高中競賽數學教程.第一冊.代數 (第三版) 熊斌 9787576040159 【台灣高等教育出版社】

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物品所在地:中國大陸
原出版社:華東師範大學
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書名:高中競賽數學教程.第一冊.代數 (第三版)
ISBN:9787576040159
出版社:華東師範大學
著編譯者:熊斌
頁數:482
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1676652
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內容簡介

本書包含集合、函數、三角函數與反三角函數、數列、不等式、複數共6章內容。每章下面有A、B兩部分,A部分下面有若干節,B部分下面有若干節。「A」強調基礎,幫助學生從競賽的角度進一步深化對中學數學內容的認識,掌握中學數學以外的競賽內容;「B」強調提高,幫助學生掌握奧林匹克數學的一些較難的內容和技巧。 每節先介紹概念、定義、定理和方法,然後講解經典例題,隨後附上習題,習題也分A組和B組。A組習題是本節內容的練習,難度是全國高中數學聯賽一試的難度,可以作為全國高中數學聯賽一試及高校強基考試的練習;B組試題是與本節內容有關但是有一定難度及比較綜合的題目,可以作為全國高中數學聯賽二試及中國數學奧林匹克的練習。

作者簡介

熊斌,華東師範大學數學科學學院教授,博士生導師,上海市核心數學與實踐重點實驗室主任,華東師範大學國際數學奧林匹克研究中心主任。曾10次擔任IMO中國隊領隊、主教練。在國內外發表了100餘篇論文,主編和編著的著作150多本。2018年,因過去20年在中國數學競賽方面的卓越成就被授予國際數學保羅,厄爾多斯獎。2021年,在第14屆國際數學教育大會(ICME-14)上,受邀做了45分鐘題為「中國的資優生教育一中國數學競賽的概況」的報告。

目錄

序言
第三版前言
第一版前言
第1章 集合
A
§1 1 集合的概念與運算
§1 2 有限集元素的數目
§1 3 最小數原理
B
§1-1 集合的劃分
§1-2 集合中元素的性質
第2章 函數
A
§2 1 函數及其圖象
§2 2 函數的性質
§2 3 二次函數
§2 4 函數的最大值與最小值
§2 5 離散量的最大值和最小值問題
B
§2-1 函數的迭代
§2-2 函數方程
§2-3 競賽中的函數迭代與函數方程問題
第3章 三角函數與反三角函數
A
§3 1 三角函數的性質及應用
§3 2 三角恆等變形
§3 3 三角不等式
§3 4 反三角函數與三角方程
§3 5 幾何與三角
第4章 數列
A
§4 1 等差數列與等比數列
§4 2 高階等差數列
§4 3 分群數列
§4 4 特殊數列的求和
§4 5 數學歸納法的基本形式
B
§4-1 數學歸納法的其他形式
§4-2 遞歸數列
4-2-1 簡單遞歸數列
4-2-2 數學競賽中的遞歸數列問題
4-2-3 斐波那契數列
§4-3 遞推方法
§4-4 周期數列
第5章 不等式
A
§5 1 不等式的解法
§5 2 平均不等式
§5 3 柯西不等式
§5 4 排序不等式
§5 5 證明不等式的方法與技巧
B
§5-1 凸函數與琴生不等式
§5-2 含參數的不等式問題
第6章 複數
A
§6 1 複數的概念與運算
§6 2 複數及其運算的幾何意義
§6 3 複數與方程
B
§6-1 單位根及其應用
§6-2 複數在平面幾何中的應用
習題答案或提示
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