理論力學 高向東 9787302651925 【台灣高等教育出版社】

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書名:理論力學
ISBN:9787302651925
出版社:清華大學
著編譯者:高向東
頁數:140
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1622365
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內容簡介

本書從最小作用量原理出發,介紹了拉格朗日力學基本概念;以微振動、天體運動及α粒子散射實驗等為例展示了拉格朗日力學的應用方式;對剛體模型與流體模型做了導引性的講解;著重從對稱性的角度討論了狹義相對論和場論;最後引入了哈密頓力學。 在講解物理內容時,本書介紹或應用了李群與李代數、狄拉克δ函數、傅里葉變換及球坐標系等理論、概念或方法。 本書為32學時理論力學課程教材,面向對象為物理學專業本科生。

目錄

第1章 拉格朗日力學
1 1 從牛頓力學到廣義坐標
1 1 1 牛頓力學回顧
1 1 2 廣義坐標
1 1 3 柱坐標系和球坐標系
1 2 最小作用量原理與歐拉-拉格朗日方程
1 2 1 最小作用量原理
1 2 2 變分法
1 2 3 歐拉-拉格朗日方程
1 2 4 拉格朗日量
1 2 5 拉格朗日力學的應用流程
1 3 對稱性與守恆量
1 3 1 時間平移不變性與能量守恆
1 3 2 空間平移不變性與動量守恆
1 3 3 能量、動量與作用量
1 3 4 空間轉動不變性與角動量守恆
1 3 5 諾特定理
1 4 空間轉動與伽利略變換
1 4 1 空間轉動
1 4 2 群論
1 4 3 伽利略變換及時空觀
習題
第2章 拉格朗日力學的應用
2 1 微振動
2 1 1 有效理論
2 1 2 一維簡諧振動
2 1 3 受迫振動
2 2 天體運動
2 2 1 有心力場中的運動為平面運動
2 2 2 兩體問題與約化質量
2 2 3 質點的運動方程
2 2 4 運動方程的求解
2 2 5 天體運動問題
2 2 6 行星運動方程
2 2 7 圓錐曲線方程
2 2 8 運動方程與開普勒定律
2 3 α粒子散射實驗
2 3 1 運動方程
2 3 2 有心力下運動軌道的封閉性
2 3 3 α粒子散射實驗
2 3 4 盧瑟福截面公式
2 3 5 α粒子散射實驗與盧瑟福公式的影響
習題
第3章 非質點模型
3 1 剛體力學
3 1 1 剛體運動的描述
3 1 2 平動與轉動
3 1 3 歐拉角
3 1 4 慣量張量與剛體運動方程
3 1 5 剛體運動方程
3 2 流體力學
3 2 1 連續性方程
3 2 2 歐拉方程
3 2 3 絕熱方程
3 2 4 不可壓縮流體
3 2 5 伯努利方程
習題
第4章 狹義相對論
4 1 洛倫茲變換
4 1 1 時空間隔不變性
4 1 2 從時空間隔不變性到洛倫茲變換
4 1 3 洛倫茲變換:四維時空轉動
4 1 4 更一般的時空變換
4 2 閔可夫斯基空間與時空物理
4 2 1 四維時空與四維矢量
4 2 2 度規
4 2 3 時空的劃分
4 2 4 固有時與世界線
4 3 相對論力學
4 3 1 相對論性自由粒子的拉格朗日量
4 3 2 質能關係
4 3 3 電磁場中的粒子
4 4 麥克斯韋方程組
4 4 1 協變形式的麥克斯韋方程組
4 4 2 場論:無窮自由度系統理論
4 4 3 規範變換不變性
習題
第5章 哈密頓力學
5 1 哈密頓正則方程
5 1 1 勒讓德變換
5 1 2 哈密頓量
5 1 3 正則方程
5 1 4 對主函數的理解
5 1 5 哈密頓量與能量
5 1 6 泊松括弧
5 2 正則變換
5 2 1 正則變換的形式
5 2 2 其他的生成函數
5 2 3 哈密頓-雅可比方程
5 2 4 保守系統的哈密頓-雅可比方程
5 2 5 相字間
習題
參考文獻

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