小波與Gabor分析的若干問題研究張岩 9787121476631 【台灣高等教育出版社】

Name: 小波與Gabor分析的若干問題研究 張岩 9787121476631 【台灣高等教育出版社】
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書名：小波與Gabor分析的若干問題研究
ISBN：9787121476631
出版社：電子工業
著編譯者：張岩
頁數：196
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1639338
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內容簡介

Gabor框架理論研究可追溯至1946年，Gabor首次提出了Gabor系的概念，對Gabor系嚴格的數學分析始於Janssen1980年左右發表的系列論文。自此，Gabor框架理論迅速發展，並廣泛應用於工程及無線通信等領域。目前，全空間中的Gabor框架理論研究已取得豐碩成果，其子空間Gabor框架理論研究取得了一定進展。本書關注有理時頻Gabor框架，分別在全空間及子空間的背景下探討了通常有理時頻Gabor框架、混合有理時頻Gabor框架、離散混合有理時頻Gabor框架、向量值有理時頻Gabor框架的刻畫及其Gabor對偶的構造問題，並在此方面得到了豐富的結論；同時，利用調和分析工具，通過小波無條件基刻畫了高維Lebesgue空間。本書可用作數學專業小波分析研究方向的研究生教材，也可供相關領域的研究人員參考。

第1章預備知識
1 1 記號
1 2 基本概念
1 3 研究背景
第2章小波無條件基
2 1 引言
2 2 定理2 1 2的證明
2 3 定理2 1 3和定理2 1 1的證明
第3章子空間通常有理時頻Gabor框架
3 1 引言
3 2 框架刻畫
3 3 Gabor對偶
3 4 應用至全空間的情形
第4章全空間混合有理時頻Gabor框架
4 1 引言
4 2 輔助結論
4 3 主要結果證明
4 4 一些例子
第5章子空間混合有理時頻Gabor框架
5 1 引言
5 2 一些輔助結論
5 3 框架刻畫
5 4 Gabor對偶刻畫
5 5 一個註記及一個例子
第6章子空間離散混合有理時頻Gabor框架
6 1 引言
6 2 Zak變換及Zak變換矩陣
6 3 框架刻畫
6 4 Gabor對偶刻畫
6 5 通常離散Gabor框架的情形
第7章子空間向量值有理時頻Gabor框架
7 1 引言
7 2 框架刻畫
7 3 對偶的唯一性刻畫
7 4 Balian-Low定理
第8章周期子空間向量值有理時頻Gabor框架
8 1 引言
8 2 完備性及框架刻畫
8 3 對偶刻畫及表達
8 4 例子定理
後記
參考文獻
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