計算複雜性理論導引呂克偉黃桂芳 9787118130935 【台灣高等教育出版社】

Name: 計算複雜性理論導引 呂克偉 黃桂芳 9787118130935 【台灣高等教育出版社】
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書名：計算複雜性理論導引
ISBN：9787118130935
出版社：國防工業
著編譯者：呂克偉黃桂芳
叢書名：中國科學院大學研究生教材系列
頁數：194
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1645224
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內容簡介

計算複雜性理論是研究各種計算模型、探究各種計算問題求解有效演算法的存在性、比較計算問題求解的困難程度並據其複雜度進行分類研究的理論。本書對這些基礎理論知識進行了全面介紹。在此基礎上，引入了格的LLL演算法、最近平面演算法和格的某些困難問題的相關複雜度研究結果，並進一步介紹計算複雜性在密碼學中的應用，嘗試為讀者呈現計算複雜性理論和密碼學相融合的知識體系，特別適合於從事密碼學尤其是從事基於格的后量子密碼研究的讀者。本書可作為計算機科學與技術和網路空間安全專業師生的教材，也可作為相關方向科研人員或工程技術人員的參考書。

第1章緒論
1 1 計算機與可計算理論
1 2 計算問題
習題
第2章計算問題的演算法實例
2 1 圖論中問題與演算法
2 2 邏輯中問題與演算法
2 2 1 Boolean邏輯
2 2 2 一階邏輯
2 2 3 REACHABILITY與Hamilton通路問題邏輯表達式
2 3 格問題與演算法
2 3 12 維格求解SVP的Gauss演算法
2 3 2 LLL演算法
2 3 3 最近平面演算法
習題
第3章計算模型
3 1 圖靈機基礎
3 2 多帶圖靈機
3 3 時間與空間
3 3 1 時間
3 3 2 空間
3 4 非確定圖靈機
3 5 通用圖靈機
習題
第4章計算複雜類
4 1 複雜類
4 2 時間分層定理
4 3 空間複雜度
習題
第5章 Karp歸約和完備性
5 1 Karp歸約
5 2 完備性
5 3 NP問題的判定與搜索
5 4 若干NP完備問題
習題
第6章相對化方法和Cook歸約
6 1 Oracle圖靈機與Cook歸約
6 2 SVP與CVP的Cook歸約
6 3 關係自歸約
6 4 部分NP問題的實用演算法
習題
第7章 P與NP續、coNP和多項式譜系
7 1 P與NP續
7 2 coNP
7 3 P/poly與多項式譜系
7 3 1 P的一般化（P/poly）
7 3 2 NP多項式時間譜系
習題
第8章概率演算法與計數複雜類
8 1 隨機演算法實例
8 1 1 隨機遊動
8 1 2 概率素性檢驗
8 1 3 Ajtai-Kumar-Sivakumar篩法
8 2 概率複雜類
8 3 隨機歸約
8 3 1 隨機歸約
8 3 2 隨機自歸約
8 4 計數複雜類
習題
第9章交互證明與零知識證明
9 1 交互證明
9 2 零知識證明
9 3 CVP問題的不可近似計算性
9 4 概率可驗證證明系統
習題
第10章密碼學的計算複雜性視角
10 1 單向函數及硬核謂詞
10 1 1 單向函數
10 1 2 單向函數簇
10 1 3 陷門單向函數簇
10 1 4 硬核謂詞
10 2 隨機性
10 3 偽隨機數生成器
10 4 密碼應用
10 4 1 偽隨機函數
10 4 2 語義安全
10 4 3 去隨機化
10 4 4 電話擲幣和承諾
10 4 5 安全多方計算
10 4 6 格密碼
參考文獻
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