泛函分析簡明教程魏含玉 9787564584566 【台灣高等教育出版社】

Name: 泛函分析簡明教程 魏含玉 9787564584566 【台灣高等教育出版社】
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商品介紹

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書名：泛函分析簡明教程
ISBN：9787564584566
出版社：鄭州大學
著編譯者：魏含玉
頁數：138
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1593590
可大量預訂，請先連絡。

內容簡介

本書內容包括以下七個部分：度量空間、賦范線性空間與巴拿赫空間、有界線性運算元和連續線性泛函、內積空間與希爾伯特（Hilbert）空間、巴拿赫空間中的基本定理、線性運算元的譜理論、Moran測度空間上傅里葉基的存在性。本書既可作為開設泛函分析必修課或選修課的教材，又可作為報考研究生學生的學習指導書，同時也可作為教師的教學參考書。

第1章度量空間
1 1 度量空間的基本概念
1 2 度量空間中的點列收斂、點集和稠密
1 3 度量空間上的連續映射
1 4 柯西點列和完備度量空間
1 5 不動點定理及其應用
習題
第2章賦范線性空間與巴拿赫空間
2 1 線性空間
2 2 賦范線性空間
2 3 巴拿赫空間
習題
第3章有界線性運算元和連續線性泛函
3 1 有界線性運算元和連續線性泛函
3 2 有界線性運算元空間和共軛空間
習題
第4章內積空間與希爾伯特空間
4 1 內積空間的基本概念
4 2 正交與正交投影
4 3 希爾伯特空間中的規範正交系
4 4 希爾伯特空間上的連續線性泛函
習題
第5章巴拿赫空間中的基本定理
5 1 佐恩引理
5 2 泛函延拓定理
5 3 共軛運算元
5 4 一致有界性原理
5 5 強收斂和弱收斂
5 6 開映射定理和逆運算元定理
5 7 閉運算元和閉圖像定理
習題
第6章線性運算元的譜理論
6 1 譜的概念
6 2 有界線性運算元譜的基本性質
習題
第7章 Moran測度空間上傅里葉基的存在性
7 1 預備知識及主要結論
7 2 極大正交集的刻畫
參考文獻

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