應用數學-分析過程和攝動方法 鄭志軍 虞吉林 9787312057809 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：中國科學技術大學
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| *數量非實際在台庫存 *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為實際資訊。 印行年月：202312*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：應用數學-分析過程和攝動方法 ISBN：9787312057809 出版社：中國科學技術大學 著編譯者：鄭志軍 虞吉林 叢書名：中國科學技術大學工程力學叢書 頁數：334 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1620059 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書是在中國科學技術大學「高等應用數學」課程講義的基礎上編寫而成的，是研究生從事科學研究的入門閱讀材料。本書主要介紹應用數學處理問題的思路，回顧大學數學基礎並引出漸近分析方法；通過案例介紹應用數學的分析過程；介紹量綱分析和尺度化等數學問題的簡化方法；介紹正則攝動、奇異攝動、多尺度攝動等攝動方法；介紹穩定性分析與調和分析方法。 本書可作為理工科專業研究生和高年級本科生的數學教材。目錄 序前言 第1章 緒論 1 1 應用數學的發展歷程 1 1 1 萌芽發展時期 1 1 2 獨立發展時期 1 1 3 蓬勃發展時期 1 2 應用數學的本質及其特徵 1 2 1 應用數學處理問題的過程 1 2 2 應用數學與純粹數學的關係 1 2 3 應用數學與自然科學的關係 附錄數學公式的寫作規範和建議 習題 第2章 數量、函數和方程 2 1 數與量 2 1 1 數的表示與比較 2 1 2 物理量及其量綱 2 1 3 坐標系和相空間 2 1 4 矢量、矩陣、張量及其運算 2 2 函數及其性質 2 2 1 初等函數和特殊函數 2 2 2 函數的極限和極值 2 2 3 函數的展開和擬合 2 2 4 函數的變換和簡化 2 2 5 複變函數和解析函數 2 3 方程及其解法 2 3 1 代數方程和超越方程 2 3 2 線性、非線性方程(組)的解法 2 3 3 常微分方程(組)的解法 2 3 4 擬線性偏微分方程的解法 2 4 一階微分方程的解法 2 4 1 一階可分離變數的微分方程 2 4 2 一階齊次型微分方程 2 4 3 一階線性微分方程 2 4 4 伯努利方程 2 4 5 全微分方程(恰當方程) 2 5 二階微分方程的解法 2 5 1 二階線性齊次微分方程 2 5 2 二階線性齊次常係數微分方程 2 5 3 二階線性微分方程 2 5 4 二階施圖姆一劉維爾型微分方程 習題 第3章 漸近分析 3 1 函數的漸近表示 3 1 1 函數的等價量近似 3 1 2 函數的小0表示 3 1 3 函數的大0表示 3 1 4 函數的漸近展開 3 2 分部積分法 3 2 1 基本思路 3 2 2 由分部積分法獲得漸近展開式 3 2 3 關於收斂性和漸近性的討論 3 3 鞍點法 3 3 1 一個啟發性例子 3 3 2 拉普拉斯方法 3 3 3 最陡下降法(負梯度法) 3 3 4 駐相法 習題 第4章 引力與物質模型 4 1 萬有引力的發現 4 1 1 宇宙中心之爭 4 1 2 行星運動定律及其數學表述 4 1 3 萬有引力定律的導出 4 1 4 萬有引力定律的應用 4 2 引力本質的詮釋 4 2 1 時空觀的演變 4 2 2 狹義相對論概略 4 2 3 廣義相對論概略 4 2 4 萬有引力定律的修正 4 3 熱本質的認識 4 3 1 熱的本質之爭 4 3 2 分子運動論概略 4 3 3 非平衡態稀薄氣體分子的分佈 4 3 4 平衡態稀薄氣體分子的分佈 4 4 原子實在性的證據 4 4 1 無規運動之謎 4 4 2 隨機走動模型 4 4 3 無規運動統計規律的導出 4 4 4 無規運動統計規律的檢驗 4 5 量子力學的發明 4 5 1 光的本性之爭 4 5 2 能量量子化的提出 4 5 3 非相對論性量子力學概略 4 5 4 相對論性量子力學概略 附錄張量分析基礎 習題 第5章 連續介質模型 5 1 熱傳導模型 5 1 1 熱傳導現象 5 1 2 一維瞬態熱傳導模型 5 1 3 三維瞬態熱傳導模型 5 2 熱對流模型 5 2 1 貝納德對流 5 2 2 雷諾輸運方程 5 2 3 薩爾茨曼模型 5 3 絕熱剪切失穩模型 5 3 1 絕熱剪切現象 5 3 2 一維簡單剪切的白模型 5 3 3 含熱軟化和自由體積產生的一維簡單剪切模型 5 4 多胞材料衝擊壓潰模型 5 4 1 多胞材料的動態壓潰 5 4 2 一維塑性衝擊波模型 5 4 3 多胞材料的動態應力一應變關係 5 5 爆轟物理模型 5 5 1 炸藥爆轟現象 5 5 2 CJ模型 5 5 3 ZND模型 附錄平衡態熱力學理論 習題 第6章 量綱分析 6 1 函數的無量綱化 6 1 1 幾個簡單的例子 6 1 2 瑞利法 6 1 3 白金漢π定理 6 1 4 基本量綱的選擇 6 1 5 相似模型的應用 6 2 方程的無量綱化 6 2 1 參考量的選擇 6 2 2 方程無量綱化的基本步驟 6 2 3 關於內稟參考量不足的討論 附錄白金漢π定理的證明 習題 第7章 尺度分析 7 1 方程的近似簡化 7 1 1 近似和自洽性檢查 7 1 2 主項平衡原理 7 2 函數的尺度化 7 2 1 尺度化的定義 7 2 2 分區尺度化 7 3 方程的尺度化 7 3 1 基於方程解的尺度化 7 3 2 基於特徵量的尺度化 習題 第8章 正則攝動理論 8 1 級數法 8 1 1 坐標攝動法 8 1 2 參數攝動法 8 1 3 小參數的選擇 8 1 4 級數法的適用性 8 2 迭代法 8 2 1 迭代求解 8 2 2 關於迭代精度的討論 8 2 3 迭代格式的構造 8 2 4 逐級近似法 8 3 龐加萊方法及其推廣 8 3 1 基本思想 8 3 2 龐加萊方法 8 3 3 萊特希爾方法 習題 第9章 奇異攝動理論 9 1 匹配法 9 1 1 基本思路 9 1 2 首階近似匹配法 9 1 3 邊界層的存在性 9 1 4 高階近似匹配法 9 1 5 邊界層現象 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
