公理化真理論研究 李娜 李晟 9787303289547 【台灣高等教育出版社】

內容簡介
本書的目的是為了介紹、完善和豐富公理化真理論的成果。全書內容從三個方面進行：第一個方面：以尋求能夠避免說謊者悖論及其變體的「理想真理論」為線索，對以一階邏輯和皮亞諾算術為基礎理論的經典公理化真理論的基本理論和研究框架進行概述。第二個方面：減弱經典公理化真理論的基礎理論，將一階邏輯減弱為直覺主義邏輯，系統地研究基於直覺主義邏輯的公理化真理論。第三個方面：加強經典公理化真理論的基礎理論，將皮亞諾算術加強為集合論，系統地研究基於集合論的公理化真理論。

作者簡介
李娜 女，1958年生，河南開封市人。南開大學哲學院邏輯教研室教授、博士生導師。主要研究方向為現代邏輯。專著《集合論含有原子的自然模型和布爾值模型》《反基礎公理的邏輯研究》兩次入選國家哲學社會科學成果文庫。發表《GB的布爾值模型》等多篇學術論文；獲得教育部人文社會科學優秀成果二等獎、三等獎各一次。

目錄
第1編 經典的公理化真理論
引言
第1章 真理論的公理化進路
§1 1 下定義的方法及其不足
§1 2 模型論的方法及其不足
§1 3 公理化進路的技術準備
第2章 樸素的公理化真理論
§2 1 PA的擴充
§2 2 樸素的公理化真理論NT
§2 3 類型和無類型
第3章 類型的公理化真理論
§3 1 去引號理論DT
§3 2 塔爾斯基組合理論CT
§3 3 弱組合理論UDT
§3 4 緊縮論和保守性
第4章 無類型的公理化真理論
§4 1 Friedman-Sheard理論FS
§4 2 無類型的去引號理論
§4 3 Kripke-Fefelxnan理論KF
第5章 基於公理化真理論的模態邏輯
§5 1 模態謂詞與蒙塔古悖論
§5 2 基於FS的模態邏輯MFS
§5 3 基於KF的模態邏輯MKF
§5 4 更進一步的討論
第6章 公理化真理論的數學強度
§6 1 CT的數學強度
§6 2 數學強度的研究工具
第7章 公理化真理論簡評
參考文獻
第2編 基於直覺主義邏輯的公理化真理論
引言
第8章 技術準備
§8 1 海廷算術
§8 2 遞歸函數與數字可表示性
§8 3 幾個重要的定理
第9章 直覺主義的類型真理論
§9 1 類型去引號理論
§9 2 類型組合理論SICT
§9 3 SICT的證明論分析
第10章 直覺主義的Friedman-Sheard理論
§10 1 IFS理論的構成
§10 2 IFS理論的語義學
§10 3 對IFS的進一步研究
第11章 直覺主義的Kripke—Feferman理論
§11 1 IKF理論的構成
§11 2 IKF理論的語義學
§11 3 對IKF的進一步研究
第12章 直覺主義的弱公理化真理論
§12 1 弱公理化真理論的必要性
§12 2 類型弱公理化真理論
§12 3 無類型弱公理化真理論
參考文獻
第3編 基於集合論的公理化真理論
引言
第13章 基礎知識
§13 1 二階算術的形式系統
§13 2 公理集合論系統zF
§13 3 公理集合論系統NBG
§13 4 公理集合論系統KP
§13 5 直覺主義的公理集合論系統IZF
§13 6 直覺主義的公理集合論系統INBG
第14章 具有集合常項的集合論的形式化句法
§14 1 集合論的擴充語言
§14 2 帶有常項的集合論語言
§14 3 帶集合常項的集合論的形式句法
第15章 Morse-Kelley類理論MK和它的子系統
§15 1 Morse-Kelley類理論MK
§15 2 MK的子系統
§15 3 ?1範式定理
§15 4 類理論中的良序
§15 5 一些結論
第16章 塔爾斯基真
§16 1 系統TC
§16 2 TC的子系統
§16 3 TC與MK的子系統
第17章 迭代塔爾斯基真
§17 1 系統RTa
§17 2 RTa的子系統
§17 3 RT＜E0的下界
§17 4 RT＜E0的上界
§17 5 Friedman-Sheard系統FS
第18章 自指的真
§18 1 系統KF
§18 2 KF的子系統
§18 3 KFt的保守性
§18 4 KF和KR+Ind的上界
§18 5 KFtc+Ind的下界
第19章 類理論的力迫和整體選擇公理的保守性
§19 1 類理論的力迫定
§19 2 兼納濾子消除
§19 3 個重要結論
參考文獻
全書符號一覽表
後記