高等代數劉揚張亮 9787562969891 【台灣高等教育出版社】

Name: 高等代數 劉揚 張亮 9787562969891 【台灣高等教育出版社】
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書名：高等代數
ISBN：9787562969891
出版社：武漢理工大學
著編譯者：劉揚張亮
頁數：235
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1648565
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內容簡介

高等代數是現代大學數學的基礎。全書共分10章，系統地介紹了行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的相似對角形、二次型、多項式、線性空間、線性變換、矩陣的標準形以及歐氏空間等重要概念與理論。每一章都貫穿實例與習題以確保讀者深入理解與靈活運用所學知識。通過本書的學習，讀者將能夠掌握代數學的核心概念和方法，為後續學科莫定堅實基礎。本書內容充實，體系完整，可作為高等學校數學類本科專業的高等代數課程教材，也可作為其他專業的本科生、研究生以及工程技術人員的線性代數參考書。

1 行列式
1 1 行列式的定義
1 2 行列式的性質
1 3 行列式的展開
1 4 克拉默法則
習題1
2 矩陣
2 1 矩陣的概念
2 2 矩陣的運算
2 3 逆矩陣
2 4 分塊矩陣
2 5 矩陣的初等變換
2 6 矩陣的秩
習題2
3 線性方程組
3 1 線性方程組的消元法
3 2 向量組的線性相關性
3 3 向量組的秩
3 4 線性方程組解的結構
習題3
4 矩陣的相似對角形
4 1 向量的內積與長度
4 2 特徵值與特徵向量
4 3 相似矩陣
4 4 實對稱矩陣的對角化
習題4
5 二次型
5 1 二次型及其矩陣表示
5 2 標準形
5 3 慣性定理
5 4 正定二次型
習題5
6 多項式
6 1 一元多項式的概念
6 2 多項式的整除
6 3 最大公因式
6 4 因式分解定理
6 5 重因式
6 6 多項式的根與代數學基本定理
習題6
7 線性空間
7 1 線性空間的概念
7 2 線性空問的基和維數
7 3 線性子空問及其運算
7 4 線性空間的同構
習題7
8 線性變換
8 1 線性變換的概念
8 2 線性變換的矩陣
8 3 線性變換的特徵值與特徵向量
8 4 線性變換的不變子空間
習題8
9 矩陣的標準形
9 1 Jordan標準形
9 2 A-矩陣及其Smith標準形
9 3 A-矩陣的等價不變數
9 4 矩陣相似的條件
9 5 Cayley-Hamilton定理與最小多項式
習題9
10 歐氏空間
10 1 內積和歐氏空間的定義及其性質
10 2 標準正交基及歐氏空間的同構
10 3 正交補與最小二乘法
10 4 正交變換
10 5 復內積空間(酉空間)
習題10
參考文獻

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