高考數學核心考點深度解析-圓錐曲線篇 楊緒信 9787560775364 【台灣高等教育出版社】

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物品所在地:中國大陸
原出版社:山東大學
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書名:高考數學核心考點深度解析-圓錐曲線篇
ISBN:9787560775364
出版社:山東大學
著編譯者:楊緒信
頁數:224
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1546184
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內容簡介

本書對高考數學壓軸題圓錐曲線的知識體系進行了歸納總結,匯總了圓錐曲線常用的性質、常規的解題思路和方法,對數形結合的思想進行了全面的詮釋,讓大家能輕鬆地理解圓錐曲線數形結合的邏輯關係;對圓錐曲線及其應用進行了全面歸納,特別是針對該類題目信息與韋達定理的轉化部分、長期讓大家束手無策的非對稱性結論與韋達定理公式的轉化內容,進行了系統性、多角度的闡述,變化思路之多,思考角度之全,展現內容之詳細,讓人讀來有豁然開朗之感;對近年來高考中屢屢出現的斜率和與積的定值問題、蒙日圓等問題提出了非常精彩的解決思路,並對曲線多交點曲線系、極點極線問題進行了詳盡的分析歸納,更能讓人有茅塞頓開之感。

目錄

常規方法篇
專題1 圓錐曲線的基本概念、性質和公式
第一講 有關橢圓的經典結論
第二講 有關雙曲線的經典結論
第三講 有關拋物線的經典結論
第四講 圓錐曲線的統一公式
專題2 圓錐曲線的解題思路
第一講 圓錐曲線的硬解定理
第二講 以圓錐曲線的幾何性質為背景的選擇題、填空題
第三講 圓錐曲線中定點、定值問題的一題多解
第四講 巧妙轉化題目信息
專題3 圓錐曲線壓軸題的常規解題思路歸納與實戰
第一講 求弦長問題
第二講 點差法應用問題
第三講 面積問題
第四講 過定點問題
第五講 定值問題
第六講 求軌跡及方程問題
秒殺大招篇
專題4 焦長與焦比體系
第一講 橢圓的焦長及焦比問題
第二講 雙曲線的焦點三角形問題
第三講 拋物線的焦長公式及性質
第四講 關於焦長系列的一些重點關注問題
專題5 圓系與曲線系
第一講 用曲線系求解圓錐曲線與多直線有交點問題
第二講 圓系和曲線中的四點共圓
第三講 曲線系及其應用
專題6 極點與極線
第一講 極點與極線知識
第二講 極點和極線的秒殺題型
專題7 拋物線切線與阿基米德三角形
第一講 拋物線切線方程及性質
第二講 阿基米德三角形與焦點弦
第三講 阿基米德三角形的極點極線性質
第四講 阿基米德三角形的面積問題
專題8 仿射及其應用
第一講 仿射變換知識
第二講 仿射大法定理
第三講 橢圓的角平分線定理
第四講 仿射后圓心角為直角的問題
專題9 平移坐標系構造齊次式
第一講 圓錐曲線斜率和與積的問題——平移構造齊次式的解題思路
第二講 圓錐曲線斜率和與積的問題——平移構造齊次式
第三講 雙曲線、拋物線如法炮製
專題10 蒙日圓及其應用
第一講 知識梳理
第二講 經典例題思路展示
專題11 圓錐曲線中的蝴蝶模型
第一講 圓錐曲線的蝴蝶定理
第二講 四點共圓對應的蝴蝶模型
第三講 斜率之比為定值的蝴蝶模型
參考文獻

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