高中數學競賽培優教程 (二試)第五版 李勝宏 李名德 9787308239189 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:浙江大學
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書名:高中數學競賽培優教程 (二試)第五版
ISBN:9787308239189
出版社:浙江大學
著編譯者:李勝宏 李名德
頁數:356
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1552511
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內容簡介

本書是按全國高中數學聯合競賽「加試賽」(二試)的要求編寫的,內容包括加試賽要求的全部知識,並分為若干個專題論述。本書精選了大量的典型例題,並作了詳盡的講解,旨在揭示解題規律,提高學生分析問題和解決問題的能力。每一小節都提供了足量的練習題,供學生課外訓練。有些練習題只給出了簡單的提示,目的是培養學生獨立思考問題的能力和探求精神。

目錄

第一章 幾個基本原理
1 1 對偶原理
1 2 兩次算
1 3 極端原理
1 4 賦值法
1 5 關係映射反演法
1 6 第Ⅱ型抽屜原理
賽題演練
第二章 函數與函數方程
2 1 構造函數
2 2 用換元法解函數問題
2 3 用不動點原理解函數問題
2 4 函數方程簡介
賽題演練
第三章 數列與歸納法
3 1 歸納與遞推
3 2 有關數列的競賽題舉例
3 3 不動點的應用
3 4 母函數
3 5 數列與不等式
賽題演練
第四章 不等式與最值
4 1 基本不等式與和變換
4 2 利用著名不等式解題
4 3 利用和式的變換解題
4 4 利用遞推關係解題
4 5 用其他方法解題
4 6 逐步調整
賽題演練
第五章 多項式
5 1 基本概念
5 2 多項式的整除
5 3 最大公因式
5 4 因式分解
5 5 根與係數的關係
5 6 複數與多項式
5 7 例題選講
5 8 整係數多項式
5 9 多項式的差分
5 10 拉格朗日插值多項式
5 11 多元多項式
賽題演練
第六章 數論的基本知識
6 1 整數與餘數
6 2 最大公因數與最小公倍數
6 3 素數、算術基本定理
6 4 幾個數論函數
6 5 同余的概念與性質
賽題演練
第七章 常見數論問題的解決方法
7 1 整除性問題
7 2 整數、素數、完全平方數的判定
7 3 解不定方程的一些方法
7 4 一些常用的入手方法
7 5 綜合性問題
賽題演練
第八章 組合數學的解題思想和典型問題
8 1 常用的思想方法
8 2 幾類典型問題
8 3 綜合性問題
賽題演練
第九章 圖論與數學競賽
9 1 引言
9 2 圖論基本知識介紹
9 3 如何將圖論結果改造成競賽試題
9 4 以圖論為背景的競賽試題分類舉例
賽題演練
第十章 初等幾何
10 1 圓的基本性質
10 2 圓冪和根軸
10 3 三角形的「五心」
10 4 重要定理及其應用
10 5 常用的解題方法
賽題演練
參考答案
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