微分幾何入門 馬躍 9787569326819 【台灣高等教育出版社】
圖書均為代購，正常情形下，訂後約兩周可抵台。
物品所在地：中國大陸
原出版社：西安交通大學
物品所在地：中國大陸
原出版社：西安交通大學
NT$191
商品編號:
供貨狀況:
尚有庫存
加入最愛
此商品 「 最高 」可以折抵紅利
0
點
(約等於 NT$0 )
商品介紹
| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202212*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：微分幾何入門 ISBN：9787569326819 出版社：西安交通大學 著編譯者：馬躍 頁數：170 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1561269 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 「微分幾何」是本科數學類專業基礎課程。它來自於人們藉助微積分和線性代數工具對平面和空間中的曲線和曲面進行的研究。現在，微分幾何不僅僅本身是現代數學研究的前沿之一，它的基礎理論和方法也廣泛而深入地應用於數學的其它分支以及力學、物理學等其它學科。作為面向本科生的基礎課教材，我們將本書的內容限定在三維歐式空間中曲線和曲面的局部微分幾何。本書可供綜合大學、師範院校數學系、力學和物理系相關專業的本科生課程選用。作者簡介 馬躍，男，1985年生，陝西西安人。2015年博士畢業於巴黎索邦大學，現為西安交通大學數學與統計學院副教授、博士生導師。研究方向：數理廣義相對論與偏微分方程理論，尤其是混合型雙曲系統的全局適定性理論在廣義相對論、修正引力理論、相對論性等離子體理論、量子場論以及微分幾何方面的應用。目錄 第1章 緒論1 1 什麼是幾何學 1 2 幾何學的分類 1 3 幾何學的研究任務 1 4 本書的任務 第2章 三維歐氏空間中的向量代數和曲線論 2 1 三維歐氏空間中的向量及向量值函數 2 2 三維歐氏空間中的曲線——弧長 2 3 曲線形狀的刻畫——曲率和撓率 2 4 弗雷內（Frenet）標架及其運動公式，曲線的存在性和唯一性 第3章 仿射空間中的幾何學 3 1 仿射空間中的直線和平面、仿射坐標和仿射坐標變換 3 2 幾何量 3 3 仿射空間中的拓撲與實標量場 3 4 廣義坐標系、廣義坐標變換 3 5 仿射空間中的向量值函數和向量場：作為有向線段的向量 3 6 仿射空間中的向量值函數和向量場：作為方嚮導數的向量 3 7 仿射空間中的正則曲線 3 8 余向量場、函數的微分 3 9 張量場 第4章 仿射空間中的曲面 4 1 對曲面的直觀刻畫 4 2 隱函數定理、仿射空間中的曲面 4 3 曲面的切空間、曲面上的切向量場 4 4 曲面的餘切空間、微分形式 4 5 補充：切空間的另一種定義方法 4 6 曲面之間的映射、切映射 第5章 三維歐氏空間中曲面的局部內蘊幾何 5 1 引子：被束縛在曲面上的質點 5 2 度量/第一基本形式 5 3 聯絡 5 4 補充：向量場的交換子、Lie括弧 5 5 向量的平行移動 5 6 測地線和指數映射 5 7 弧長變分 5 8 局部平坦曲面、Riemann曲率 5 9 Riemann曲率的性質 *5 10 Jacobi方程、局部法坐標 *5 11 常Gauss曲率曲面 第6章 三維歐氏空間中曲面的局部外蘊幾何 6 1 引子：內蘊和外蘊 6 2 第二基本形式 6 3 曲面局部合同的條件 6 4 Gauss-Codazzi方程、曲面的局部存在性 6 5 Gauss絕妙定理 附錄A 點集拓撲基礎 附錄B 逆映射定理和隱函數定理 參考文獻 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
