用數學的眼光看世界- 高中數學探究活動與案例 周建軍 9787302636793 【台灣高等教育出版社】

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書名:用數學的眼光看世界- 高中數學探究活動與案例
ISBN:9787302636793
出版社:清華大學
著編譯者:周建軍
頁數:132
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書號:1553352
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內容簡介

本書是介紹高中數學探究活動的書籍。本書收集和整理了作者過去十多年指導學生開展數學探究性活動的優秀案例,這些案例涵蓋了統計、幾何、代數、數論等多個領域,如羽毛球后場擊球線路的數學分析、太陽時鐘計算時間的方法、利用數學方法對詞的平仄音律結構的探究等。通過本書介紹的案例,學生可以從數學的角度重新認識實際生活中的現象或問題,拓展研究思路、獲取數據的方法,並給出恰當的研究方法。 本書適合對數學應用感興趣的學生和教師閱讀,也適合作為高中數學教育領域的教材。

目錄

第1章 統計活動設計及活動分析
1 1 活動設計目標
1 2 活動設計方案
1 3 學生統計活動的實施展示
1 4 活動分析
1 5 結語
第2章 統計探究活動1——從午飯里省出時間
2 1 問題提出
2 2 現狀及分析
2 3 建立數學模型
2 4 解決方法
2 4 1 對於學生
2 4 2 對於學校
第3章 統計探究活動2——影響上證50指數的因素及模型分析
3 1 問題提出
3 2 股票價格指數經濟學理論模型
3 2 1 股票價值
3 2 2 供需關係
3 3 股票價格指數的影響因素分析
3 3 1 貨幣供應量
3 3 2 國內生產總值
3 3 3 物價指數
3 3 4 利率
3 3 5 匯率
3 3 6 存款準備金率
3 3 7 印花稅稅率
3 3 8 發行總股數
3 3 9 債券發行量
3 3 10 利率參數的修正
3 3 11 貨幣供應量M2/發行總股本
3 4 建立股票價格指數的多元計量數學模型1
3 4 1 回歸係數估計
3 4 2 擬合優度分析
3 4 3 回歸方程的顯著性檢驗
3 4 4 回歸係數的顯著性檢驗
3 4 5 模型的進一步優化
3 5 建立股票價格指數的多元計量經濟學模型2
3 6 建立股票價格指數的多元計量經濟學模型3
3 7 模型評價及改進思路
第4章 統計探究活動3——太陽黑子活動與地區乾旱災害的相關研究探討
4 1 問題提出
4 2 問題數據分析
4 2 1 太陽黑子與乾旱災害
4 2 2 太陽黑子和氣象乾旱的相關性分析
4 3 建立數學模型
4 4 結論與討論
第5章 太陽時鐘——計算時間的方法
5 1 問題提出
5 2 問題數據分析和探究
5 3 時間計算公式推導和優化
5 4 總結和相關說明
5 4 1 誤差原因分析
5 4 2 對數據表中理論與實際差值的解釋
5 4 3 對錯誤公式的分析
第6章 地圖投影變換在世界地圖量算中的應用
6 1 問題提出
6 2 投影的數學原理
6 2 1 高斯-克呂格投影
6 2 2 web墨卡托投影
6 3 兩種變換的過程
6 3 1 在世界地圖中應用投影變換的原因
6 3 2 地圖投影變換在世界地圖量算中的應用
6 4 總結
第7章 羽毛球后場擊球線路的數學分析
7 1 問題提出
7 2 數學模型分析
7 2 1 后場高遠球擊球線路數學分析
7 2 2 后場網前吊球擊球線路數學分析
7 2 3 后場扣殺擊球線路數學分析
7 3 總結
第8章 雙肩書包包帶寬度與重量範圍的研究
8 1 問題提出
8 2 數學模型分析
8 2 1 肩膀可提供的支持力與體重的關係
8 2 2 可接受的書包重量與體重的關係
8 2 3 書包最大重量與包帶寬度的關係
8 3 結論及反思
第9章 一種運算優化方法——補數次冪疊加法
9 1 問題提出
9 2 數學運算探究
9 2 1 定義補數
9 2 2 建立運算模型
9 2 3 計算驗證
9 2 4 「補數次冪疊加法」的理論證明
9 2 5 方法的推廣
9 2 6 四則運算定義
9 3 結論與應用
第10章 利用數學方法對詞的平仄音律結構的探究
10 1 問題提出
10 2 詞的平仄音律結構的數學表示
10 2 1 表示方法
10 2 2 表示結果
10 2 3 對錶示結果的初步處理
10 3 針對音節段的數據統計分析
10 3 1 術語
10 3 2 針對基本音節段的數據統計分析
10 3 3 針對六音節句、七音節句的數據統計分析
10 4 對每一詞譜的逐一分析
10 4 1 分析
10 4 2 結論
10 5 總結
第11章 宋、明、清數學命題論證思想分析
11 1 問題提出
11 2 宋、元、明、清時期數學發展歷程概述
11 3 中國數學自身特點的分析
11 3 1 割圓連比例方法
11 3 2 中國清代級數論同歐洲數學分析的比較
11 3 3 從中國清代級數論歸納中國數學的一般特點
11 4 思想領域和經濟政治領域對宋、元、明、清時期數學命題論證思想形成的影響
11 4 1 宋、明理學
11 4 2 理學官化時期:陸王心學
11 4 3 經濟與政治影響科學
11 4 4 政治反作用於思想領域
11 5 總結
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