Lie對稱在若干非線性系統中的應用 胡松華 黎冠 劉德權 9787576815818 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：吉林大學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202403*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：Lie對稱在若干非線性系統中的應用 ISBN：9787576815818 出版社：吉林大學 著編譯者：胡松華 黎冠 劉德權 頁數：210 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1647391 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書簡要介紹了代數結構、幾何結構、Lie群和Lie代數等基本理論，運用Lie對稱方法研究了光纖通信等領域中五個非線性系統的一些對稱性質和解析解。系統研究了GDNLS方程、DEGM系統、DR系統和Maccari系統的Lie點對稱、Lie對稱約化、對稱變換、非線性自伴性和守恆律。運用Painleve截斷展開方法導出了GBK系統的非局部對稱，研究了CRE可積性，得到了單孤波解，雙共振孤波解和孤波-橢圓波相互作用解。作者希望這些結果對在非線性光纖中實現超高速、大容量的光信息傳輸提供一定的理論支持，希望有助於進一步研究在同一非線性介質中傳播的長波和短波之間的相互作用，理解淺水中可能出現的孤波、共振孤波和孤波-橢圓波相互作用等自然現象。目錄 第1章 代數結構1 1 代數系統 1 1 1 集合 1 1 2 映射 1 1 3 代數運算 1 1 4 同態與同構 1 1 5 等價關係與分類 1 2 群 1 2 1 群的基本概念 1 2 2 群中元素的階 1 2 3 子群 1 2 4 群同態與群同構 1 2 5 循環群 1 2 6 變換群 1 2 7 陪集 1 2 8 正規子群與商群 1 2 9 群同態與群同構定理 1 3 環 1 3 1 環的基本概念 1 3 2 環同態與環同構 1 4 域 1 4 1 域的基本概念 1 4 2 域的例子 第2章 幾何結構 2 1 拓撲空間 2 1 1 拓撲空間的基本概念 2 1 2 閉集、閉包、內點、內部和聚點 2 1 3 連續映射與同胚映射 2 2 拓撲群 2 3 微分流形 2 3 1 微分流形的概念 2 3 2 微分流形的例子 2 3 3 切空間 2 3 4 子流形 2 3 5 Frobenius定理 第3章 Lie群與Lie代數 3 1 Lie群 3 1 1 Lie群的概念 3 1 2 Lie群的例子 3 2 Lie代數 3 2 1 Lie代數的概念 3 2 2 Lie代數的例子 3 3 Lie群與Lie代數的關係 3 4 Lie變換群 第4章 非線性演化方程研究概況 4 1 孤波和怪波 4 2 解析方法 4 3 Painleve可積及檢測 4 4 CRE可積與CTE可積 第5章 Lie對稱方法 5 1 Lie對稱方法發展簡史 5 2 代數方程的對稱性 5 2 1 集合與函數的不變性 5 2 2 函數相關性與不變數的構造 5 3 微分方程的對稱性 5 3 1 對稱群的概念 5 3 2 微分延拓 5 3 3 群不變解 5 4 局部對稱 5 4 1 經典對稱 5 4 2 條件對稱 5 5 非局部對稱 5 6 對稱與守恆律 5 6 1 非線性自伴 5 6 2 守恆律 第6章 GDNLS方程的Lie對稱研究 6 1 GDNLS方程的研究現狀 6 2 Lie對稱約化 6 3 周期波解與孤波解 6 3 1 周期波解 6 3 2 結形孤波解 6 3 3 鍾形孤波解 6 4 非線性自伴與守恆律 6 5 本章小結 第7章 DEGM系統的Lie對稱研究 7 1 DEGM系統的研究現狀 7 2 Lie點對稱 7 3 常係數DEGM系統的Lie對稱約化與解析解 7 3 1 Lie對稱約化 7 3 2 解析解 7 4 Lie對稱變換 7 4 1 常係數DEGM系統的Lie對稱變換 7 4 2 時變係數DEGM系統的Lie對稱變換 7 5 非線性自伴與守恆律 7 5 1 非線性自伴 7 5 2 守恆律 7 6 本章小結 第8章 DR系統的Lie對稱研究 8 1 DR系統的研究現狀 8 2 Lie點對稱 8 3 Lie對稱約化與解析解 8 4 非線性自伴與守恆律 8 4 1 非線性自伴 8 4 2 守恆律 8 5 本章小結 第9章 Maccari系統的Lie對稱研究 9 1 Maccari系統的研究現狀 9 2 Lie點對稱 9 3 Lie對稱約化與解析解 9 3 1 首次約化 9 3 2 二次約化 9 3 3 解析解 9 4 Lie對稱變換 9 5 廣義非線性自伴和守恆律 9 5 1 廣義非線性自伴 9 5 2 守恆律 9 6 本章小結 第10章 GBK系統的非局部對稱與CRE分析 10 1 GBK系統的研究現狀 10 2 非局部對稱 10 3 CRE可積性與CTE可積性 10 3 1 CRE可積性 10 3 2 CTE可積性 10 4 解析解 10 4 1 孤波解 10 4 2 孤波-橢圓波相互作用解 10 5 本章小結 參考文獻 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
