一元函數微積分學常見題型與解題思路分析趙莉莉 9787522127040 【台灣高等教育出版社】

Name: 一元函數微積分學常見題型與解題思路分析 趙莉莉 9787522127040 【台灣高等教育出版社】
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書名：一元函數微積分學常見題型與解題思路分析
ISBN：9787522127040
出版社：原子能
著編譯者：趙莉莉
頁數：220
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1589129
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內容簡介

全書共七個章節，包括一元函數極限與連續性的常見題型與解題思路、導數與微分的常見題型與解題思路、微分中值定理與導數應用常見題型與解題思路、不定積分的常見題型與解題思路、定積分的常見題型與解題思路、證明積分等式與不等式的若干方法，以及微分方程常見題型與解題思路。

作者簡介

趙莉莉，女，畢業於雲南大學應用數學專業，博士研究生學歷，現就職于雲南大學，講師。主要研究方向為非線性微分方程與動力系統，近年來主攻時標上人工神經網路的動力學性質。2010年獲得雲南省科學技術獎二等獎。2015年獲得理學博士學位，所撰寫的博士畢業論文獲得2017年度雲南省優秀博士學位論文。

第1章一元函數極限與連續性的常見題型及解題思路
1 1 用定義與性質證明函數極限的存在性
1 2 求極限的若干種方法
1 3 函數的連續性及其應用
1 4 函數的一致連續性及其應用
1 5 函數的間斷點及其分類
1 6 連續函數的運算與初等函數的連續性
第2章導數與微分常見題型及解題思路
2 1 與一元函數導數定義相關的問題
2 2 含有絕對值的函數的可導性問題
2 3 高階導數的求法
2 4 複合函數求導的鏈式法則
2 5 隱函數與參數方程求導
2 6 微分及其運算
2 7 導數與微分的幾何意義
第3章微分中值定理與導數應用常見題型及解題思路
3 1 微分中值定理的應用
3 2 利用洛必達法則求函數的極限
3 3 泰勒公式的應用
3 4 求函數的單調區間與極值
3 5 函數的凹凸區間與拐點
3 6 曲率與曲率圓的典型例題分析
第4章不定積分的常見題型及解題思路
4 1 考察原函數的定義
4 2 分段函數的不定積分
4 3 利用不定積分的線性性質計算不定積分
4 4 求未知函數的表達式
4 5 用「湊」微分法求不定積分
4 6 用分部積分公式求不定積分
4 7 利用第二換元積分法求不定積分
4 8 有理函數的不定積分
4 9 含有正整數n的不定積分
4 10 非初等函數的不定積分
第5章定積分的常見題型及解題思路
5 1 利用定積分的定義計算數列的極限
5 2 定積分性質的應用
5 3 求變限積分函數的表達式
5 4 利用定積分的性質與幾何意義計算定積分
5 5 利用積分區間的對稱性計算定積分
5 6 利用被積函數的周期性計算定積分
5 7 利用微積分基本公式計算定積分
5 8 利用換元法計算定積分
5 9 利用分部積分公式計算定積分
5 10 定積分計算雜例
5 11 定積分計算的基本思路與步驟總結
5 12 廣義積分
第6章證明積分等式及不等式的若干種方法
6 1 利用定積分的定義證明積分等式與不等式
6 2 利用定積分的性質證明積分等式與不等式
6 3 利用變數代換證明積分等式與不等式
6 4 構造變限積分函數法證明積分等式與不等式
6 5 利用分部積分公式證明積分等式與不等式
6 6 利用二重積分證明積分等式與不等式
6 7 利用中值定理證明積分等式與不等式
6 8 利用泰勒公式證明積分等式與不等式
6 9 利用Cauchy-Schwarz不等式證明積分等式與不等式
6 10 利用曲線的凹凸性證明積分等式與不等式
6 11 利用一元二次方程的判別式證明積分等式與不等式
第7章微分方程常見題型及解題思路
7 1 微分方程基本概念相關辨析
7 2 一階微分方程的初等解法
7 3 高階微分方程的降階
7 4 線性微分方程解的性質與通解結構
7 5 二階常係數齊次線性微分方程的解法
7 6 二階常係數非齊次線性微分方程
參考文獻
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