信息安全數學基礎 湯學明 駱婷 崔永泉 9787568097031 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:華中科技大學
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書名:信息安全數學基礎
ISBN:9787568097031
出版社:華中科技大學
著編譯者:湯學明 駱婷 崔永泉
頁數:178
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1576882
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內容簡介

本教材根據筆者在華中科技大學講授的「信息安全數學基礎」課程所編講義整理而成,共分為8章,主要內容包括整除、同余、有限域、二次剩餘與方根、環、數域、布爾函數等,涵蓋網路空間安全專業密碼學原理、網路安全等課程所需要的基礎數學知識,適合信息安全、網路空間安全、密碼科學與技術及相關專業本科生學習使用,可為學生進一步學習密碼學理論提供必要的知識儲備。

目錄

1 整除
1 1 整除性
1 2 最大公因數與最小公倍數
1 3 素數與算術基本定理
1 4 高斯函數
1 5 練習題
1 6 擴展閱讀與實踐
2 同余
2 1 同余的基本性質
2 2 歐拉定理與費馬小定理
2 3 同余式的概念和一次同余式
2 4 中國剩餘定理和同余式組
2 5 模為素數冪的同余式的解法
2 6 練習題
2 7 擴展閱讀與實踐
3 有限域
3 1 域的定義與基本性質
3 2 域上多項式
3 3 擴域的構造
3 4 多項式的分解
3 5 有限域結構定理
3 6 練習題
3 7 擴展閱讀與實踐
4 二次剩餘與方根
4 1 歐拉判別法則與勒讓德符號
4 2 雅可比符號
4 2 1 Rabin加密演算法
4 2 2 Goldwasser-Micali加密演算法
4 3 模為奇素數的平方根
4 4 階與指標
4 5 練習題
4 6 擴展閱讀與實踐
5 環
5 1 環與理想
5 2 剩餘類環
5 3 唯一分解整環
5 4 Dedekind整環
5 5 練習題
5 6 擴展閱讀與實踐
6 數域
6 1 數域與擴張
6 2 代數整數環
6 3 范數與跡
6 4 練習題
6 5 擴展閱讀與實踐
6 5 1 數域的構造
6 5 2 a+bm
6 5 3 a+bα
6 5 4 平方根計算
7 格
7 1 格的定義
7 2 最短向量問題
7 3 格密碼
7 4 誤差還原問題
7 5 練習題
7 6 擴展閱讀與實踐
7 6 1 循環碼
7 6 2 NTRUEncrypt的泛化
8 布爾函數
8 1 布爾變數與布爾函數
8 2 Walsh變換
8 3 Bent函數
8 4 布爾函數的安全性指標
8 4 1 平衡性
8 4 2 代數次數
8 4 3 差分均勻度
8 4 4 非線性度
8 4 5 相關免疫階性
8 5 練習題
8 6 擴展閱讀與實踐
附錄A 擴展閱讀與實踐提示
附錄B SageMath常用函數
附錄C 符號表
參考文獻

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