從分析解題過程學解題.數學高考與競賽的互聯互通探究 王揚 9787576708219 【台灣高等教育出版社】

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書名:從分析解題過程學解題.數學高考與競賽的互聯互通探究
ISBN:9787576708219
出版社:哈爾濱工業大學
著編譯者:王揚
叢書名:全國優秀數學教師專著系列
頁數:689
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1676642
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內容簡介

本書是筆者的第三本新書《從分析解題過程學解題:高考壓軸題與競賽題之關係探究》的延續,也即筆者繼續進行高考難題與一些競賽題之關係的探究。 本書重點探究如何從一道已有題目挖掘出若干新題,並闡述問題解法來歷的形成過程。本書與前一本書略有不同,最大的不同就是習題增加到5個方面的內容,共300多道。其中有高考較難問題(比率較大),也有競賽方面的問題。本書內容不是習題與解答的簡單堆砌,而是儘力給出大部分習題的來歷和解法的思考過程及其演繹結論,它們都是筆者近40年對數學教學的長期追求和探索的結果。 本書適合高中生、中學數學教師、大學師範生以及數學愛好者參考閱讀。

目錄

第1章 函數,數列問題
1 一個數列問題的延伸思考
2 運用恆等式m=eln m構造函數解題
3 一道簡單問題的探究
4 一個最值問題的探究
第2章 不等式與最值問題
1 一道簡單三角不等式的思考
2 從一個最值問題的解法看若干競賽題的誕生
3 一道無理最值問題的探討
4 2015年摩爾多瓦數學競賽不等式之延伸思考
5 2005年摩爾多瓦數學競賽不等式的證明及其思考
6 2020年泰國數學競賽不等式的證明及其思考
7 一道不等式競賽題的淵源探究
8 一個不等式證明的方法分析
9 從一個不等式證明談起
10 一個簡單不等式的應用
11 從一個不等式證明的簡化談起
12 從解決問題到提出問題並解決問題
13 2003年地中海地區競賽題討論
14 由恆等式如何構造不等式
15 一道數學問題的淵源演變
16 一個三元代數不等式的思考
17 一道波蘭數學競賽題的思考
18 一道克羅埃西亞國家隊選拔賽題的探究
19 揭秘一個恆等式及其應用
20 2021年奧地利數學奧林匹克不等式證明過程的思考
21 一個不等式的較簡證明及其推廣
22 《數學通訊》(學生版)2021年問題496解決之思考
23 一道蒙古國不等式賽題的討論
24 三角形中的歐拉不等式的空間移植
25 一個三角不等式的空間移植
26 一類無理根式最值問題的聯想發現
27 一類最值問題的命題與解題探索
28 兩個不等式問題的延伸思考
29 一道2020年摩爾多瓦IMO選拔賽試題探究
30 再談一個三角不等式的空間移植
31 談一個分式最值問題
32 從做一題到編擬一道新題的跨越之一
33 從做一題到編擬一道新題的跨越之二
34 舒爾不等式的變形及其應用
35 一個三角不等式的演繹
第3章 幾何問題
1 一道平面幾何問題的較簡單解決
2 一個向量問題的空間移植
3 一道平面幾何問題的延伸思考
4 從做一題到編擬一道新題
5 從面積到面積方法的延伸
6 比例與成比例線段問題
7 平面幾何著名定理及其應用
8 定(等)差冪線定理及其應用之一
9 定(等)差冪線定理及其應用之二
10 圓冪定理與根軸的性質及其應用之一
11 圓冪定理與根軸的性質及其應用之二
12 調和點列性質及其應用
13 調和四邊形的性質及其應用
14 一道平面幾何問題的工具思考
15 突破旋轉的力量
第4章 習題解答與評註
1 最值與求值問題的解讀與評註
2 幾何、複數、函數問題的解讀與評註(含有:立體幾何、解析幾何、平面幾何、函數、複數、向量等問題)
3 導數問題與導數方法的解讀與評註
4 數列問題與數列方法的解讀與評註
5 不等式問題的解讀與評註
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