計算機科學計算 (第三版) 張宏偉等編 9787040607727 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：高等教育
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202310*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：計算機科學計算 (第三版) ISBN：9787040607727 出版社：高等教育 著編譯者：張宏偉等編 頁數：344頁 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1599388 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書第一版為普通高等教育「十五」國家級規劃教材。本次修訂充分考慮了近年來教學改革的新需求，在介紹利用計算機求解數值問題的各種數值方法的同時，更加側重對數值計算方法一般原理的介紹，更加註重理論與實際應用的結合。本書敘述由淺入深，簡潔嚴謹，系統性強，易教易學。 本書內容包括矩陣分析及其基礎、插值與逼近及其應用、數值微積分、常微分方程數值解法和小波變換、線性方程組及矩陣特徵對的數值解法等，以及作為附錄的相關基礎知識簡介和數值實驗，每章后附有習題，供任課教師選用。 本書可作為數學與應用數學、統計學專業的本科生，以及理工科非數學類專業的碩士研究生數值計算方法課程的教材，也可供科學計算工作人員學習和參考。目錄 第1章 緒論1 1 計算機科學計算研究的對象和特點 1 2 誤差分析與數值方法的穩定性 1 2 1 誤差的來源與分類 1 2 2 誤差的基本概念和有效數字 1 2 3 函數計算的誤差估計 1 2 4 計算機浮點數表示和舍入誤差 1 2 5 數值方法的穩定性和避免誤差危害的基本原則 1 3 向量與矩陣的范數 1 3 1 向量范數 1 3 2 范數的等價性 1 3 3 矩陣范數 1 3 4 相容矩陣范數的性質 習題1 習題1答案與提示 第2章 矩陣變換和計算 2 1 矩陣的三角分解及其應用 2 1 1 Gauss消去法與矩陣的LU分解 2 1 2 Gauss列主元消去法與帶列主元的LU分解 2 1 3 對稱正定矩陣的Cholesky分解 2 1 4 三對角矩陣的三角分解 2 1 5 條件數與方程組的性態 2 1 6 矩陣的QR分解 2 2 特殊矩陣的特徵系統 2 3 矩陣的Jordan分解介紹 2 4 矩陣的奇異值分解 2 4 1 矩陣奇異值分解的幾何意義 2 4 2 矩陣的奇異值分解 2 4 3 用矩陣的奇異值分解討論矩陣的性質 習題2 習題2答案與提示 第3章 矩陳分析基礎 3 1 短陣序列與矩陣級數 3 1 1 矩際序列的極限 3 1 2 矩陣級數 3 2 短陣冪級數 3 3 短陣的微積分 3 3 1 相對於數量變數的微分和積分 3 3 2 相對於矩陣變數的微分 3 3 3 矩陣在微分方程中的應用 習題3 習題3答案與提示 第4章 逐次逼近法 4 1 解線性方程組的迭代法 4 1 1 簡單迭代法 4 1 2 迭代法的收斂性 4 2 非線性方程的迭代解法 4 2 1 簡單迭代法 4 2 2 Newton迭代法及其變形 4 2 3 多根區間上的逐次逼近法 4 3 計算矩陣特徵問題的冪法 4 3 1 冪法 4 3 2 反冪法 4 4 迭代法的加速 4 4 1 基本迭代法的加速（SOR） 4 4 2 Aitken加速 4 5 共軛梯度法 4 5 1 最速下降法 4 5 2 共軛梯度法（簡稱CG法） 習題4 習題4答案與提示 第5章 插值與逼近 5 1 引言 5 1 1 插值問題 5 1 2 插值函數的存在唯一性、插值基函數 5 2 多項式插值和Hermite插值 5 2 1 Lagrange插值 5 2 2 Newton插值 5 2 3 插值余項 5 2 4 Hermite插值 5 2 5 分段低次插值 5 3 三次樣條插值 5 3 1 樣條函數 5 3 2 三次樣條插值及其收斂性 5 4 B-樣條函數 5 4 1 B-樣條函數及其基本性質 5 4 2 B-樣條函數插值 5 5 正交函數族在逼近中的應用 5 5 1 正交多項式簡介 5 5 2 函數的最佳平方逼近 5 5 3 數據擬合的最小二乘法 習題5 習題5答案與提示 第6章 數值微分和數值積分 6 1 數值微分 6 2 基於插值公式的數值積分 6 2 1 數值求積公式及其代數精度 6 2 2 復化Newton-Cotes公式 6 3 Gauss型求積公式 6 3 1 基於Hermite插值的Gauss型求積公式 6 3 2 常見的Gauss型求積公式與Gauss型求積公式的數值穩定性 6 4 積分變換 6 5 外推加速原理與Romberg演算法 6 5 1 逐次折半演算法 6 5 2 外推加速公式與Romberg演算法 習題6 習題6答案與提示 第7章 常微分方程的數值解法 7 1 引言 7 1 1 一階常微分方程的初值問題 7 1 2 線性單步法 7 1 3 Taylor展開法 7 1 4 顯式Runge-Kutta法 7 2 線性多步法 7 2 1 積分插值法（基於數值積分的解法） 7 2 2 待定係數法（基於Taylor展開式的求解公式） 7 2 3 預估-校正演算法 7 3 收斂性、絕對穩定性與絕對穩定區域 7 3 1 收斂性 7 3 2 絕對穩定性與絕對穩定區域 7 4 剛性問題及其求解公式 7 4 1 剛性問題 7 4 2 隱式Runge-Kutta法 7 4 3 求解剛性方程的線性多步法 7 4 4 精細積分法初步 7 5 邊值問題的數值解法 7 5 1 打靶法 7 5 2 差分法 習題7 習題7答案與提示 第8章 特殊類型積分的數值方法 8 1 引言 8 2 反常積分的數值解法 8 2 1 無界函數的數值積分 8 2 2 無窮區間上函數的數值積分 8 3 振蕩函數的數值積分法 8 4 二重積分的機械求積法 8 5 重積分Monte Carlo求積法 習題8 第9章 小波變換 9 1 從Fourier變換到小波變換 9 1 1 Fourier變換 9 1 2 窗口Fourier變換 9 1 3 小波變換 9 2 多解析度分析與正交小波基的構造 9 3 Mallat演算法 習題9 第10章 矩陣特徵對的數值解法 10 1 求特徵方程根的方法 10 1 1 A為Jacobi矩陣 10 1 2 A為實對稱矩陣 10 2 分而治之法 10 2 1 矩陣的分塊 10 2 2 分而治之計算 10 3 QR法 10 3 1 QR迭代的基本方法 10 3 2 約化矩陣A為Hessenberg矩陣 10 3 3 Hessenberg矩陣的QR法 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
