邏輯學入門 (美)馬克.澤拉雷利 9787203129318 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:山西人民
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書名:邏輯學入門
ISBN:9787203129318
出版社:山西人民
著編譯者:(美)馬克.澤拉雷利
頁數:491
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1559933
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編輯推薦

從亞里士多德到哥德爾定理,一本書帶你通覽兩千多年邏輯學發展史! 真值表、真值樹、蘊涵、等價一本書教會你語句邏輯和量詞邏輯證明的核心概念和方法! 以邏輯視角重新審視日常生活,避免落入常見的邏輯陷阱。 內含著名漫畫家裡奇·坦南特所繪插畫《第五波》。 可作為邏輯學課程的輔助讀物。

內容簡介

《邏輯學入門》通過大量現實例證對一眾邏輯概念做出了通俗易懂的解釋,循序漸進地指導讀者運用邏輯工具和邏輯規則獨立完成一則棘手的邏輯證明,並帶領讀者沿著「哲學-數學」的脈絡一覽邏輯學從三段論、語句邏輯、謂詞邏輯到多值邏輯、量子邏輯的兩千余年發展歷程。任何有志於用邏輯學武裝頭腦的讀者,都會在讀完本書後輕鬆掌握邏輯證明的技能,學會嚴謹、清晰、周全地推理和思考,並在日常生活中愈發自信地應用自己的邏輯能力。

作者簡介

馬克·澤拉雷利(Mark Zegarelli),擁有羅格斯大學數學和英語學士學位,是一位富於教育熱情、充滿創造力的教育工作者和作者。多年來,馬克作為一名數學導師,幫助了許多學生取得學業進步、收穫良好的考試成績,並在主職之外積极參与各類志願教學活動。教學工作之餘,馬克出版了十部數學、邏輯學主題的圖書,以及七部兒童邏輯趣題繪本。此外,馬克還創建了一個在線學習網站,製作了大量數學、英語領域的在線課程資料。

目錄

導讀
第一部分 邏輯概論
第1章 何為邏輯?
發現邏輯視角
彌合從這裏到那裡的距離
理解因果關係
不止如此
存在本身
一些邏輯關聯詞
建立合乎邏輯的論證
生成前提
用中間步驟彌合差距
形成結論
判斷論證是否有效
認識省略推理
使用思維定律簡化邏輯結論
同一律
排中律
矛盾律
將邏輯學與數學相結合
數學有益於理解邏輯學
邏輯學有助於理解數學
第2章 邏輯學的發展:從亞里士多德到電腦
古典邏輯學——從亞里士多德到啟蒙運動
亞里士多德創立了三段論邏輯
歐幾里得的公理和定理
克律西波斯和斯多葛派
邏輯學發展的停滯
現代邏輯學——17、18和19世紀
萊布尼茨與文藝復興
向形式邏輯發展
20世紀以來的邏輯學
非古典邏輯
哥德爾證明
計算機時代
尋找終極疆域
第3章 為了論證
邏輯的定義
剖析論證結構
追求有效性
論證案例研究
有冰激凌的星期天
菲菲的嘆息
逃離紐約
不滿的僱員
邏輯不是什麼
思維與邏輯
現實——多麼深奧的概念!
可靠性的可靠程度
演繹法和歸納法
修辭學問題
說到底,這是誰的邏輯?
選一個數字(數學)
帶我飛向月球(科學)
開機或關機(計算機科學)
向法官陳情(法律)
探尋生命的意義(哲學)
第二部分 形式語句邏輯(SL)
第4章 形式問題
觀察語句邏輯的形式
語句常量
語句變數
真值
五個語句邏輯運算符
認識否定
展示「和」的作用
深入了解「或」
疑慮漸起
更多疑慮
為什麼說語句邏輯類似於簡單算術
值的內涵和外延
準確替換
括弧使用說明
在翻譯中迷失
易行之路——將語句邏輯翻譯為自然語言
難行之路——將自然語言翻譯為語句邏輯
第5章 命題求值
真值最重要
認識語句邏輯求值
疊加其他方法
形成命題
區分子命題
確定命題的範圍
重點:尋找主運算符
語句邏輯命題的八種形式
重新認識求值
第6章 運用表格:利用真值表對命題求值
全部列表:蠻力破解的樂趣
初學者的第一個真值表
創建真值表
填寫真值表
閱讀真值表
真值表的實際應用
處理重言命題和矛盾命題
判斷語義是否等價
保持一致
用有效性進行論證
組合各個部分
連接重言命題和矛盾命題
將語義等價與重言命題聯繫起來
將不一致性與矛盾命題聯繫起來
將有效性與矛盾命題聯繫起來
第7章 走捷徑:創建快速表
放下真值表,認識新朋友:快速表
快速表使用概述
提出策略假設
填寫快速表
解讀快速表
反駁假設
制定策略
重言命題
矛盾命題
偶真命題
語義等價和語義不等價
一致性和不一致性
有效性和無效性
用快速表聰明(而非勤奮)地工作
認識六種最容易處理的命題
處理四種相對較難的命題
應對六種困難的命題
第8章 真理長在樹上
認識真值樹的使用方法
分解語句邏輯命題
用真值樹解決問題
表示一致性或不一致性
驗證有效性或無效性
區分重言命題、矛盾命題和偶真命題
重言命題
矛盾命題
偶真命題
驗證語義是否等價
第三部分 語句邏輯中的證明、句法和語義
第9章 你究竟要證明什麼?
彌合前提與結論之間的鴻溝
對語句邏輯使用八條蘊涵規則
→規則:肯定前件和否定後件
&規則:連接和簡化
v規則:加法和選言三段論
雙重→規則:假言三段論和構造性二難
第10章 機會平等:運用等價規則
區分蘊涵與等價
把等價規則看成雙刃劍
將等價規則作為整體的一部分應用
認識十條有效的等價規則
雙重否定律(DN)
換質換位律(Contra)
蘊涵律(Impl)
提取律(Exp)
交換律(Comm)
結合律(Assoc)
分配律(Dist)
德摩根定律(DeM)
恆真律(Taut)
等價律(Equiv)
第11章 運用條件證明和間接證明大?假設
用條件證明假設前提
認識條件證明
調整結論
疊加假設
間接思考:利用間接證明完成論證
認識間接證明
短結論的證明
將條件證明與間接證明相結合
第12章 綜合運用:巧妙解決各類證明
簡單的證明:依靠直覺
觀察問題
把簡單的內容寫
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