基於INLA的貝葉斯回歸建模 9787040610079 (美)王曉峰 (美)岳宇 (英)朱利安.J. 法拉維(Jul

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書名:基於INLA的貝葉斯回歸建模
ISBN:9787040610079
出版社:高等教育
著編譯者:(美)王曉峰 (美)岳宇 (英)朱利安.J. 法拉維(Jul
頁數:324
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書號:1648543
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【台灣高等教育出版社簡體書】 基於INLA的貝葉斯回歸建模 787040610079 (美)王曉峰 (美)岳宇 (英)朱利安.J. 法拉維(Jul

內容簡介

積分嵌套拉普拉斯近似(Integrated Nested Laplace Approximations,INLA)是擬合一大類貝葉斯回歸模型的新方法。使用INLA無須抽取邊際后驗分佈的樣本,因此在計算上它是貝葉斯推斷標準工具馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方法的簡單易用的替代方案。 本書涵蓋了各種現代回歸模型,著重介紹了如何使用實際數據構建貝葉斯模型並評估其有效性。全書的一個關鍵主題是通過可複製的研究來展示理論與實踐之間的相互作用。每個示例都提供了完整的R命令,並且本書的網站包含了書中描述的所有數據,還提供了一個可下載的R軟體包。 本書適合具有基本統計理論和貝葉斯方法知識的讀者閱讀,可以幫助他們了解基於INLA進行貝葉斯推斷的最新進展,併為複雜的實際工作做好準備。

目錄

第1章 引言
1 1 快速入門
1 2 貝葉斯理論
1 3 先驗分佈與后驗分佈
1 4 模型檢驗
1 5 模型選擇
1 6 假設檢驗
1 7 貝葉斯計算
第2章 INLA理論
2 1 潛在高斯模型(LGM)
2 2 高斯-馬爾可夫隨機場(GMRF)
2 3 拉普拉斯近似和INLA
2 4 INLA問題
2 5 擴展
第3章 貝葉斯線性回歸
3 1 引言
3 2 線性回歸的貝葉斯推斷
3 3 預測
3 4 模型選擇和檢驗
3 5 穩健回歸
3 6 方差分析
3 7 多重共線性的嶺回歸
3 8 具有自回歸誤差的回歸模型
第4章 廣義線性模型
4 1 GLM
4 2 二元響應變數
4 3 計數響應變數
4 4 比率數據建模
4 5 偏態數據的伽馬回歸
4 6 比例響應變數
4 7 零膨脹數據建模
第5章 線性混合模型和廣義線性混合模型
5 1 線性混合模型
5 2 單一隨機效應
5 3 縱向數據
5 4 經典Z矩陣模型
5 5 廣義線性混合模型
第6章 生存分析
6 1 引言
6 2 半參數模型
6 3 加速失效時間模型
6 4 模型診斷
6 5 區間刪失數據
6 6 脆弱性模型
6 7 縱向數據和事件發生時間數據的聯合建模
第7章 基於光滑化方法的隨機遊動模型
7 1 引言
7 2 光滑樣條
7 3 薄板樣條
7 4 Besag空間模型
7 5 懲罰回歸樣條(P-樣條)
7 6 自適應光滑樣條
7 7 廣義非參數回歸模型
7 8 不確定性偏移集
第8章 高斯過程回歸
8 1 引言
8 2 懲罰複雜性先驗
8 3 光滑度可信區間
8 4 非平穩場
8 5 具有不確定性的插值
8 6 生存響應變數
第9章 可加與廣義可加模型
9 1 可加模型
9 2 廣義可加模型
9 3 廣義可加混合模型
第10章 自變數有誤差的回歸
10 1 引言
10 2 經典自變數有誤差的模型
10 3 自變數有Berkson誤差的模型
第11章 其他INLA主題
11 1 樣條與混合模型
11 2 函數型數據的方差分析
11 3 極值
11 4 利用INLA進行密度估計
附錄A 安裝
附錄B 線性回歸中的無信息先驗
參考文獻
索引

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