工程數學應用入門-基於MATLAB的計算方法 陳眾 唐夏菲 9787568097154 【台灣高等教育出版社】

編輯推薦
突出鞏固學習高等數學、線性代數、複變函數甚至概率論等大一先期課程內容，同時結合二年級的電路、電機等課程的相關案例進行相關數學知識在專業基礎課中的應用，並選取部分容易理解的涉及《自動控制原理》、《信號分析》、《電力系統穩態和暫態分析》等後續專業課中的基礎概念，採用編程方式說明相關數學基礎或演算法在專業中的應用情況，注重與專業教學計劃相銜接，使MALTAB成為大學四年輔助專業學習的有效工具。編寫此《電氣工程師MATLAB應用入門》教材以突出這些特點，從數學原理出發，討論其與專業基礎知識之間的關聯，再過渡到工程應用中引發的相關問題。是一本具有鮮明特點的教材。同時著眼于培養學生的綜合素質和能力，兼顧思政教育理念，提供了實際開發應用中所需要的必備基礎知識，為培養高素質技能型創新型人才，為他們走向工作崗位、參与未來的建設奠定基礎。

內容簡介
本書是主要提供給電類專業開設MATLAB課程所用，可根據教學計劃適當調整授課時數。本書由概論、線性方程求解與應用、特徵根與特徵向量應用、非線性方程求解與應用、微分方程的數值解法、正交空間與傅里葉變換、拉普拉斯變換應用、優化問題求解、交流電基礎概念模擬、正負零序分解、Clarke變換與Park變換的工程應用和相關問題等內容組成。考慮在電類專業的數學與專業課銜接過程中的一個過渡，側重於以計算實例說明MATLAB編程基礎和語法規則，通過相關計算案例來說明基礎課與專業課之間的關聯，在大二階段激發學生的專業學習興趣，同時加深理解、鞏固大一的知識點。考慮工科專業在大一已經普遍學習了C語言課程，與國內其它MATLAB教材相比，本教材不在基礎的數據類型、語法和邏輯編程等方面過多進行細節性闡述，而是突出鞏固學習高等數學、線性代數、複變函數甚至概率論等大一先期課程內容，同時結合二年級的電路、電機等課程的相關案例進行相關數學知識在專業基礎課中的應用，並選取部分容易理解的涉及《自動控制原理》、《信號分析》、《電力系統穩態和暫態分析》等後續專業課中的基礎概念，採用編程方式說明相關數學基礎或演算法在專業中的應用情況，注重與專業教學計劃相銜接，使MALTAB成為大學四年輔助專業學習的有效工具。

作者簡介
陳眾，男，1974年3月生，湖南長沙人，中共黨員，博士，副教授，碩士生導師。1993年9月至1997年6月在重慶大學自動化系學習，獲工學學士學位，1997年9月至2000年7月在重慶大學自動化學院學習，獲工學碩士學位，2000年9月至2003年7月在重慶大學電氣工程學院學習，獲工學博士學位，2003年7月到長沙理工大學工作至今。2006年9月至2008年6月在中南大學控制科學與工程博士后流動站學習， 2010年11月至2011年12月在美國韋恩州立大學做訪問學者。主要從事電力系統運行與控制、電力系統仿方向的教學與研究。在《自動化學報》、《中國電機工程學報》、《電工技術學報》、《中國圖形圖像學報》等刊物發表學術論文30餘篇， EI收錄20餘篇，完成中國電科院、南網電科院等多家單位橫向科研項目多項，進校經費400餘萬。

目錄
1線性方程組的求解與應用(1)
1 1線性方程組的求解(1)
1 2編程知識點（1）(3)
1 3二階電路的相量計演算法(12)
1 4編程知識點（2）(15)
1 5小結(20)
2特徵根與特徵向量的應用(21)
2 1數學定義(21)
2 2圖形變換(22)
2 3編程知識點（1）(26)
2 4RLC二階電路(28)
2 5編程知識點（2）(30)
2 6小結(33)
3非線性方程求解與應用(34)
3 1超越方程求解(34)
3 2編程知識點（1）(36)
3 3磁滯回線的模擬模擬(39)
3 4編程知識點（2）(44)
3 5小結(48)
4微分方程的解析解(49)
4 1線性微分方程(49)
4 2計算案例(53)
4 3編程知識點(67)
4 4小結(70)
5微分方程的數值分析演算法(71)
5 1微分方程的狀態方程表達與解法(71)
5 2RL電路案例(72)
5 3編程知識點（1）(80)
5 4RLC二階系統案例(81)
5 5編程知識點（2）(84)
5 6小結(86)
工程數學應用入門——基於MATLAB的計算方法目錄6常用信號函數與卷積運算應用(87)
6 1階躍函數(87)
6 2單位衝激函數(89)
6 3線性系統的衝激響應與階躍響應(92)
6 4卷積積分(94)
6 5編程知識點(99)
6 6小結(100)
7正交空間與傅里葉級數(101)
7 1傅里葉變換的形式(101)
7 2正交空間的定義(102)
7 3傅里葉級數(104)
7 4編程知識點(116)
7 5小結(117)
8離散傅里葉變換及其應用(119)
8 1離散傅里葉變換(119)
8 2計算案例(123)
8 3編程知識點(128)
8 4小結(129)
9傅里葉變換及其應用(130)
9 1傅里葉變換(130)
9 2從信號到系統(138)
9 3編程知識點(145)
9 4小結(147)
10複變函數與拉普拉斯變換(148)
10 1複變函數(148)
10 2從傅里葉變換到拉普拉斯變換(153)
10 3用拉普拉斯變換解微分方程(159)
10 4Z變換與差分方程(162)
10 5編程知識點(170)
10 6小結(174)
11概率與數理統計及其應用(175)
11 1概率與統計(175)
11 2常見概率分佈(177)
11 3蒙特卡羅法(186)
11 4編程知識點(188)
11 5小結(191)
12優化問題(192)
12 1一般*優化問題(192)
12 2編程知識點（1）(195)
12 3含不等式的*優化問題(198)
12 4KKT條件(206)
12 5編程知識點（2）(212)
12 6小結(214)
附錄(215)
參考文獻(219)

