高中圓錐曲線進階教程-性質與解法攻略 郭西崗 9787308254137 【台灣高等教育出版社】

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書名:高中圓錐曲線進階教程-性質與解法攻略
ISBN:9787308254137
出版社:浙江大學
著編譯者:郭西崗
頁數:292
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1682345
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內容簡介

本書是根據我的高中圓錐曲線授課講義整理而成的。書中內容多為前人的結果,主要包括阿波羅尼斯、帕斯卡、牛頓、彭賽列、迪沙格等人的結論。因此,本書是向這些數學大師致敬的一本彙編——可能彙編也談不上,因為他們的有些成果不適合高中生,所以本書進行了篩選。 本書第一至四章為概念篇,涉及圓錐曲線的相關概念,第五至十四章為方法篇,總結了解決圓錐曲線問題的10種重要方法;全書包含高中圓錐曲線的63條常見性質。

目錄

概念篇
第一章 圓錐曲線的定義
1 1 橢圓和雙曲線的定義
1 2 橢圓的焦點三角形
1 3 雙曲線的焦點三角形
1 4 圓錐截線
第二章 準線
2 1 第一焦半徑公式
2 2 準線
第三章 切線
3 1 橢圓與雙曲線切線的光學性質
3 2 橢圓與雙曲線的切線方程
3 3 橢圓與雙曲線的切點弦
3 4 拋物線的切線
第四章 漸近線
4 1 漸近線與離心率、位置關係
4 2 漸近三角形
4 3 等軸雙曲線
方法篇
第五章 聯立韋達法
5 1 橢圓的聯立韋達法
5 2 雙曲線的聯立韋達法
5 3 拋物線的聯立韋達法
5 4 斜率形式的韋達定理
5 5 其他情形的韋達定理與彭賽列閉合定理
5 6 四次方程的韋達定理
第六章 齊次化法
6 1 齊次化法與平移齊次化法
6 2 對合變換與定點問題
6 3 對合變換與定值問題
第七章 點差法
7 1 點差法與弦中點
7 2 橢圓的直徑與雙曲線的直徑
7 3 定比點差法
第八章 綜合法
8 1 與圓有關的問題
8 2 與比例有關的問題
8 3 仿射變換法
第九章 極坐標法
9 1 以中心為極點的極坐標系
9 2 以焦點為極點的極坐標系
9 3 準點
第十章 三角參數法
10 1 三角參數法
10 2 共軛直徑
第十一章 有理參數法
11 1 橢圓的有理參數
11 2 雙曲線的有理參數
11 3 拋物線的有理參數
第十二章 直線參數法
12 1 直線的參數方程
12 2 四點共圓問題
第十三章 曲線系法
13 1 二次曲線系
13 2 四點共圓問題
13 3 坎迪定理與蝴蝶定理
13 4 帕斯卡定理
13 5 配對原理
13 6 對偶原理
13 7 籠子定理
第十四章 調和點列法
14 1 極線的調和性
14 2 極線的調和性在圓錐曲線中的應用
14 3 無窮遠點、等差中項和中點問題
14 4 垂直與角平分線問題
習題答案

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