高中數學競賽教程 (初等數論入門) 雷勇 9787308234429 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:浙江大學
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書名:高中數學競賽教程 (初等數論入門)
ISBN:9787308234429
出版社:浙江大學
著編譯者:雷勇
頁數:194
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1567961
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內容簡介

本書為數論競賽教輔,每一節開篇從學習方法的心得入手,因本書編寫組成員均為奧數銀牌以上獲得者,每一篇學習心得均有其獨到之處。而後是問題思考,提出本節內容的核心問題,讓讀者帶著問題進行閱讀,第三步是內容盤點,提出本節內容涉及的問題及可以解決的問題,再接著是典型例題,根據前述提及的問題進行例題剖析,並讓讀者反覆實操,最後給出三個習題鞏固所學,並解答開篇提出的思考題。本書體例清晰,模塊分明,從知識介紹至例題講解,再到例題評析,習題演練,語言表達合理,講解由淺入深,由易至難,對讀者有較高使用價值,具有良好的市場預期。

目錄

上篇 基本的定義和性質
第1章 整除
1 1 整除的定義和基本性質
1 2 整除的加減法性質
1 3 十進位數
1 4 輾轉相除法
1 5 裴蜀定理
1 6 最大公約數與最小公倍數
測試題一
1 7 素數與合數
1 8 算數基本定理
1 9 整除中與素數相關的性質
1 10 整除中的不等關係
1 11 整除在不定方程中的應用
測試題二
第2章 同余
2 1 同余的定義和性質
2 2 同余的分類功能
2 3 完全剩餘系
測試題三
2 4 費馬小定理
2。5歐拉函數
2 6 歐拉定理
2 7 數論倒數
2 8 威爾遜定理
2 9 中國剩餘定理
2 10 同余法解不定方程
測試題四
第3章 不定方程
3 1 一次不定方程
3 2 勾股方程
3 3 佩爾方程
測試題五
中篇 常用的處理手法
第4章 數論中常用的處理手法
4 1 代數變形
4 2 素因數分析
4 3 最大公因數分析
4 4 素因子計數
測試題六
4 5 縮小研究範圍
4 6 適當窮舉
4 7 無窮遞降法
4 8 對稱問題處理
4 9 選取主元
下篇 常見的數學思想
第5章 數論中常見的數學思想
5 1 遞歸及歸納
5 2 從特殊情況入手
5 3 整體處理
5 4 抓大放小
5 5 轉化思想
測試題八
參考答案

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