高考導數探秘-解題技巧與策略 董晟渤 9787115642592 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：人民郵電
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202410*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：高考導數探秘-解題技巧與策略 ISBN：9787115642592 出版社：人民郵電 著編譯者：董晟渤 頁數：182 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1676656 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 函數與導數相關題目歷年來都是高考中的難點，題型千變萬化。本書從基本的做題方法著手，整理了不同的導數題型，由淺入深地講解了導數問題的基本解答技巧，特別針對多變數問題、極值點偏移問題、隱零點問題、複雜函數問題、函數與數列結合的問題進行了詳細介紹。 本書是作者多年來輔導高中生學習數學的經驗結晶，適合進行高考複習的高中生和相關高中數學老師閱讀。作者簡介 董晟渤，北京大學數學科學學院概率論與數理統計專業在讀研究生，知乎數學話題下的優秀答主「Dylaaan」。在知呼乎上創作與高中數學和大學數學相關的內容，獲得超2000萬次閱讀量，超20萬次收藏。有多年高中數學培優經驗，熟悉高考導數的相關題型，幫助多位學生「從入門到精通」，順利考入北京大學、清華大學、中國人民大學等院校。目錄 第1講 函數與導數的定義1 1 函數的定義與性質 1 1 1 定義與常用函數 1 1 2 函數的基本性質 1 1 3 函數的零點問題 1 1 4 函數定義的推廣 1 2 導數的定義與性質 1 2 1 定義與基本性質 1 2 2 取對數求導法與隱函數求導法* 1 3 導數的應用 1 3 1 單調性與極值點 1 3 2 凹凸性與拐點 1 3 3 證明不等式 1 4 課後練習 第2講 分類討論與分離變數 2 1 分類討論的常見策略 2 1 1 矛盾區間法 2 1 2 端點效應 2 1 3 必要性探路 2 1 4 多次求導 2 2 分離變數的策略與缺陷 2 2 1 分離變數的思路 2 2 2 洛必達法則* 2 2 3 繞開洛必達法則 2 3 解題中的因式分解 2 3 1 多項式的除法 2 3 2 二次方程的十字相乘 2 4 課後練習 第3講 函數不等式 3 1 常見函數不等式 3 1 1 基本函數不等式 3 1 2 指數函數不等式 3 1 3 對數函數不等式 3 1 4 對數分式不等式 3 1 5 對數分式不等式的積分證法 3 1 6 對數平均不等式 3 1 7 三角函數不等式 3 2 函數不等式的應用 3 2 1 巧用「放縮」的手段 3 2 2 放縮取點的技巧 3 3 自然常數e與指數函數 3 3 1 複利問題與指數函數 3 3 2 微分方程與指數函數* 3 4 函數的展開式及其應用* 3 5 課後練習 第4講 多變數問題 4 1 偏導數及其應用 4 1 1 偏導數的引入與意義 4 1 2 偏導數的應用 4 1 3 拉格朗日乘子法* 4 1 4 存在型多變數問題 4 2 有關係的雙變數問題 4 2 1 利用齊次建立關係 4 2 2 利用韋達定理建立關係 4 3 函數的中值定理及其應用 4 4 課後練習 第5講 極值點偏移 5 1 極值點偏移的基本處理方法 5 1 1 確定參數的取值範圍 5 1 2 對稱化構造 5 1 3 對數平均不等式 5 1 4 換元與消元 5 2 極值點偏移的變形 5 2 1 不同的極值點 5 2 2 乘積型極值點偏移 5 2 3 加強不等式 5 2 4 拐點偏移 5 3 構造函數逼近原函數 5 3 1 極值點偏移的新方法 5 3 2 零點差問題的處理策略 5 4 課後練習 第6講 隱零點問題 6 1 隱零點問題的分析 6 2 隱零點問題的處理手段 6 2 1 消去變數 6 2 2 消去參數 6 3 隱零點問題的推廣 6 3 1 兩函數的公切線問題 6 3 2 朗博W函數及其應用* 6 4 課後練習 第7講 複雜函數問題 7 1 指數函數與對數函數的「同構」 7 2 指數函數與對數函數結合 7 2 1 證明不等式 7 2 2 凹凸性反轉的技巧 7 2 3 分類討論問題 7 3 三角函數與其他函數結合 7 3 1 藉助三角函數的性質 7 3 2 轉化為其他函數 7 4 三次函數的分析 7 4 1 三次函數的圖像與單調性 7 4 2 與三次函數相關的高考題 7 5 課後練習 第8講 函數與數列結合 8 1 遞推數列相關問題 8 1 1 一階遞推數列的不動點法 8 1 2 高階遞推數列的特徵根法 8 1 3 函數遞推式 8 2 數列求和與不等式 8 2 1 對數求和相關不等式 8 2 2 連乘積相關不等式 8 2 3 藉助積分放縮* 8 3 課後練習 第9講 2024年高考導數真題解析 9 1 三次函數問題 9 2 分類討論問題 9 3 多變數問題 9 4 其他導數問題 第10講 微積分選講* 10 1 從實數到無窮大 10 1 1 實數的定義 10 1 2 無窮大的勢 10 2 極限的定義 10 2 1 數列的極限 10 2 2 函數的極限 10 3 微分與積分 10 3 1 導數與微分 10 3 2 定積分與微積分基本定理 課後練習參考答案 附錄 常用函數的圖像 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
