高中導數進階教程-深入探究與技巧提升 張小明 郭西崗 9787308239196 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：浙江大學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202307*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：高中導數進階教程-深入探究與技巧提升 ISBN：9787308239196 出版社：浙江大學 著編譯者：張小明 郭西崗 頁數：272 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1552741 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書是將高中導數方法總結得較為全面的一本書。 第一章從極限與導數的概念出發，嚴格地推導出了導數的各種常見結論，如求導法則、達布定理、中值定理、泰勒展開式等。 第二章簡述了導數應用的兩個主要方面：函數與幾何。歷史上，對函數與幾何的研究是導數發展的主要推動力，我們現階段只能接觸到其中最粗淺的部分。 第三章是按照導數的解題方法技巧組織編寫的，涵蓋了導數的常見解題方法，如高考熱點問題隱零點、參數法、放縮法等。 第四章是按照具體函數的常見不等式組織編寫的，包含了指數、對數、冪、三角函數的各種重要不等式。熟記這些不等式是必要的。例如目前的一個高考熱點是數字比大小，往往需要構造函數證明不等式，而如何構造函數，則需要同學們胸中有丘壑，提前知道這些函數不等式。另外，第四章還介紹了一個得到新不等式的重要思路：鬆弛法。 第五章「數值估算」是本書的一個特色，其中很多內容來自大學的「數值分析」課程。從這裏，同學們可以系統地學習到鬆弛法、插值法、復化積分法、外推法、迭代法等，這些方法經過筆者的總結與改造，可以比較好地用來解決高中導數問題。目錄 第一章 導數基礎1 1 極限 1 1 1 極限的概念 1 1 2 極限的性質 1 2 導數的概念與求導公式 1 3 微分中值定理 1 3 1 一階導數與單調性 1 3 2 二階導數與凹凸性 1 3 3 三階導數與極值點偏移 1 3 4 n階導數與泰勒展開式 1 4 積分 1 4 1 定積分的概念 1 4 2 牛頓-萊布尼茨公式 第二章 導數的應用 2 1 極值與最值 2 2 切線 2 2 1 切線的概念 2 2 2 切線的臨界性 2 2 3 切線條數問題 2 2 4 公切線問題 2 3 法線 2 3 1 最短距離 2 3 2 萬有引力定律 2 4 擺線 2 4 1 旋輪線 2 4 2 等時線 2 4 3 最速降線 第三章 導數的解題技巧 3 1 分類討論 3 2 多次求導 3 3 參變分離 3 4 端點現象 3 5 隱零點 3 6 韋達定理與隱零點消參 3 7 變形與構造證明極值點偏移問題 3 8 參數法 3 9 放縮法 3 9 1 一般放縮 3 9 2 切線放縮 3 9 3 用切線法求數列的和 3 9 4 以直代曲 3 9 5 以曲代曲 3 10 凹凸性反轉 第四章 重要的初等函數不等式 4 1 重要的指數函數不等式 4 1 1 第一個重要結果 4 1 2 第二個重要結果 4 1 3 斯特林公式 4 1 4 第三個重要結果 4 2 重要的對數函數不等式 4 2 1 直接應用 4 2 2 利用對數均值不等式解極值點偏移 4 2 3 鬆弛法與對數函數 4 3 重要的冪函數不等式 4 4 重要的三角函數不等式 4 4 1 三角函數不等式 4 4 2 零點問題 4 5 鬆弛法與三角函數 第五章 數值估算 5 1 手動開平方 5 2 泰勒展開式 5 2 1 二項展開式與根式的估算 5 2 2 對數展開式與指對估算 5 2 3 復化積分法 5 2 4 □（數理化公式）的展開式與指對估算 5 2 5 梅欽公式 5 2 6 外推法 5 3 埃爾米特插值 5 4 連分數 5 4 1 將平方根寫成連分數 5 4 2 將任意實數寫成連分數 5 4 3 將形式冪級數寫成連分數 5 4 4 帕德逼近 5 5 牛頓迭代法 5 6 數值積分 5 6 1 牛頓-科特斯公式 5 6 2 高斯-勒讓德公式 附錄A 拆數為和 A 1 形式冪級數 A 2 廣義二項式定理 A 3 拆數為和 附錄B 伯努利數 B 1 伯努利數的定義與計算 B 2 冪方和公式 B 3 正切與餘切的冪級數展開 B 4 伯努利數與黎曼zeta函數 練習參考答案 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
