不確定性量化克里斯蒂安.索澤 9787118129809 【台灣高等教育出版社】

Name: 不確定性量化 克里斯蒂安.索澤 9787118129809 【台灣高等教育出版社】
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書名：不確定性量化
ISBN：9787118129809
出版社：國防工業
著編譯者：克里斯蒂安.索澤
頁數：246
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1642808
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內容簡介

本書介紹了針對不確定性量化的概率統計的基本數學工具，對不確定性隨機建模的一些基本方法和比較優選的方法進行了詳細的講解，概述了研究不確定性在計算模型中傳播的主要方法。對於有具體實驗數據的情況，本書主要關注不確定性隨機模型的校準和識別問題，並通過在計算工程中的應用對這些方法進行了說明。本書可以作為高等院校機械工程專業、土木工程專業以及相關專業高年級本科生及碩士、博士研究生的教學用書，並且對科研機構的研究人員、工程技術人員也有一定的參考價值。

作者簡介

劉保國，教授，博士生導師。河南工業大學機電工程學院，河南省超硬磨料磨削裝備重點實驗室主任。長期從事轉子動力學、隨機振動等方向的研究工作。承擔國家自然科學基金項目5項，其中主持完成重點項目1項、面上項目2項，主持在研面上項目1項，以第2完成人承擔重大項目1項，獲省部級獎勵7項。發表論文100多篇，其中El、SCI收錄36篇，授權發明專利1項、取得軟體著作權5項，參与出版著作3部。

第1章不確定性隨機建模的基本概念及其在計算模型中的傳播
1 1 偶然不確定性和認知不確定性
1 2 不確定性與變異性的來源
1 3 實際系統變異性的實驗驗證
1 4 模型參數不確定性和建模誤差在計算模型中的作用
1 5 計算模型的主要問題
1 5 1 計算模型必須尋求的穩健性
1 5 2 概率論與數理統計有效的原因
1 5 3 所適應的隨機分析類型
1 5 4 不確定性量化與模型險證的必要性
1 5 5 主要難點
1 6 不確定性建模的基本方法
1 6 1 基本方法的部分概述與不必要的研究
1 6 2 不確定性量化主要步驟概述
第2章概率論基礎
2 1 概率論原理與隨機向量
2 1 1 概率論原理
2 1 2 條件概率與獨立事件
2 1 3 n維隨機變數與概率分佈
2 1 4 n維隨機變數的數學期望與積分
2 1 5 n維隨機變數的特徵函數
2 1 6 n維隨機變數的矩
2 1 7 隨機向量X概率分佈的描述方法
2 2 二階隨機變數
2 2 1 平均向量及中心隨機變數
2 2 2 相關矩陣
2 2 3 協方差矩陣
2 2 4 互相關矩陣
2 2 5 交叉協方差矩陣
2 2 6 描述二階隨機變數的二階量
2 3 馬爾可夫不等式與切比雪夫不等式
2 3 1 馬爾可夫不等式
2 3 2 切比雪夫不等式
2 4 常見概率分佈
2 4 1 參數為的泊松分佈
2 4 2 n維高斯分佈(正態分佈)
2 5 隨機變數的線性與非線性變換
2 5 1 非線性雙目標映射法
2 5 2 特徵函數法
2 5 3 小結:用於不確定性量化的數學方法
2 6 二階計算
2 7 隨機變數序列收斂性
2 7 1 均方收斂或L(O，Rn)收斂
2 7 2 依概率收斂或隨機收斂
2 7 3 幾乎處處收斂
2 7 4 依概率分佈收斂
2 7 5 小結：四種收斂類型的關係
2 8 中心極限定理及蒙特卡羅法高維積分計算
2 8 1 中心極限定理
2 8 2 蒙特卡羅法高維積分計算
2 9 隨機過程
2 9 1 連續參數隨機過程的定義
2 9 2 邊緣分佈族與邊緣特徵函數族
2 9 3 平穩隨機過程
2 9 4 隨機過程的基本例子
2 9 5 隨機過程的連續性
2 9 6 二階幾維隨機過程
2 9 7 小結與應避免的錯誤
第3章馬爾可夫過程與隨機微分方程
3 1 馬爾可夫過程
3 1 1 概念
3 1 2 馬爾可夫性質
3 1 3 查普曼-柯爾莫哥洛夫方程

第4章馬爾可夫鏈蒙特卡羅法模擬隨機向量及估算非線性映射數學期望
第5章不確定性隨機建模的重要概率工具
第6章不確定性傳播隨機求解器概述
第7章統計反問題的基本工具
第8章計算結構動力學及振動聲學中的不確定性量化
第9章針對分析、更新、優化和設計不確定性的穩健性分析
第10章連續介質固體力學中的隨機場及不確定性量化
參考文獻
附錄符號說明
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