回歸分析 李揚 林存潔 9787300332635 【台灣高等教育出版社】

作者簡介
李揚 中國人民大學統計學院學術委員會委員，中國人民大學吳玉章 特聘教授、博士生導師，學校交叉科學學術委員會副主任、學校學位評定委員會委員，入選國家級青年人才項目；擔任國際統計學會Elected Member、中國商業統計學會副會長、中國統計學會常務理事、中國現場統計研究會常務理事、北京生物醫學統計與數據管理研究會監事長等；主要從事模型選擇與不確定性評價、複雜調查設計與分析、潛變量建模、實驗設計與推斷等領域研究，在國內外知名期刊發表論文九十餘篇，承擔國家自然科學基金、教育部重大項目、全國統計科學研究重大項目等。
林存潔 中國人民大學統計學院生物統計與流行病學系系主任，副教授、碩士生導師，擔任世界中聯臨床療效評價委員會常務理事、北京生物醫學統計與數據管理研究會理事、北京癌症防治學會精準預防專業委員會委員、中國現場統計研究會資源與環境統計分會理事等，主要從事生物統計、生存分析、精準醫療、健康醫療相關數據的建模與分析等領域的研究，在國內外知名期刊發表學術論文三十餘篇，承擔國家自然科學基金、全國統計科學研究重點項目等。

目錄

第1章 緒 論
1 1 緣起與發展
1 2 變量間的關係
1 3 研究內容
1 4 建模思路
1 5 小結與評注
習題
第2章 一元線性回歸
2 1 一元線性回歸模型
2 2 參數估計方法
2 3 參數估計性質
2 4 模型推斷
2 5 模型預測
2 6 實例分析
2 7 小結與評注
2 8 附錄：SPSS操作演示
習題
第3章 多元線性回歸
3 1 多元線性回歸模型
3 2 參數的估計與性質
3 3 模型推斷
3 4 中心化和標準化
3 5 相關陣與偏相關係數
3 6 類別型自變量
3 7 分段線性回歸
3 8 實例分析
3 9 小結與評注
3 10 附錄：SPSS操作演示
符號注記
習題
第4章 回歸診斷
4 1 回歸模型的診斷
4 2 異方差的診斷及處理
4 3 自相關的診斷及處理
4 4 異常值和強影響點
4 5 Box-Cox變換
4 6 廣義最小二乘估計
4 7 小結與評注
4 8 附錄：SPSS操作演示
習題
第5章 多重共線性
5 1 原因與影響
5 2 診斷方法
5 3 處理方法
5 4 嶺估計
5 5 小結與評注
5 6 附錄：SPSS操作演示
習題
第6章 模型選擇
6 1 全模型與選模型
6 2 全子集回歸
6 3 逐步回歸
6 4 基於懲罰的模型選擇
6 5 模型選擇的評價準則
6 6 實例分析
6 7 小結與評注
6 8 附錄：SPSS操作演示
習題
第7章 廣義線性回歸
7 1 模型形式
7 2 參數估計與統計推斷
7 3 二分類Logistic回歸模型
7 4 多分類Logistic回歸模型
7 5 泊松回歸模型
7 6 小結與評注
7 7 附錄：SPSS操作演示
符號注記
習題
附錄
參考文獻

精彩書摘
回歸分析自誕生以來，在研究變量間統計關係、發現客觀統計規律中發揮了重要作用。隨著時代的不斷發展與進步，現代回歸分析的含義比其原始意義更為廣泛。具體地說，根據模型形式的不同，現代回歸分析的內容可以劃分為線性回歸和非線性回歸兩大類。線性回歸分析的內容主要包括如下幾方面：
(1) 對回歸模型中參數估計方法的研究。19 世紀初，最小二乘法的提出在估計回歸係數中發揮了重要作用。但是參數估計方法並不唯一，最大似然估計、加權最小二乘估計等方法在不同條件下亦可用於回歸模型參數的估計。另外，在假設不滿足的情況下，最小二乘估計量會失效。比如當變量間存在多重共線性時，繼續使用最小二乘估計量往往會導致參數估計的方差較大、有效性降低。這時研究者需要提出一些改進的參數估計方法，如嶺回歸估計、主成分回歸估計等。第2章 將從基礎的最小二乘估計法出發開始介紹，在第5章 介紹嶺回歸估計方法。
(2) 對回歸模型檢驗與診斷的研究。在回歸分析中，對模型進行檢驗與診斷是必要工作之一。比如，估計模型對觀測數據的擬合效果是否良好？回歸係數在總體中是否與零有顯著差異？這些問題可以通過對參數進行假設檢驗來回答。一般來說，只有當上述兩個檢驗都通過時，才有利用回歸模型進行下一步工作的意義。另外，回歸模型建立在一些假設的基礎上，研究者需要判斷數據是否滿足基本假設 (如高斯–馬爾可夫條件) 後才能合理選擇估計方法。如果假設不滿足，研究者需要對數據進行處理或改用無需該假設的估計方法。殘差分析在解決上述問題的過程中扮演著舉足輕重的角色。第2章 、第3章 主要介紹模型形式的確定、經驗模型擬合效果、係數及方程的顯著性檢驗，第4章 、第5章 以回歸模型基本假設為出發點，討論違背基本假設的診斷方法及其處理方式。
(3) 對回歸模型選擇的研究。在實證研究中，即便研究人員根據研究目標事先確定了因變量與自變量的範圍，對於如何建立合理的模型也沒有明確定義。針對同一個因變量，不同的自變量組合可以建立不同的模型。模型選擇是依據某種評價準則從眾多備選模型中選擇最優結果的過程。第6章 在經典的模型選擇準則 (如 AIC、BIC、Cp) 的基礎上，討論基於懲罰函數的模型選擇方法，並結合前沿研究成果介紹模型選擇的評價指標。

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