理
補充:多項式與伯努利數
第三章 有限集
7 集合與子集
8 組合
9 集代數
10 概率的語言
補充:切比雪夫不等式
第四章 素數
11 素數的個數是無限的
12 歐拉關於素數有無限多個的證明
13 素數的分佈
第五章 實數與多項式
14 實數公理
15 極限與無限和
16 實數的十進位表示
17 多項式的實根
補充:斯圖姆定理
第六章 無限集
18 等勢
19 連續統
20 薄集
補充:正規數
第七章 冪級數
21 作為生成函數的多項式
22 冪級數
23 數的分拆
補充1:歐拉五邊形定理
補充2:伯努利數的生成函數
正文提及的數學家的生卒年份
名詞索引
譯後記

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