高中數學解析幾何教與學 曲兆軍 9787302668213 【台灣高等教育出版社】

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書名:高中數學解析幾何教與學
ISBN:9787302668213
出版社:清華大學
著編譯者:曲兆軍
頁數:140
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1682369
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內容簡介

本書是作者多年的高中數學教育教學經驗的總結。書中針對當前高中平面解析幾何教學中存在的普遍的、共性的問題進行了深入淺出的分析,並融入數學史和公理化體系等線索對知識體系進行了梳理。 本書適合高中數學教師特別是青年教師進行學習研究,尤其適合高三年級數學教師提升教學效果和學生成績使用。

目錄

第1章 解析幾何的基本思想
1 1 概述
1 2 曲線與方程
1 2 1 對曲線的認識
1 2 2 二元方程式F(x,y)=0
1 2 3 曲線的方程和方程的曲線
1 2 4 解析幾何的兩個基本問題
第2章 課本中的三個公式蘊含的思想和方法
2 1 坐標平面上兩點間距離公式
2 1 1 意義
2 1 2 基礎
2 1 3 在平面直角坐標系兩點距離公式產生過程中蘊含的思想和方法
2 2 直線的傾斜角和斜率
2 2 1 意義
2 2 2 用直線上兩點的坐標表示直線的斜率
2 3 點到直線的距離
第3章 直線與圓
3 1 直線的方程
3 1 1 問題
3 1 2 意義
3 1 3 理論基礎
3 1 4 邏輯結構
3 1 5 直線的一般式方程
3 2 兩條直線的位置關係
3 2 1 兩條直線平行的充要條件
3 2 2 兩條直線垂直的充要條件
3 3 圓的方程
3 3 1 圓的標準方程
3 3 2 圓的一般方程
3 3 3 直線和圓的位置關係
3 3 4 圓與圓的位置關係
3 3 5 關於直線和圓的三個例題
第4章 圓錐曲線
4 1 橢圓
4 1 1 橢圓的定義——丹德林雙球模型
4 1 2 橢圓的標準方程
4 1 3 橢圓的幾何性質
4 2 雙曲線和拋物線
4 2 1 定義
4 2 2 標準方程
4 2 3 幾何性質
4 2 4 雙曲線的漸近線
4 2 5 兩個初高中銜接不應忽視的問題
4 3 曲線的對稱性和一個重要的軌跡模型
4 3 1 證明曲線對稱性的一般方法
4 3 2 求對稱曲線的方程
4 3 3 一個重要的軌跡模型
4 4 圓錐曲線的內在聯繫
4 4 1 圓錐曲線的統一定義和方程
4 4 2 橢圓與雙曲線的共性和尺規作圖
4 4 3 根據參數方程得到的軌跡命題和作圖方法
4 5 直線和圓錐曲線
4 5 1 直線和圓錐曲線的位置關係
4 5 2 弦長公式
4 5 3 圓錐曲線的切線、法線及其性質
第5章 坐標變換
5 1 坐標軸的平移
5 2 坐標軸的旋轉
第6章 參數方程
6 1 直線的參數方程
6 2 圓的參數方程
6 3 橢圓的參數方程
6 4 雙曲線的參數方程
6 5 拋物線的參數方程
第7章 極坐標
7 1 曲線的極坐標方程
7 2 極坐標和直角坐標的互化
7 3 極坐標平面上的三條美麗的曲線
7 3 1 心形線
7 3 2 玫瑰線
7 3 3 阿基米德螺線(等速螺線)
第8章 高考真題解讀
8 1 典型真題
8 2 斜率之積為常數情形的圓錐曲線性質研究
參考文獻
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