前言/序言
工程數學可讓工科學生更加方便地處理工程常見問題。工科專業的學生在大一學習完「高等數學」課程后，基本會被要求學習「線性代數」、「概率論與數理統計」、「複變函數」、「數值分析方法」等工程數學基礎課程。在進入「信號與系統」、「自動控制原理」、「電機學」等專業基礎課和專業課的學習后，會用到工程數學基礎知識。然而，部分講授數學課程的老師通常主要從事數學方面的研究和教學工作，缺乏一定的專業背景，會對數學在專業中的應用缺乏連貫性的講解，從而會導致本科生在學習這些數學知識時，存在一定的困惑，例如，「線性代數」中矩陣的奇異性判斷為什麼定義為行列式為0與否，在工程上有什麼用？「複變函數」中計算留數是為了做什麼？為什麼在傅里葉變換公式的基礎上多加一個σ就成了拉普拉斯變換？拉普拉斯變換顯然是複變函數形式的，它又為什麼可以用來解「高等數學」中的微分方程？工程上實際不能實現的衝激函數為什麼在「信號處理」和「自動控制原理」中那麼重要？它與經常用的階躍信號有什麼關係？ 本書作者在求學的過程中，也對類似的問題心存疑惑，后長期從事自動化和電力系統模擬方面的教學和科研工作，逐漸有所理解。因此，作者嘗試在MATLAB課程教學中，將MATLAB編程與工程數學知識點融合，使學生在大一或大二學習MATLAB課程的過程中，回顧和總結所學的數學知識，並與正在開展的專業基礎入門課程融合，更好地理解專業知識點。作者在長沙理工大學電氣與信息工程學院進行了近十年的教學嘗試，從學生反饋的意見來看，該課程起到了承前啟後的作用，在一定程度上能夠幫助學生更好地掌握專業知識， 同時避免了在MATLAB教學過程中，僅講授語法和編程，從而與C語言課程功能重疊的缺陷。經十年左右的規劃和持續努力，該項目在2022年入選了湖南省一流本科課程(線上線下混合)。本書的特色如下。(1) 大多數章節以二階電路的響應計算為基本例題，結合物理過程，介紹數學原理，在完成具體目標的過程中，將MATLAB軟體的使用方法、常用數據類型、編程語法、內建函數、simulink工具箱的使用等內容分散在各章節中介紹。由於MATLAB的語法相對鬆散，內建函數眾多，只需要確實掌握基本內容，就可以舉一反三地學習其他內容。(2) 本書配套實現了多種數字資源，除了常規的PPT、程序，還提供MATLAB的mlx文件形式的互動式課件、融入思政內容的課堂教學過程，具體可掃描本頁二維碼查看。(3) 開發了對外開放的參數化網路實驗平台，在長沙理工大學官網試運行。參數化的習題系統的實現克服了傳統題庫數量有限的缺點，題目的變數名稱、數值等由演算法隨機生成，學生完成代碼后的核對過程由後台演算法實現，在避免學生抄襲作業的同時，大幅度減小了教師檢查作業的工作量，並在大數據分析和查詢功能不斷完善的條件下，進一步輔助教師和教學管理人員監控教學質量。本書可以作為工科生的MATLAB編程類課程的教材，也可以作為研究生電力系統模擬課程的輔助資料，同時，對工科專業的科研技術人員而言，該書對掌握相關理論基礎知識也有一定的參考價值。由於作者水平有限，看問題的角度單一，書中難免存在不足之處，也期待同行專家進行批評指正。本書的撰寫得到了長沙理工大學曾?昭教授、王文副教授、席燕輝副教授等老師的相關指導和幫助，研究生程浩宇、符彪世、夏楚恆，本科生羅冰倩、扶祺等同學也在查找資料和編寫部分源代碼方面做出了非常有益的工作。本書編寫時間較長，期間還有很多參与過的同學，不一一列舉，在此一併致謝。
作者
2023年5月