物理中的數學.上冊周順 9787307241909 【台灣高等教育出版社】

Name: 物理中的數學.上冊 周順 9787307241909 【台灣高等教育出版社】
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書名：物理中的數學.上冊
ISBN：9787307241909
出版社：武漢大學
著編譯者：周順
頁數：408
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1615035
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內容簡介

《物理中的數學》於2017年在武漢大學出版社出版以後，筆者對其內容進行修改，成為第二版上冊。第二版上冊一共十一章，涵蓋數學分析、一元微積分、多元微積分、線性代數、Fourier分析、複變函數論、常微分方程等內容。在線性代數中，不僅討論了有限維向量空間中的運算元表示及譜分解定理，而且討論了無限維向量空間中的Hilbert空間及其古典正交多項式。本書可為大學物理系「數學物理方法」課程的教學參考書，希望對大學物理專業高年級本科生及研究生有所幫助。

第1章集合、映射和度量
1 1 集合
1 2 映射
1 3 集合的勢
1 4 度量
1 5 數學歸納法
第2章映射的微分與函數的積分
2 1 一元函數的導數
2 2 一元函數的Riemann積分
2 3 一元函數的原函數
2 4 n元函數的偏導數
2 5 映射的微分
2 6 n元函數的重積分
2 7 廣義積分和含參量積分
第3章級數
3 1 數項級數
3 2 函數項序列和函數項級數
3 3 冪級數
第4章向量空間與運算元代數
4 1 向量空間
4 2 內積
4 3 線性變換
4 4 代數
4 5 運算元代數
4 6 運算元函數的導數
4 7 Hermite運算元和?正運算元
4 8 投影運算元
4 9 數值分析中的運算元
第5章運算元的矩陣表示
5 1 矩陣
5 2 矩陣的運算
5 3 標準正交基
5 4 基的變化和相似變換
5 5 行列式
5 6 跡
第6章譜分解
6 1 直和
6 2 不變子空間
6 3 特徵值和特徵向量
6 4 譜分解理論
6 5 運算元函數
6 6 積分解
6 7 實向量空間
第7章 Hilbert空間
7 1 賦范向量空間和內積空間
7 2 平方可積函數空間
7 3 連續指標
7 4 廣義函數
第8章古典正交多項式
8 1 古典正交多項式的性質
8 2 古典正交多項式的分類
8 3 遞推關係
8 4 古典正交多項式舉例
8 5 函數按多項式展開
8 6 生成函數
第9章 Fourier分析
9 1 Fourier級數
9 2 Fourier變換
第10章複分析
10 1 複變函數
10 2 解析函數
10 3 保角映射
10 4 復積分
10 5 復級數
10 6 留數
lO 7 亞純函數、多值函數
10 8 解析延拓
第11章常微分方程
11 1 一階常微分方程
11 2 一階常微分方程組
11 3 二階線性常微分方程
11 4 復二階線性微分方程
11 5 積分變換
11 6 常微分方程的數值解
11 7 指標差為整數的超幾何方程的解
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