高維變量誤差模型的參數估計 李欣 吳東亞著 9787560453453 【台灣高等教育出版社】

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書名:高維變量誤差模型的參數估計
ISBN:9787560453453
出版社:西北大學
著編譯者:李欣 吳東亞著
頁數:156
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1648527
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內容簡介

本書聚焦于高維變數誤差模型的理論與計算方法,分別考慮了線性回歸和多響應回歸變數誤差模型的參數估計。統計層面,提出非凸估計方法,給出參數估計的誤差上界,進而建立統計一致性。計算層面,採用便捷高速的一階演算法求解估計量所基於的非凸優化問題,並證明了演算法的線性收斂結果,表明演算法可在線性時間內收斂到問題的一個近似全局解,填補了非凸估計方法中理論和實踐之間的差距。此外,作者還從信息理論層面探討了模型的參數估計極小極大收斂速率,建立的極小極大下界表明了上述估計量的極小極大最優性。作者思路清晰,表述嚴謹,比較全面地論述了高維變數誤差模型的參數估計問題。

作者簡介

吳東亞,2014年本科畢業於浙江大學系統科學與工程專業,2019年博士畢業於中國科學院大學模式識別與人工智慧專業。2019年7月至今在西北大學信息科學與技術學院從事教學科研工作,碩士生導師。主要研究方向為高維統計與深度學習理論,主持國家級科研項目一項,發表科研論文10餘篇。

目錄

第1章 引言
1 1 高維統計概述
1 2 稀疏線性回歸
1 3 低秩矩陣回歸
1 4 變數誤差模型
1 5 本書結構
第2章 非凸正則化M-估計方法與線性回歸變數誤差模型
2 1 概述
2 2 問題建立
2 2 1 非凸正則化M-估計問題
2 2 2 非凸損失函數以及限制強凸性和限制強光滑性
2 2 3 非凸正則項和正規條件
2 3 主要結果和證明
2 3 1 統計結果
2 3 2 計算結果
2 4 線性回歸變數模型的概率性結果
2 5 本章小結
第3章 多響應回歸變數誤差模型中的低秩矩陣估計
3 1 概述
3 2 問題建立
3 2 1 模型簡介
3 2 2 糾偏M-估計量
3 2 3 正規條件
3 3 主要結果
3 3 1 統計結果
3 3 2 計算結果
3 4 具體誤差模型的概率性結果
3 4 1 加性誤差
3 4 2 缺失數據
3 5 數值實驗
3 5 1 合成數據
3 5 2 真實神經影像數據
3 6 本章小結
第4章 lq-球上高維線性回歸變數誤差模型的lp極小極大界
4 1 概述
4 2 問題建立
4-3主要結果
4 4 本章小結
第5章 高維多響應回歸變數誤差模型的極小極大下界
5 1 概述
5 2 問題建立
5 3 主要結果
5 4 本章小結
參考文獻
後記

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