高中競賽數學教程.第四冊.組合 (第三版) 瞿振華 9787576041484 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:華東師範大學
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書名:高中競賽數學教程.第四冊.組合 (第三版)
ISBN:9787576041484
出版社:華東師範大學
著編譯者:瞿振華
頁數:291
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1676655
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內容簡介

本書包含組合計數,組合方法,圖論,組合幾何,遊戲、棋盤與操作,共5章內容。每章下面有A、B兩部分,A部分下面有若干節,B部分下面有若干節。「A」強調基礎,幫助學生從競賽的角度進一步深化對中學數學內容的認識,掌握中學數學以外的競賽內容;「B」強調提高,幫助學生掌握奧林匹克數學的一些較難的內容和技巧。 每節先介紹概念、定義、定理和方法,然後講解經典例題,隨後附上習題,習題也分A組和B組。A組習題是本節內容的練習,難度是全國高中數學聯賽一試的難度,可以作為全國高中數學聯賽一試及高校強基考試的練習;B組試題是與本節內容有關但是有一定難度及比較綜合的題目,可以作為全國高中數學聯賽二試及中國數學奧林匹克的練習。

作者簡介

瞿振華,華東師範大學數學科學學院副教授,國際數學奧林匹克研究中心副主任,曾獲第40屆國際數學奧林匹克金牌,2018年擔任國際數學奧林匹克中國國家隊領隊,多次擔任國際數學奧林匹克中國國家隊副領隊和國家集訓隊教練。發表論文數十篇,出版專著10餘本。常年參与中國數學奧林匹克、中國女子數學奧林匹克等競賽命題工作。

目錄

序言
第三版前言
第一版前言
第16章 組合計數
A
§16 1 加法原理和乘法原理
§16 2 幾個重要的計數模型
§16 3 遞推方法
§16 4 組合恆等式
§16 5 容斥原理
B
§16-1 生成函數
§16-2 映射
第17章 組合方法
A
§17 1 抽屜原理
§17 2 歸納法
§17 3 極端原理與介值原理
B
§17-1 算兩次
第18章 圖論
A
§18 1 圖的基本概念
§18 2 連通圖和生成樹
B
§18-1 歐拉圖與平面圖
§18-2 圖上的染色問題
§18-3 匹配
§18-4 托蘭定理
第19章 組合幾何
§19 1 包與格點
§19 2 點線位置關係
§19 3 覆蓋、分割與嵌入
第20章 遊戲、棋盤與操作
§20 1 數學遊戲
20 1 1 遊戲與策略
20 1 2 極值型遊戲
§20 2 棋盤上的數學問題
20 2 1 數表
20 2 2 覆蓋與染色
§20 3 操作問題
習題答案或提示
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