Python實驗編程 自然科學探究 魯尚文 李佳熹 程銳 9787030763006 【台灣高等教育出版社】

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物品所在地:中國大陸
原出版社:科學
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書名:Python實驗編程 自然科學探究
ISBN:9787030763006
出版社:科學
著編譯者:魯尚文 李佳熹 程銳
頁數:224
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1581433
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內容簡介

本書選取一些自然科學的經典知識和案例,如數學中的傅里葉變換、圓周率,計算機技術中的RSA加密,數學建模中的微分方程數值演算法,航天領域的火箭、發動機、衛星軌道和衛星探測等,將這些案例中的知識點、研究和計算過程與Python編程的應用有機結合,帶領讀者初步體驗和學習使用Python進行數學建模、數據處理等。 本書可作為理工類學生學習Python、數學建模或使用相關工具的參考書,也可作為學有餘力的高中階段學生的探究性學習或科普知識用書。

目錄

第1章 數學可視化
1 1 離散傅里葉變換和頻域變換
1 1 1 傅里葉級數和離散傅里葉變換
1 1 2 體驗聲音的變化
1 1 3 小結
1 2 素數的可視化
1 2 1 素數的定義
1 2 2 用動畫演示埃拉托斯特尼篩法
1 2 3 繪製素數螺旋
1 2 4 繪製不同形狀的素數螺旋
1 2 5 小結
延伸閱讀 歐拉素數生成多項式
1 3 圓周率計算和可視化
1 3 1 π值應該取到小數點后多少位?
1 3 2 高精度計算程序庫——gmpy
1 3 3 π值的傳統計算方法
1 3 4 π值的無窮級數演算法
延伸閱讀1 梅欽類公式的推導
延伸閱讀2 高斯-勒讓德演算法
第2章 RSA加密演算法和相關知識
2 1 計算最大公因數
2 1 1 RSA加密方法簡介
2 1 2 通過素因數分解求解最大公因數
2 1 3 利用輾轉相除法求解最大公因數
2 1 4 輾轉相除法的可視化
2 1 5 擴展的輾轉相除法
延伸閱讀1 全體素數的生成函數
延伸閱讀2 由三角函數組成旋轉矩陣
延伸閱讀3 從程序的遞歸調用聯想到數學歸納法
2 2 用於互聯網通信的公鑰加密系統
2 2 1 對稱密鑰加密技術——愷撒密碼
2 2 2 非對稱密鑰加密技術——RSA
2 2 3 文本加密的實現
延伸閱讀1 密碼學中常用的人名軼聞
延伸閱讀2 RSA加密演算法解密結果正確性的證明
2 3 RSA加密的應用
2 3 1 圖像加密
2 3 2 數字簽名
延伸閱讀1 五邊形五角星背後的數學
延伸閱讀2 哈希碰撞概率的計算
第3章 通過微分方程描述自然
3 1 種群規模隨時間演化的模擬
3 1 1 生態學的概念
3 1 2 種群規模建模的經典案例
3 1 3 種群規模演化的Lotka-Volterra方程
3 1 4 求解Lotka-Volterra方程組
3 1 5 數值模型正確性的相關討論
3 2 常見的自然現象和微分方程之間的聯繫
3 2 1 解析解示例1——物體的運動
3 2 2 解析解示例2——電容器充電的過程
3 2 3 數值計算的應用——蛋白質立體結構的運算
3 2 4 數值計算求解微分方程的原理
3 2 5 歐拉法求解微分方程的實踐
延伸閱讀 萊昂哈德·歐拉
3 3 微分方程的各種數值解法
3 3 1 歐拉法的回顧和分析
3 3 2 休恩法(Heun法)
3 3 3 中點法
3 3 4 古典四階龍格-庫塔法
3 3 54 種數值解法的對比
延伸閱讀 函數的泰勒展開與數值解法的階數
3 4 微分方程的辛歐拉法
3 4 1 單擺運動的精確方程
3 4 2 聯立方程組的數值解法
3 4 3 代碼實現和運行結果
延伸閱讀 什麼是「辛」?
第4章 航天中的物理
4 1 火箭升空背後的物理
4 2 火箭發動機的拉瓦爾噴管
4 2 1 拉瓦爾噴管的出口設計
4 2 2 複雜方程的數值解法——牛頓迭代法
4 3 萬有引力和軌道運算
4 3 1 從萬有引力定律到衛星運動方程
4 3 2 衛星軌道的相關參數
4 3 3 衛星運行軌跡的計算和可視化
4 4 多普勒效應的可視化
4 4 1 多普勒效應的原理和數學描述
4 4 2 多普勒頻移的可視化
4 4 3 電磁波的多普勒頻移
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