信息安全數學基礎秦豔琳付鈺 9787118129663 【台灣高等教育出版社】

Name: 信息安全數學基礎 秦豔琳 付鈺 9787118129663 【台灣高等教育出版社】
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書名：信息安全數學基礎
ISBN：9787118129663
出版社：國防工業
著編譯者：秦豔琳付鈺
頁數：198
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1580144
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內容簡介

本書系統地介紹了與信息安全相關的數學知識，主要包含初等數論、抽象代數、布爾函數、橢圓曲線論、數理邏輯等方面的內容。書中結合大量例題深入淺出地闡述了各數學分支的基本概念、基本理論與基本方法，同時注重背景，將知識點與其在信息安全領域的實際應用進行結合，便於讀者理解掌握。本書可作為網路空間安全、信息安全、計算機科學與技術、通信工程、電子等領域的研究生和本科生相關課程的教科書，也可作為這些領域工程技術人員的參考書。

第一章整數的可除性
第一節整除的概念與歐幾里得除法
第二節最大公因數與輾轉相除法
第三節最小公倍數及其性質
第四節素數和整數的唯一分解定理
第五節厄拉多塞篩法
第六節整數的表示
習題
第二章同余及同余式
第一節同余的概念和基本性質
第二節剩餘類及完全剩餘系
第三節縮系與幾個重要定理
第四節 RSA公鑰密碼演算法
第五節一次同余式
第六節中國剩餘定理
第七節高次同余式的解法和解數
第八節素數模的同余式
習題
第三章二次同余式
第一節二次剩餘
第二節勒讓德符號
第三節二次互反律
第四節雅可比符號
第五節二次同余式的解法和解數
習題
第四章原根
第一節指數
第二節原根
第三節指標及n次剩餘
第四節 ELGamal密碼
習題
第五章素性檢驗
第一節 AKS素性檢驗和萊梅判別法
第二節 Fermat素性檢驗
第三節 Solovay-Stassen素性檢驗
第四節 Miller-Rabin素性檢驗
習題
第六章群
第一節群和子群
第二節同態和同構
第三節正規子群和商群
第四節循環群
第五節置換群
第六節群在密碼學中的應用
習題
第七章環與域
第一節環與子環
第二節整環、除環和域
第三節理想
第四節域的擴張
第五節有限域
第六節分式域
第七節環論在密碼學中的應用——NTRU密碼
習題
第八章格
第一節基本概念
第二節格中的計算性難題
第三節最短向量問題
第四節最近向量問題
第五節格理論在密碼中的應用——GGH公鑰密碼
習題
第九章布爾函數
第一節布爾函數的基本概念
第二節布爾函數的平衡相關免疫性
第三節布爾函數的非線性度及其上界研究
第四節布爾函數的嚴格雪崩特性和擴散性
第五節 Bent函數
習題
第十章橢圓曲線
第一節橢圓曲線基本概念
第二節加法原理
第三節有限域上的橢圓曲線
第四節橢圓曲線密碼演算法
習題
第十一章數理邏輯
第一節命題邏輯
第二節聯結詞
第三節命題公式及其間的邏輯關係
第四節謂詞與量詞
第五節謂詞公式及公式之間的邏輯關係
第六節範式
第七節命題邏輯推理理論
第八節謂詞邏輯推理理論
習題
參考文獻

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